Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования Московской области

ГОУ ВПО МО «Московский государственный областной

социально-гуманитарный институт»

С. А. Хитун макроэкономика

Практикум. Часть 3

Второе издание

Учебное пособие

для студентов экономического факультета

Коломна

2011

УДК Рекомендовано к изданию

ББК редакционно-издательским

X - советом МГОСГИ

Рецензент:

Хитун С. А

Х- Макроэкономика. Практикум. Часть 3. Второе издание: Учебное пособие для студентов экономического факультета / С.А. Хитун. – Коломна: Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, 2011. – с.

УДК

ББК

© Хитун С. А. , 2011

© ГОУ ВПО «Московский государственный

областной социально-гуманитарный

институт», 2011

Тема 10. Взаимосвязь инфляции и безработицы. Кривая Филлипса. Теория экономики предложения

10.1. Основные понятия и формулы

Инфляция – это устойчивая тенденция к повышению уровня цен.

Уровень инфляции измеряется темпом роста цен (индексов цен):

π= (P – P_{– 1})/(P_{– 1}),

где π – уровень инфляции (темп роста цен);

Р – средний уровень цен (индекс цен) текущего периода;

Р_{– 1} – средний уровень цен (индекс цен) прошлого периода.

Влияние инфляции на доходы противоречиво.

В случае ожидаемой инфляции получатель дохода располагает временем для принятия мер по «спасению» дохода. Корректировка номинальных доходов осуществляется по уравнению Фишера:

i= r + π^e,

где i – номинальная ставка процента;

r – реальная ставка процента:

r= i - π^e,

где π^e – уровень ожидаемой инфляции.

Если темп инфляции превысит 10%, то уравнение Фишера примет вид:

r= i - π^e/(1+ π^e).

В случае непредвиденной инфляции происходит снижение всех видов фиксированных доходов. Однако выигрывают те, чьи номинальные доходы растут быстрее, чем средний уровень цен. Выигрывают также получатели ссуд, т.к., они расплачиваются с кредиторами обесценившимися деньгами. Выигрывают и правительства (например, на эффекте сеньоража).

Безработица – это такое состояние экономики, при котором часть рабочей силы является не занятой в трудовом процессе. Уровень безработицы (УБ) измеряется по формуле:

УБ=[ Б/(РС) ]·100%,

где Б – количество безработных человек;

РС – рабочая сила:

РС= З + Б,

где З – занятые в производстве.

Естественный уровень безработицы (NAIRU) определяется в результате усреднения фактического уровня безработицы в стране за предыдущие 10 лет. Последующие 10 лет предполагают определения ожидаемой безработицы с учетом вероятной динамики уровня инфляции.

Потери от безработицы можно определить по закону Оукена:

(Y – Y*)/Y*= –(U–U*),

где Y – фактический объем выпуска;

Y* – потенциальный выпуск (т.е. при полной занятости);

U – фактический уровень безработицы;

U* – естественный уровень безработицы;

 - коэффициент чувствительности ВНП к динамике циклической безработицы,  2  3%;

(Y – Y_–1)/Y_–1=3%– 2(U–U_-1 ) – закон Оукена для подсчета потерь ВНП в условиях, когда объем Y* определить сложно.

Взаимосвязь инфляции и безработицы

Взаимосвязь инфляции и безработицы описывается кривой Филлипса.

В краткосрочном периоде взаимосвязь инфляции и безработицы является обратной. Эта взаимосвязь графически представляется кривой с отрицательными наклоном (рис.10.1).

1-я кривая отражает низкий ожидаемый уровень инфляции ( ^е₁);

2-я кривая отражает высокий ожидаемый уровень инфляции;

Рис. 10.1

Выбирая меры по борьбе с инфляцией надо предвидеть и рост уровня безработицы.

Кривая Филлипса помогает оценить ожидаемые последствия.

Связь инфляции и безработицы можно описать также в виде уравнения:

π= π^е + f [(Y – Y*)/Y*] + ξ,

где f [(Y – Y*)/Y*] – инфляция спроса π; ξ – внешний ценовой шок.

Значение (Y – Y*)/Y* выразим из закона Оукена и подставим в выражение π:

π= π_е + f [–β(U–U* )]+ξ.

Уравнение краткосрочной кривой Филлипса:

π= π^e –1/ (U–U*)β+ξ,

где  – коэффициент потерь от снижения инфляции.

Теория экономики предложения (теория ошибок).

Эта теория предлагает проводить политику, противоположенную и кейнсианству, и монетаризму, которые основным объектом воздействия берут совокупные расходы АD, или, как говорил Дж. Кейнс и его сторонники – эффективный спрос.

Теперь объектом внимания становится уже не спрос, а совокупное предложение, и регулирование АS избавляет экономику от инфляции, которая неизбежна при проведении фискальной, либо монетарной экспансии.

Стимулирование предложения в целях экономического роста и полной занятости не только не вызовет рост цен, но и даст их снижение (рис. 10.2).

Рис. 10.2.

Рис. 10.3.

В краткосрочном периоде линия АS имеет положительный наклон, а уравнение АS имеет вид:

Y= Y* + (P – P^e) или P= P^e + 1/(Y–Y*),

где Y – фактический ВНП и доход;

: Y*- потенциальный ВНП;

Р – фактический уровень цен;

Ре – ожидаемый уровень цен;

 - коэффициент чувствительности ВНП к динамике цен.

Данное уравнение AS графически можно представить (рис.10.3) как пересечение линии долгосрочной ASд (Y*) и линии краткосрочной.

В долгосрочном периоде кривая Филлипса приближается к вертикальной прямой на уровне естественной безработицы.

Представители различных экономических школ дают неоднозначную оценку положений, основанных на использовании кривой Филлипса как базовой идеи. Так, в простой кейнсианской модели доказывается, что инфляция и безработица не могут существовать одновременно. Эмпирические данные, полученные экономистами позднее в 50-60-е годы XX века, показали, что существует обратная связь между уровнем безработицы и инфляции. Она фиксируется на кривой Филлипса. Развитие западной экономики в 70-е (стагфляция) и в 80-е годы продемонстрировало непрочность этой связи. Кейнсианцы, настаивая на существовании кривой Филлипса, связывают стагфляцию с имевшимися в 70-е годы шоками предложения, а тенденцию к одновременному снижению и безработицы и уровня цен в последующем десятилетии – с факторами, которые стимулировали рост совокупного предложения (снижения ставок заработной платы, подрыв монополий ОПЕК, сдерживания роста цен в некоторых ведущих отраслях).

Экономисты альтернативного кейнсианскому направления на основании новых реалий подвергли сомнению существование кривой Филлипса. Разработанная в конце 60-х годов гипотеза «естественного уровня» и позволила им по-другому оценить связь между динамикой занятости и инфляции.

Монетаристы, интерпретируя эту гипотезу в рамках теории адаптивных ожиданий, считают, что кривая Филлипса относится только к краткосрочному периоду. Сама основа адаптивных ожиданий (прошлое и настоящее знание) и их медленное изменение приводит к постоянному (в краткосрочном периоде) отставанию роста номинальной зарплаты от динамики инфляции, стимулируемой политикой полной занятости. В такой ситуации активизируется деятельность частного предпринимательства (так как издержки производства растут медленнее цен) и рост инфляции сопровождается падением безработицы. Продолжение курса на полную занятость в силу этих же причин сохранит кривую Филлипса и сдвинет ее вверх - вправо. Но, по мнению монетаристов, когда экономика достигает уровня полной занятости, расхождение между ожидаемым и реальным уровнем инфляции исчезает. Если правительство пытается «перейти» естественный уровень безработицы, то в экономике, в конечном итоге, повышается уровень инфляции и свертывается производство.

Интерпретация гипотезы естественного уровня в рамках общей теории равновесия (неоклассики) отрицает кривую Филлипса не только в долгосрочном, но и в краткосрочном плане, аргументируя это точностью прогнозов, основанных на рациональных ожиданиях. Одновременный прирост уровня зарплаты и цен при опережающем увеличении зарплаты сопровождается ростом издержек производства и, следовательно, снижением деловой активности. В результате эффективность политики полной занятости снижается и сама она приводит к повышению уровня инфляции.

В настоящее время дискуссии относительно кривой Филлипса продолжаются. Большинство экономистов полагает, что она существует в краткосрочном периоде, но ставит и под сомнение ее наличие в долгосрочном плане.

10.2 Тесты

1. На тезисе о невозможности одновременного роста инфляции и безработицы настаивают представители:

а) монетаризма;

б) теории экономики предложения;

в) кейнсианства;

г) теории рациональных ожиданий.

2. Взаимосвязь инфляции (π) и безработицы (U) описывается уравнением:

а) π= π ^е–1/ γ(U–U*)β+ξ;

б) π = π ^е+ (U*–U )+ξ;

в) π = π ^е+  (U*–U )+ξ;

г) π = π ^е+/ β(U*–U )+ξ.

3. Уравнение, представленное в тесте 2, описывает:

а) кривую Филипса в долгосрочном периоде;

б) кривую Филипса в краткосрочном периоде;

в) закон Оукена;

г) темп инфляции.

4. Классическая теория предполагает, что

а) совокупное предложение зависит от динамики цен и других номинальных величин, поэтому линия AS вертикальна;

б) совокупное предложение зависит от реальных величин, поэтому линия AS горизонтальна;

в) совокупное предложение не зависит от реальных величин, поэтому линия AS горизонтальна;

г) совокупное предложение определяется величиной факторов производства и технологиями, не зависит от цен и других номинальных величин и поэтому линия AS вертикальна.

5. Уравнение линии AS можно представить в следующем виде:

а) Y= Y*–α (P–P^e),

б) Y= α(P–P^e)–Y* ,

в) Y= α(P – P^e)+Y* ,

г) Y= Y*–α (P–P^e ),

где Y – фактический выпуск;

Y* – потенциальный выпуск;

Р – фактические цены;

Р^е – ожидаемые цены;

α – коэффициент чувствительности выпуска к динамике цен.

6. Теорию совокупного предложения иногда называют

а) теорией равновесия;

б) теорией ошибок;

в) теорией эффективного распределения ресурсов;

г) теорией экономического роста.

7. Кейнсианская теория предполагает, что совокупное предложение:

а) зависит от величены спроса и может колебаться в зависимости от его изменения;

б) не зависит от величены спроса, поэтому линия предложения горизонтальна;

в) зависит от изменения цен и от изменения спроса, поэтому линия предложения вертикальна;

г) не зависит от изменения цен и спроса, поэтому всегда равно своему потенциальному уровню.

8. Уравнение кривой Филипса можно получить, использовав для этого:

а) уравнение обмена и уравнение Фишера;

б) уравнение совокупного предложения и закон Оукена;

в) уравнение Фишера и закон Оукена;

г) уравнение совокупного предложения и уравнение Фишера.

9. Естественный уровень безработицы U* (NAIRU) – это

а) не ускоряющий инфляцию уровень безработицы;

б) ускоряющий инфляцию уровень безработицы;

в) уровень безработицы в отсутствии экономического роста;

г) уровень безработицы при отсутствии инфляции.

10. Сторонники концепции «экономики предложения» считают, что

а) политика стимулирования совокупного предложения всегда эффективна;

б) политика стимулирования совокупного предложения всегда эффективна;

в) политика стимулирования предложения денег всегда эффективна;

г) политика регулирования цен всегда эффективна.

11. Наиболее действенным фактором увеличения совокупного предложения сторонники «экономики предложения» выдвигают:

а) снижение совокупных расходов;

б) снижение процентной ставки;

в) снижение учетной ставки;

г) снижение налогов.

12. Среди мер экономической политики стимулирования совокупного предложения выделяют:

а) стимулирование текущего объема производства и меры по долгосрочному повышению темпов роста производства;

б) стимулирование долгосрочных темпов роста и снижения инфляции в текущем периоде;

в) стимулирование текущего производства и роста занятости;

г) стимулирование текущего производства и сдерживание совокупных расходов в текущий период.

13. Какое из нижеследующих утверждений правильно

а) на уровень инфляции не влияет рост издержек производства;

б) и монетаристы, и сторонники теории рациональных ожиданий отрицают существование кривой Филлипса;

в) ни одна из существующих экономических моделей не в состоянии определить объем денежного предложения, государственных расходов и налогообложения, при котором экономика функционирует в условиях полной занятости и стабильности цен;

г) между взглядами монетаристов и сторонников теории экономики предложения нет принципиальных различий.

14. С какими из нижеследующих утверждений вы согласны?

а) между адаптивными и рациональными ожиданиями отсутствуют различия;

б) если ожидания верны, кривая Филлипса горизонтальна.

в) согласно взглядам сторонников новой классической теории, инфляция оказывает влияние на занятость и производство только в том случае, если ее фактический уровень не совпадает с ожидаемым;

г) кривая Филлипса для разных странах различна.

15. Большинство экономистов считает, что в краткосрочном периоде положение кривой Филлипса зависит от

а) уровня ожидаемой инфляции;

б) величины дефицита федерального бюджета;

в) уровня процентной ставки;

г) естественного уровня безработицы.

16. С точки зрения сторонников теории экономики предложения, стагфляция – результат:

а) чрезмерно высокого уровня налогообложения;

б) отсутствия государственного регулирования;

в) сдвига кривой Филлипса;

г) непредвиденной инфляции.

17. Гипотеза естественного уровня безработицы предполагает, что кривая AS

а) стабильна в краткосрочном периоде, если зарплата не повышается в ответ на рост цен;

б) нестабильна в долгосрочном периоде из-за постоянного изменения заработной платы;

в) может сдвинуться вправо, когда цены на средства производства повысятся;

г) сдвигается вправо, когда повышается номинальная зарплата.

18. Согласно взглядам М. Фридмена, равновесие на рынке труда при естественном уровне безработицы означает:

а) равновесие между совокупным спросом и текущим объемом производства;

б) совпадение ожидаемого и фактического уровня инфляции;

в) превышение реального уровня инфляции над ожидаемым;

г) равенство уровней структурной и фрикционной безработицы.

19. Вялотекущая инфляция:

а) может относится к инфляции на стороне предложения;

б) обычно развивается под воздействием совокупного спроса;

в) отражает ожидаемый темп инфляции, к которому приспосабливаются основные рыночные агенты;

г) характеризуется предсказуемым уровнем, который может значительно колебаться.

20. Какой ответ на вопрос теста 19 правилен, если речь идет об инфляции, обусловленной ростом издержек производства?

Какой ответ на вопрос теста 19 правилен, если речь идет об инфляции спроса?

21. Какие два из перечисленных ниже утверждений правильны?

1. Большинство экономистов выступает за государственный контроль над заработной платой и ценами в условиях развития инфляции издержек.

2. Профсоюзы и фирмы добровольно поддерживают политику доходов и контроль за ценами и заработной платой.

3. Повышение заработной платы рассматривается как фактор, способствующий инфляционному росту цен.

4. Темп прироста инфляции и ставок заработной платы, как правило, одинаковы.

5. Снижение темпов инфляции может привести к перемещению кривой Филлипса вниз в краткосрочном периоде, когда существует проблема выбора между безработицей и инфляцией.

6. Инфляция, вызванная ростом издержек, может возникать в условиях, когда уровень производства достигнет потенциального ВНП.

7. Опыт показывает, что борьба с инфляцией возможна без социальных и экономических издержек для общества.

22. Инфляция, вызванная избыточным спросом, развивается вследствие

а) сдвига кривой совокупного спроса влево;

б) сдвига кривой совокупного спроса вправо;

в) сдвига кривой совокупного предложения влево;

г) сдвига кривой совокупного предложения вправо.

23. М. Фридмен утверждает, что если на ранних стадиях экономического подъема наемные работники ошибаются в своих прогнозах относительно динамики цен, то

а) уровень безработицы растет;

б) уровень безработицы остается стабильным;

в) уровень безработицы падает;

г) уровень инфляции падает.

24. Большая крутизна кривой Филлипса в долгосрочном периоде по сравнению с краткосрочном свидетельствует о том, что

а) в долгосрочном периоде отсутствует связь между уровнем процентной ставки и безработицы;

б) в краткосрочном периоде наблюдается более тесная связь между уровнем инфляции и безработицы, чем в долгосрочном;

в) в краткосрочном периоде отсутствует связь между инфляцией и безработицей;

г) связь между инфляцией и безработицей существует только в долгосрочном периоде.

25. Теория адаптивных ожиданий предполагает, что рост номинальной заработной платы отстает от повышения уровня инфляции, и если правительство пытается с помощью фискальной и кредитно-денежной политики снизить безработицу, то занятость

а) и цены в длительном периоде растут;

б) остается постоянной, а уровень цен повышается в краткосрочном периоде;

в) растет, а цены остаются постоянными в краткосрочном периоде;

г) остается постоянной, а уровень цен растет в долгосрочном периоде.

26. Инфляции на стороне предложения развивается вследствие:

а) сдвига кривой совокупного спроса влево;

б) сдвига кривой совокупного спроса вправо;

в) сдвига кривой совокупного предложения влево;

г) сдвига кривой совокупного предложения вправо.

27. Согласно взглядам монетаристов:

а) в краткосрочном периоде отсутствует связь между уровнем процентной ставки и инвестиционными расходами;

б) фискальная политика воздействует на экономику сильнее, чем кредитно-денежная;

в) связь между инфляцией и безработицей в долгосрочном периоде отсутствует;

г) рост денежного предложения не вызывает инфляции.

28. В долгосрочном периоде кривая Филлипса

а) приближается к вертикальной прямой на уровне естественной безработицы;

б) становится горизонтальной на уровне инфляционных ожиданий;

в) меняет наклон с положительного на отрицательный;

г) меняет свой наклон с отрицательного на положительный.

29. Если внешний ценовой шок отсутствует, а потенциальный выпуск равен фактическому, то

а) фактический уровень инфляции меньше ожидаемого;

б) фактический уровень инфляции больше ожидаемого;

в) фактический уровень инфляций не зависит от ожиданий;

г) фактический уровень инфляции равен ожидаемому.

30. Если фактический уровень цен равен ожидаемому уровню цен, то

а) спрос будет равен предложению;

б) фактический выпуск равен потенциальному;

в) фактический выпуск превысит ожидаемый на величину приращения спроса от невозросших цен;

г) фактический выпуск будет меньше ожидаемого на величину потерь производителей от невозросших цен.

10.3. Задачи

Задача 10.1. На рис. 10.4 представлены две кривые Филлипса. Ответьте на следующие вопросы:

а) аргументируйте ситуацию сложившуюся в экономике, при которой произошло смещение кривой Филлипса из положения 1) в положение 2);

б) означает ли это, что в экономике одновременно снизилась инфляция и безработица?

в) можно ли вернуть экономику к прежнему уровню инфляции, не затрагивая проблему безработицы?

Рис. 10.4

Задача 10.2. Объясните, верны ли нижеприведенные высказывания для ситуации, в которой кривая Филлипса смещается вниз и влево (рис.10.5).

Рис.10.5

а) член Госдумы – либерал – утверждает, что произошло снижение безработицы;

б) член Госдумы – консерватор – утверждает, что произошло снижение инфляции;

в) Глава Правительства утверждает, что в этих условиях Правительство не сможет проводить политику одновременного снижения инфляции и безработицы, а лучше стабилизировать только инфляцию.

Задача 10.3. Дайте аргументированные ответы на следующие вопросы:

а) Связаны ли между собой кривая Филипса и кривая совокупного спроса?

б) Как взаимосвязана кривая Филипса и кривая совокупного предложения в долговременном периоде?

в) Существует ли связь между кривой Филипса и кривой совокупного предложения в краткосрочном периоде?

Задача 10.4. Пусть кривая Филипса задана уравнением:

πt = πt_-1 – (Ut – ).

Определите:

а) Каким будет уровень циклической безработицы в текущем году, если уровень инфляции за этот год снизился по сравнению с предшествующим годом на |а–с| %?

б) Каким будет коэффициент потерь от инфляции?

Задача 10.5. Пусть кривая АSk краткосрочного предложения задана уравнением:

Р = Р^е + 1/(Y–Y*)+ ξ ,

где α=1+b; ξ=0; Р = Р^е = (а+ b)·3; Y*= аbс.

Кривая совокупного спроса AD задана уравнением:

Y= 2аbс – (а+ b)·P.

Определите:

а) координаты исходного равновесия в экономике. Какое это равновесие: кратковременное или долговременное?

б) пусть произошел ценовой шок, ξ= b+с, определите координаты нового равновесия и дайте им оценку.

Задача 10.6. Пусть уравнение краткосрочного предложения имеет вид:

Y= аbс + с(P–7b),

а кривая АD задана уравнением:

Y= 10ac–5P.

а) Определить координаты точки равновесия и характер равновесия.

б) Произошел ценовой шок, при котором значение ξ стало равным в. Каковы координаты нового равновесия и каков характер этого равновесия?

Задача 10.7. За 10 лет удалось снизить уровень инфляции на b % пунктов. Накопленный показатель циклической безработицы составил за это время а+с процентных пунктов. Известно, что 1-й процентный пункт повышения уровня безработицы над естественным снижает ВНП на 3 процентных пункта. Рассчитайте коэффициент потерь от борьбы с инфляцией.

Задача 10.8. Пусть за 5 лет в результате антиинфляционных мер произошло снижение инфляции на а%, циклическая безработица составила (b+ с)%. В соответствии с законом Оукена коэффициент β= 2,5. Рассчитайте коэффициент потерь от снижения инфляции.

Задача 10.9. Коэффициент потерь от снижения инфляции равен 4. Один процент превышения фактического уровня безработицы над естественным означает потерю ВНП на 2,5%. Уровень циклической безработицы возрос до b % . На какую величину снизился уровень инфляции?

Задача 10.10. Пусть уровень циклической безработицы составил с %, причем известно, что каждый процент роста безработицы над ее естественным уровнем ведет к потере 2,4 % ВНП. Коэффициент потерь от снижения инфляции равен 3. На какую величину произошло снижение инфляции? Сделайте выводы.

Задача 10.11. Пусть уровень ожидаемой безработицы составляет 4%, причем известно, что каждый процент роста безработицы над ее естественным уровнем ведет к потере 2,5% ВНП. В целях борьбы с инфляцией правительство снизило государственные расходы, это привело к увеличению уровня безработицы до (а+ b)%, а коэффициент потерь от борьбы с инфляции равен 5 ед. Каким оказался уровень инфляции, если ее ожидаемый уровень составил 7% ? Сделайте вывод.

Задача 10.12. Пусть коэффициент потерь от снижения инфляции равен 0,5, естественный уровень безработицы равен 5%, ожидаемый уровень инфляции равен а %, а каждый процент превышение над ее естественным уровнем приводит к 2% потерь ВНП. Ценовой шок отсутствует. Каким окажется уровень инфляции после проведения антиинфляционных мер, если безработица вследствие этого вырастет до с %? Сделайте вывод.

Задача 10.13. Пусть инфляция снизилась на а %, безработица выросла на с %, а коэффициент потерь от снижения инфляции равен 3. Ценовой шок отсутствует. К какому уровню снижения ВНП приведет превышение каждого процента прироста безработицы к ее естественному уровню?

Задача 10.14. Пусть совокупное предложение AS_k задано уравнением:

Y= Y* + 4аb (P – P^e),

а кривая АD задана уравнением:

Y=1,5аbс – 15bР.

Уровень потенциального выпуска составляет 1000 ден. ед. В исходном состоянии равновесия фактический и ожидаемый уровень цен совпадают: Р= Р^е=3. Пусть сокращение безработицы осуществляется на основе роста госрасходов, финансируемых Ценральным банком, в результате чего ЦБ увеличил предложение денег, а уравнение АD приняло вид:

Y= 1,7аb – 15bР.

Как изменились координаты краткосрочного равновесия при условии, что ценовые ожидания не изменились? Сделайте вывод.

10.4. Примеры решения задач

Пример 10. 1. На рис. 10.6 представлены две кривые Филлипса.

а) Аргументируйте ситуацию сложившуюся в экономике, при которой произошло смещение кривой Филлипса из положения 1) в положение 2);

б) Означает ли это, что в экономике одновременно снизилась инфляция и безработица?

в) Можно ли вернуть экономику к прежнему уровню инфляции, не затрагивая проблему безработицы?

Рис.10.6

Решение.

а) Можно предположить, что причиной смещения линии внешний ценовой шок, либо резкий спад темпов реального выпуска. В первом случае рост инфляции смещает линию вверх, во втором – вправо. Подтверждением этому служит уравнение кривой Филипса, в котором:

π = π ^е + f · +ε,

где π ^е – ожидаемая инфляция;

π – фактический уровень инфляции;

f · – функция спроса, отражающая темпы роста реального выпуска.

Еще одной причиной, смещающей кривую Филипса, может являться рост инфляционных ожиданий в обществе (π^е).

б) Не обязательно. Так, точка π₁ показывает, что на линии 2) значение инфляции такое же, а уровень безработицы вырос. И наоборот, точка U₁ показывает уровень безработицы, одинаковый для линий 1) и 2), но при возросшем уровне инфляции на 2-й линии. Как видно, одновременного роста U и π здесь нет.

в) Нет, т.к. между U и π обратная зависимость. Если же речь идет о возвращении экономики к исходному состоянию, то и в этом случае изменение π обязательно затронет уровень безработицы (смещение 2→1).

Пример 10.2. Объясните, верны ли нижеприведенные высказывания для ситуации, в которой кривая Филипса смещается вверх и вправо (рис.10.7).

а) Член Госдумы – либерал – утверждает, что произошло снижение безработицы;

б) Член Госдумы – консерватор – утверждает, что произошло снижение инфляции;

в) Глава Правительства утверждает, что в этих условиях Правительство не сможет проводить политику одновременного снижения инфляции и безработицы, а лучше стабилизировать только инфляцию.

Рис.10.7.

Решение. Ни одно из вышеназванных лиц не высказало точно свою мысль. Прежде чем сделать эти заявления, следует произвести глубокий анализ причин, вызвавших сдвиг кривой 1)→2). Либерал находит в линии 2) главное зло экономики – безработицу и выдвигает политику полной занятости. Консерватор видит зло в инфляции и находит в линии 2) то, чего особенно опасается. Он предлагает антиинфляционные меры. Глава Правительства, желая примирить тех и других, делает еще более ошибочные выводы об одновременном снижении U и π.

Итак:

а) Смещение 1)→2) не обязательно означает рост безработицы. Например, если экономика перешла из точки А в точку В, то уровень безработицы U₀ не изменился.

б) Аналогично. Если экономика перешла из точки С в точку В, то и здесь уровень инфляции π₀ не изменился.

в) Такая политика невозможна (по крайней мере, в краткосрочном периоде). В долгосрочной перспективе снижение U и π может произойти только в том случае, если кривая Филипса вернется в положение 1).

Пример 10.3. Дайте аргументированные ответы на следующие вопросы:

а) Связаны ли между собой кривая Филипса и кривая совокупного спроса?

б) Как взаимосвязана кривая Филипса и кривая совокупного предложения в долговременном периоде?

в) Существует ли связь между кривой Филипса и кривой совокупного предложения в краткосрочном периоде?

Решение. Начнем решение задачи с ответа на последний вопрос.

в) Рассмотрим график кривой Филипса (рис. 10.8). Здесь низкий уровень безработицы соотносится с высокой инфляцией (экономика в точке А).

Можно считать, что в точке А реальный выпуск близок к потенциальному (т.е. состоянию полной занятости и высоких доходов). В этой ситуации рост выпуска сопровождается ростом конкуренции за ресурсы, что ведет к росту цен и инфляции со стороны предложения. На модели AS (рис.10.8а) точка А имеет координаты: А(Y≈ Y^*; P₀ ), где P₀ – максимально высокий уровень цен.

Если Правительство будет проводить антиинфляционную политику, это неизбежно вызовет спад и безработицу (см. гл. 5.7).

На рис. 10.8а это будет соответствовать перемещению экономики из точки А в точку В. Уровень инфляции снизился, безработица выросла.

Рис. 10.8 а

На рис. 10.8а снижение уровня цен, произошедшее под влиянием антиинфляционной политики, снизило активность бизнеса, и экономика из точки А переместилась в точку В, где реальный выпуск значительно меньше потенциального, что означает неполную занятость (безработицу).

Таким образом, кривая Филипса и кривая AS_k внутренне взаимосвязаны, их можно считать зеркальным отображением друг друга (рис. 10.3б).

Оперируя уравнениями кривой Филипса и кривой AS, объясните тезис о том, что уравнение кривой Филипса есть лишь иное выражение уравнения AS.

Рис. 10.8б

а) Да, связь между кривой Филипса и AD существует.

Во-первых, наклон этих линий имеет отрицательное значение (см. уравнение этих линий); во-вторых, как уже говорилось, в точке А (рис.10.8б) высокому уровню занятости соответствует и высокая инфляция. В этой точке совокупные расходы общества (совокупный спрос) превышает возможности экономики (рис.10.8б). Уровень цен становится равным Р₀, значительно превышающий уровень цен при неполной занятости (Р₁).

Если предположить, что Правительство провело политику фискальной рестрикции с целью снижения инфляции, то это будет означать перемещение AD→ AD₁, цены упадут, но это приведет к безработице. Если сработает эффект «храповика», то снижения инфляции не произойдет (точка В₁ на рис. 8в), а безработица станет еще больше (точка Y’₁ на рис. 8в).

Таким образом, существует взаимосвязь AS и AD с кривой Филипса. Эту взаимосвязь можно обнаружить также и в уравнении кривой Филипса:

π= π^е + f [(Y –Y*)/Y*]+ξ,

где f [(Y –Y*)/Y*] – функция инфляции спроса.

б) В длительном периоде потенциальный ВНП (Y^*) не зависит от уровня цен, поэтому и связь инфляции и безработицы здесь отсутствует. Таким образом, кривая Филипса, описывающая краткосрочные процессы взаимодействия π и U не связана с ASg. В длительном периоде кривая Филипса становится вертикальной и совмещается с кривой ASg.

Рис. 8 в

Пример 10.4. Пусть кривая Филипса задана уравнением:

πt = πt_-1– 0,4(Ut – 0,03).

Определите:

а) Каким будет уровень циклической безработицы в текущем году, если уровень инфляции за этот год снизился по сравнению с предшествующим годом на 2 %?

б) Каким будет коэффициент потерь от инфляции?

Решение.

а) Из уравнения кривой Филипса выразим величину снижения инфляции:

πt = πt_-1 – 0,4 (Ut – 0,03).

По условию πt–πt_-1 =0,02 (или 2%). Подставим в уравнение и решим его относительно u_t :

-0,02 = -0,4(Ut – 0,03),

u_t = 0,08 – это фактический уровень безработицы.

Циклическая безработица – это разность между фактическим и естественным ее уровнем.

U_ц = U_t –Uu^* ; U_t = 0,08; U^* = 0,03; u_ц = 0,08 – 0,03 = 0,05 или 5%.

б) Коэффициент потерь в соответствии с законом Оукена означает, что отклонение фактической безработицы от естественного уровня на 1 процентный пункт соответствует изменению ВНП на коэффициент Оукена (-β)

Из общего уравнения Филипса:

π = π ^е – (U–U^*)

найдем γ, подставив все известные величины:

2% = ,

где γ – коэффициент потерь от снижения инфляции, γ = 10.

Пример 10.5. Пусть кривая АSк задана уравнением:

Р = Р^е + 1/ (Y–Y*)+ ξ ,

где AS_к – краткосрочное предложение; α=10; ξ=0; Р = Р_е = 60; Y*=900.

Кривая совокупного спроса (AD) задана уравнением:

Y= 1800 – 15P.

Определите:

а) Координаты исходного равновесия в экономике. Какое это равновесие: кратковременное или долговременное?

б) пусть произошел ценовой шок, ξ= 20. Определите координаты нового равновесия и дайте им оценку.

Решение.

а) В любое уравнение (AD и AS) подставим значение Р = Р_е = 60; из него выразим значение Y, которое и будет являться равновесным:

Y= 1800 – 15·60 = 900.

Координаты исходного равновесия:

Р = Р^е = 60, Y= Y^*=900.

Это долгосрочное равновесие.

б) Ценовой шок приводит к росту цен для каждого значения уровня выпуска, что приводит к сдвигу кривой AS_к вверх на величину шока (см. рис. 10.9).

Построим кривую AD: Р(0; 120), Y(1800; 0); точка А – равновесие AS и AD; точка В – равновесие после ценового шока.

Найдем координаты точки В, используя заданные уравнения:

Р= 60+1/10(Y–900)+20 – уравнение AS;

или

Р = 0,1Y–10.

Подставим это выражение в уравнение кривой AD:

Y= 1800–15(0,1Y–10).

Решим уравнение относительно Y:

Y +1,5Y = 180+150;

2,5Y = 1950; Р = 78 – 10 = 68.

Рис. 10.9

Итак, равновесие в точке В: Р = 68, Y= 780. Это краткосрочное равновесие, т.к. Y< Y^* .

Пример 10.6. Пусть уравнение краткосрочного предложения имеет вид:

Y= 1000+10(P –80 ),

а кривая АD задана уравнением: Y= 1100–5P.

Определите:

а) Координаты точки равновесия. Характер равновесия.

б) Произошел ценовой шок, при котором значение ξ стало равным –10. Каковы координаты нового равновесия и каков характер этого равновесия?

Решение.

а) Приравняем уравнения AS и AD, найдем Р.

1000 + 10(Р - 80) = 1100 – 5Р,

1000 + 10Р – 800 = 1100 – 5Р,

15Р = 900; Р = 60.

Подставим в уравнение AD:

Y = 1100–5·60 = 1100 – 300 = 800;

Y= 800.

Это краткосрочное равновесие, т.к. Y< Y^*, т.е. 800<1000.

б) Из уравнения Y= 1100–5 P выразим Р:

5Р = 1100–Y; Р = 2200–0,2Y;

после шока:

Р = 220–0,2Y –10.

Подставим в уравнение AS:

Y = 1000+10[(220–0,2Y –0)–80],

Y = 1000+10(130–0,2Y) = 100+1300–2Y = 2300–2Y,

Y+2Y = 2300; 3Y = 2300; Y≈767.

Р = 220 – 0,2·767–10 ≈ 57; Р≈ 57.

Равновесие краткосрочное, т.к. Y< Y^*, т.е. 767<1000

Пример 10.7. За 10 лет удалось снизить уровень инфляции на 6 % пунктов. Накопленный показатель циклической безработицы составил за это время 12 процентных пунктов. Известно, что 1 процентный пункт повышения уровня безработицы над естественным , снижает ВНП на 3 процентных пункта. Рассчитайте коэффициент потерь от борьбы с инфляцией.

Решение.

Из уравнения кривой Филипса:

π = π^е - (u – u^*)· β + ε; ε = 0,

где γ – коэффициент потерь:

γ= ,

где β = 3; (U–U^*) = 0,12; π– π _е = 0,06.

Коэффициент потерь γ = 0,12·3/0,06 = 6.

Пример 10. 8. Пусть за 5 лет в результате антиинфляционных мер произошло снижение инфляции на 4 %, циклическая безработица составила 10 %. В соответствии с законом Оукена коэффициент β= 2,5. Рассчитайте коэффициент потерь от снижения инфляции.

Решение (аналогично задаче 10.7).

Коэффициент потерь: γ = 0,1 · 2,5/ 0,04 = 6,25.

Пример 10.9. Коэффициент потерь от снижения инфляции равен 4,5. Один процент превышения фактического уровня безработицы над естественным означает потерю ВНП на 2,5%. Уровень циклической безработицы возрос до 9 % . На какую величину снизился уровень инфляции?

Решение. Воспользуемся уравнением кривой Филипса:

π = π^е – (U–U^*)· β + ε; ε = 0, γ = 4,5, U–U^*= 9%, β = 2,5

Выразим π - π_е - величину снижения уровня инфляции.

π – π^е = (–1/4,5) · 0,09 ·2,5 = –0,05.

Инфляция снизилась на 5%.

Пример 10.10. Пусть уровень циклической безработицы составил 11 %, причем известно, что каждый процент роста безработицы над ее естественным уровнем ведет к потере 2,4 % ВНП. Коэффициент потерь от снижения инфляции равен 5. На какую величину произошло снижение инфляции? Сделайте выводы.

Решение. (аналогично 10.9)

π–π^е = (–1/5) · 0,11 ·2,4 = –0,053 = 5,3%.

Инфляция снизилась на 5,3%, вызвав одновременно рост безработицы на 11%. Это означает, что каждый процент снижения инфляции вызывает 2 процента роста безработицы. Учитывая же потери ВНП от роста безработицы, можно сделать вывод о том, что борьба с инфляцией обходится слишком высокой ценой:

,

что означает 5-ти кратное превышение потерь от безработицы и ↓ВНП в сравнении с величиной снижения инфляции.

Пример 10.11. Пусть уровень ожидаемой безработицы составляет 4%, причем известно, что каждый процент роста безработицы над ее естественным уровнем ведет к потере 2,5% ВНП. В целях борьбы с инфляцией правительство снизило государственные расходы, это привело к увеличению уровня безработицы до 9 %, а коэффициент потерь от борьбы с инфляции равен 5 ед. Каким оказался уровень инфляции, если ее ожидаемый уровень составил 7%? Сделайте вывод.

Решение. Воспользуемся уравнением кривой Филипса:

π = π^е - (U–U^*)· β + ε; ε=0, π^е = 7% =0,07, U = 9 % = 0,09, U^*=4% = 0,04, γ =5, β=2,5,

π = 0,07 – (0,09 – 0,04) · 2,5 = 0,07 – 0,025 = 0,045 = 4,5%,

π = 4,5%.

Вывод: снижение инфляции на 2,5% (7 – 4,5) обошлось «ценой» роста безработицы на 5% ( 9 - 4), что вызвало потери ВНП на величину, равную (u – u^*)· β = 2,5·5 = 7,5%.

Эффективность антиинфляционных мер сомнительна.

Пример 10.12. Пусть коэффициент потерь от снижения инфляции равен 0,5, естественный уровень безработицы равен 5%, ожидаемый уровень инфляции равен 12 %, а каждый процент превышение над ее естественным уровнем приводит к 2 % потерь ВНП. Ценовой шок отсутствует. Каким окажется уровень инфляции после проведения антиинфляционных мер, если безработица вследствие этого вырастет до 10 %? Сделайте вывод.

Решение. Воспользуемся универсальным уравнением краткосрочной кривой Филипса:

π = π^е – (U–U^*)· β + ε; ε=0, π^е = 12% =0,12, U = 10% = 0,1, U^*=5% = 0,05,

γ =0,5, β = 2% = 2,

π=0,12 – (0,1 – 0, 05)·2=0,08=8%.

Вывод: в результате антиинфляционных мер произойдет снижение инфляции на 4% при том, что безработица вырастет на 5%. Если предположить, что такой рост безработицы для экономики обременителен, то можно считать, что антиинфляционная политика не дала хорошего результата.

Пример 10.13. Пусть инфляция снизилась на 8 % , безработица выросла на 10 %, а коэффициент потерь от снижения инфляции равен 3. Ценовой шок отсутствует. К какому уровню снижения ВНП приведет превышение каждого процента прироста безработицы к ее естественному уровню?

Решение.

π = π^е – (U–U^*)· β + ε;

ε = 0, π–π^е = 8%=0,08;

γ = 3; U–U^*= 10%=0,1.

Подставляя эти значения в формулу, полоучим

0,08= (–1/3)·0,1 β,

откуда β= – (0,08·3/0,1)= –2,4, β= –2,4.

Пример 10.14. Пусть совокупное предложение AS_к задано уравнением:

Y= Y* + 400 (P– P^e),

а кривая АD₀ – уравнением:

Y=1450–150Р.

Уровень потенциального выпуска составляет 1000 ден. ед. В исходном состоянии равновесия фактический и ожидаемый уровень цен совпадают: Р= Ре=3. Пусть сокращение безработицы осуществляется на основе роста госрасходов, финансируемых Центральным банком, в результате чего ЦБ увеличил предложение денег, а уравнение АD приняло вид: Y= 1700–150Р₁.

Как изменились координаты краткосрочного равновесия при условии, что ценовые ожидания не изменились? Сделайте вывод.

Решение. Определим координаты первоначального равновесия (Y₀ ; P₀). Для этого в уравнение АD₀ подставим значение P₀ =3 (по условию задачи)

Y₀ = 1450–150·3 = 1000.

Итак: Y₀ = 1000; P₀ = 3 . Это долгосрочное равновесие, т.к. Y₀ = Y^* =1000, а P₀ = Р^е =3.

Определим координаты нового равновесия, для чего приравняем уравнения AS_к и АD₁:

Y₁ = 1000 + 400(P₁–3); здесь Р_е =3 не изменилось;

Y₁= 1700 – 150 P₁.

Приравняем уравнения AS и АD:

1000 + 400(P₁–3) = 1700 –150P_1.

Решим относительно P₁:

1000 + 400P₁ – 1200 = 1700 - 150P₁,

550P₁ = 1900, P₁ = 3,45.

Подставим в АD₁:

Y₁ = 1700 - 150·3,45;

Y₁ = 1182,5.

Таким образом, P₁ = 3,45; Y₁ = 1182,5 – равновесие краткосрочное.

Выводы: сравним темпы роста реального выпуска и темп роста цен:

P = (3,45 - 3)/3=0,15=15%;

Y = (1182,5 - 1000) / 1000 = 0,1825 = 18,25%;

.

Данное соотношение показывает, что каждый процент прироста ВНП, который происходит в результате проводимой политики, ведет к росту уровня цен на 0,82 процентных пункта.

Такая политика невыгодна, так как прирост дохода почти полностью (на 82%) обесценивается ростом цен.

Тема 11. Выбор моделей макроэкономической политики

11.1. Основные понятия и формулы

В предыдущих разделах были рассмотрены различные модели мак­роэкономической политики, каждая из которых глубоко теоретически обоснована как эффективная модель. Все они ставят перед собой одну общую цель – обеспечить для национальной экономики оптимальное раз­витие при полной занятости и минимальной (в рамках ожидаемой) ин­фляции. Однако методы, инструменты, механизмы, последствия предла­гаемых вариантов экономической политики различны, и это составляет главную трудность выбора наилучшей модели развития. Поэтому важно еще раз проанализировать наиболее существенные аспекты в подходах современных макроэкономических школ, предлагающих свой взгляд на проблемы экономической политики. Выбор теоретической концепции макроэкономической политики строится в первую очередь на знании, а также на политической и идейной позиции субъекта выбора.

Каковы же научные позиции основных теоретических школ в подходах к выбору экономической политики?

Кейнсианство:

1. Сторонники активной макроэкономической политики. Субъект этой политики – правительство. Считают, что экономика внутренне неста­бильна (недостаточная гибкость рынка рабочей силы, «жесткость» зара­ботной платы, неэластичность цен в сторону понижения).

2. Основное уравнение – уравнение совокупных расходов:

Y= С+ I+ G+ Хп.

3. Фискальная политика – наиболее эффективное средство макроэкономической стабилизации. Она способна быстро воздействовать на со­вокупные расходы, причем этот эффект быстро распространяется через мультипликацию первоначальной «инъекции» (например, ростгосрасходов). Одновременно и налоги быстро влияют на потребление и инвестиции.

4. Монетарная политика важна, но она вторична по отношению к фискальной политике (только ее инструмент, с помощью которого фи­нансируются госрасходы либо нейтрализуется дефицит госбюджета).

Классицизм:

1. Сторонники пассивной макроэкономической политики, т.к. эконо­мика внутренне стабильна, там действует механизм саморегуляции рын­ка. Саморегулирование обеспечиваются гибкими ценами, заработной пла­той и ставкой процента. Государственное вмешательство нарушает ста­бильность.

2. Основным уравнением является уравнение обмена: Mv=PY.

3. Отводят фискальной политике второстепенную роль по сравне­нию с монетарной. Фискальная политика вызывает эффект вытеснения, потому она и неэффективна.

4. Монетарная политика – наиболее эффективна, т.к. она непосредст­венно (а, значит, быстро) воздействует на совокупный спрос и на но­минальный ВНП.

Современный неоклассицизм («Экономика предложения» и «Теория рациональных ожиданий»). Его сторонники считают, что ни фискальная, ни монетарная поли­тика не могут улучшить экономику, т.к. и та и другая основным объек­том регулирующего воздействия берут совокупный спрос. Результат – рост инфляции и колебаний экономики. Необходимо:

1. Мерами экономической политики воздействовать на совокупное предложение (теория « Экономики предложения»);

2. Добиваться преимущества в информации для того, чтобы обеспе­чить правильные ожидания субъектов экономики. Этими преимуществами должны обладать Правительство и Центральный банк («теория рацио­нальных ожиданий» – ТРО).

Проблемы стабилизационной политики:

1.Временные лаги фискальной и монетарной политики.

2. Несовершенство экономической информации.

3. Изменчивость экономических ожиданий.

4. Неоднозначность исторических аналогий.

Временной лаг состоит из внутреннего и внешнего лага.

Внутренний лаг – это промежуток времени между экономическим событием (например, шоком) и ответной мерой экономической политики. Наиболее характерен для фискальной политики, так как налогово-бюджетные меры требуют достаточно продолжительного времени для обсуждении в Правительстве.

Внешний лаг – это промежуток времени между моментом принятия решения о проведении меры экономической политики и моментом появления результатов при реализации этой меры. Обычно свойственен для монетарной политики так как она воздействует на совокупный спрос через передаточный механизм, а не непосредственно.

Проблема временного лага заключается в том, что пик воздействия от принятой меры экономической политики может проявится в противоположной фазе цикла и усилить амплитуду колебаний, привести к противоположному результату.

Несовершенство экономической информации также усложняет проблему выбора стабилизационной политики. Весьма сложно дать оценку тем или иным экономическим событиям, их причинам, последствиям, если информация неполна, недостоверна, несвоевременна.

Изменчивость экономических ожиданий включает два момента:

1. влияние на результаты мер экономической политики;

2. формирование ожиданий, как позитивных, так и негативных в зависимости от эффективности мер экономической политики.

В первом случае ожидания можно просчитать. Например, величину ожидаемой инфляции:

,

где – адаптивные ожидания, – рациональные ожидания;

,

где k – убывающий коэффициент;

– уровни инфляции прошлых лет (1-го, 2-го и т.д.);

– обоснованный прогноз на будущий период.

Во втором случае смоделировать ожидания очень сложно, но вполне возможно учитывать реакцию экономических агентов на меры проводимой ранее экономической политики, обещания политиков и реальные результаты.

Неоднозначность исторических аналогий. Правительство при выборе экономической политики может прибегать к историческим аналогиям. Однако уроки прошлого не всегда корректны в современных условиях. Поэтому исторические аналоги не могут быть главным аргументом выбора экономической политики.

Способы проведения экономической политики:

1. Политика «твердого курса» означает неизменность заранее сде­ланных практических мер, как фискальных, так и монетарных. Это – игра по правилам. Политика твердого курса может быть:

а) пассивной (например, после принятых мер ничего не меняется: ежегод­ные G=const, t=const, Ms= const и т.д.).

б) активной, когда все вышеуказанные параметры меняются в зависи­мости от изменения ситуации в экономике. (например, ЦБ осуществляет ме­ры по изменению Ms в связи с усилением инфляционных процессов или снижением деловой активности).

2. Политика «свободы действия (инициативы)» – непоследовательная макроэкономическая политика, ориентированная на текущие проблемы. Чаще всего эта политика неэффективна, т.к. следовать за непредсказуе­мой экономикой – значит принимать непредсказуемые решения, идти вслед за ситуацией.

Преимущества «игры по правилам»:

1. Снижается риск принятия некомпетентных решений.

2. Снижается влияние политического бизнес - цикла.

3. Укрепляется доверие к Правительству и Центральному банку.

«Твердые курсы» фискальной политики:

1. Ежегодный балансируемый госбюджет. Здесь:

а) снижается степень «встроенной» стабильности экономики;

б) частые колебания налоговых ставок снижают инвестиционную ак­тивность;

в) относительно снижаются доходы нынешнего поколения в пользу будущего.

2. Балансировка госбюджета на долговременной основе. Здесь обеспечи­ваются:

а) регулирование амплитуды циклических колебаний;

б) улучшается состояние бюджета.

«Твердые курсы» кредитно-денежной политики.

1. Поддержание стабильного темпа изменения денежной массы.

2. Стабилизация рыночной ставки процента.

3. Стабилизация номинального ВНП.

Стабилизация денежной массы. Цель – сдерживание инфляции. Центральный банк стабилизирует темп прироста денежной массы (например, по монетарному правилу). В этих условиях увеличение спроса на деньги обусловлено ростом ВНП и кривая LM будет иметь положительный наклон (рис. 11.1).

Рис. 11.1

Чем больше Y, тем больше R;

чем больше R, тем больше S;

чем больше S, тем меньше .

Эта политика эффективна, если скорость обращения денег стабильна.

Стабилизация процентной ставки. Цель – активизировать инвестиции, снизить эффект вытеснения от фискальной экспансии.

При стабилизации R линия LM – горизонтальная (рис. 11.2). – фискальная экспансия. при эффекте вытеснения, равном нулю.

Стабилизация процентной ставки может осуществляться также при скоординированной политике, когда взаимодействуют Центральный банк и Правительство (рис. 11.3). Наклон линий IS и LM может быть произвольным.

Рис. 11.2

Рис. 11.3

R₀ – желаемая ставка процента;

– фискальная экспансия Правительства;

– монетарная экспансия Центрального банка;

Результат: .

Курс на стабилизацию номинального ВВП. Цель – борьба с инфляцией. Проблема – временной лаг к любым мерам экономической политики.

Задача – обеспечить фиксированное ВНП на уровне Y₀ (рис. 11.4).

Линия LM – вертикальная.

Если фактический ВНП больше заданного ( ), то Центральный банк снижает Ms, что ведет к .

Если , то Ms , .

Рис. 11.4

Стабилизация ВНП при скоординированной политике (рис. 11.5).

Рис. 11.5

– долговое финансирование дефицита госбюджета;

R – должен быть значительным для выпрямления LM и ;

– ограничительная кредитно-денежная политика;

спрос на деньги – трансакционный.

11.2. Тесты.

1. Концепция «активной» макроэкономической политики поддерживается

а) классической школой;

б) монетаристкой школой;

в) кейнсианской школой;

г) сторонниками теории рациональных ожиданий.

2. Концепция «пассивной» макроэкономической политики поддерживает­ся

а) классической школой;

б) монетаристкой школой;

в) кейнсианской школой;

г) сторонниками теории рациональных ожиданий.

3. Основным уравнением кейнсианской макроэкономической модели является

а) уравнение обмена;

б) уравнение совокупных расходов;

в) уравнение совокупного предложения;

г) уравнение Филлипса.

4. Основным уравнением классической макроэкономической модели является:

а) уравнение совокупного предложения;

б) уравнение Филлипса;

в) уравнение совокупных расходов;

г) уравнение обмена.

5. В кейнсианской модели первостепенную роль в макроэкономической стабилизации играет

а) фискальная политика;

б) монетарная политика;

в) антициклическая политика;

г) промышленная политика.

6. В классической модели первостепенную роль в макроэкономической стабилизации играет

а) фискальная политика;

б) монетарная политика;

в) антициклическая политика;

г) промышленная политика.

7. В кейнсианской модели монетарная политика

а) полностью отрицается, т.к. она выражает принцы свободного рынка, что несовместимо с кейнсианством;

б) признается как имеющая второстепенное значение по отношению к фискальной политике;

в) признается как единственно верный и эффективный способ госу­дарственного регулирования;

г) является предметом теоретических дискуссий и острой критики; признается как интересная модель без практического будущего.

8. Теория рациональных ожиданий принадлежит:

а) неоклассицизму;

б) неокейнсианству;

в) неоинституционализму;

г) математической школе.

9. Теория рациональных ожиданий полагает, что стабилизационная по­литика эффективна лишь тогда, когда:

а) отсутствуют временные лаги;

б) благоприятна внешняя среда;

в) экономические агенты доверяют правительству;

г) Правительство и Центральный банк лучше рядовых экономических агентов информированы о шоках спроса и предложения.

10. К трудностям стабилизационной политики следует отнести:

а) временные лаги фискальной и монетарной политики;

б) несовершенство экономической информации и изменчивость ожи­даний экономических агентов;

в) неоднозначность исторических аналогий;

г) верно все выше перечисленное.

11. Ожидаемая инфляция включает в себя:

а) адаптивный + рациональный компонент ( );

б) адаптивный - рациональный компонент ( );

в) рациональный - адаптивный компонент ( );

г) адаптивный / рациональный компонент ( ).

12. Адаптивный компонент ожидаемой инфляции рассчитывается по фор­муле:

а) ; где k убывает;

б) , где k возрастает;

в) ;

г) .

13. Рациональный компонент ожидаемой инфляции определяется:

а) как среднее арифметическое прошлых 10 лет;

б) как научно обоснованный прогноз на будущий период;

в) как средняя геометрическая величина темпов инфляции прошлых периодов;

г) не поддается прогнозам, поэтому определяется интуитивно, внося в модель «AD-AS» ошибки и неточности.

14. Проблема выбора экономической политики сводится в конечном счете к тому, чтобы принять для себя как наилучшую:

а) фискальную либо монетарную политику;

б) фискальную либо социальную политику;

в) монетарную либо промышленную политику;

г) активную либо пассивную политику.

15. Политика «твердого курса» может быть применима:

а) только в фискальных целях;

б) и в фискальной и в монетарной моделях экономической политики;

в) только в монетарной модели макроэкономической политики;

г) только при проведении политики стимулирования совокупного предложения.

16. «Твердый курс» означает, что

а) развитие экономики идет строго по директивным планам Прави­тельства.

б) управляющие органы осуществляют жесткий контроль за соблюдением нормативов и стандартов;

в) фискальные и монетарные меры не меняются при изменениях конъюнктуры;

г) осуществляется дискреционная фискальная политика.

17. Политика «свободы действий» - это

а) либеральная политика, свободная от авторитаризма политики «твердого курса»;

б) политика быстрого реагирования на ситуацию, решения проблем по мере их возникновения;

в) последовательная политика, при которой правительство и Центральный банк добиваются полной занятости при отсутствии инфляции;

г) политика, проводимая только в условиях свободного рынка.

18. Политика свободы действий чаще всего бывает:

а) эффективной, т.к. решения принимаются быстро, четко отражая любые изменения ситуации;

б) эффективной, т.к. в условиях свободы отсутствуют бюрократические барьеры в принятии оптимальных целей и инструментов экономической политики;

в) неэффективной, т.к. следование за ситуацией есть наихудший вариант политики. Такая политика направлена на исправление прошлых ошибок, не ориентируется на будущее;

г) правильны ответы а) и б).

19. К достоинствам политики «твердого курса» следует отнести:

а) уменьшение риска некомпетентных решений; снижение влияния политического бизнес- цикла на уровень выпуска, занятости и ин­фляции; укрепление доверия к правительству и Центральному банку;

б) уменьшение риска некомпетентных решений; усиление централизованного начала управления национальной экономикой; улучшение взаимодействий Правительства и Центрального банка;

в) снижение амплитуды циклических колебаний; рост авторитета Пра­вительства; удержание инфляции в предсказуемых пределах;

г) усиление роли Центрального банка в проведении экономической политики; рост экономического потенциала страны; полная заня­тость и отсутствие инфляции.

20. Возможным «твердым курсом» бюджетно-налоговой политики являет­ся:

а) сбалансированный госбюджет и неизменная налоговая ставка;

б) неизменность госрасходов и налогов;

в) сбалансированный госбюджет на кратковременной (год ) и долго­временной основе;

г) ежегодная сбалансированность госбюджета.

21. Результатами курса на ежегодную сбалансированность бюджета явля­ется (выберите все верные утверждения ):

а) полная занятость при ожидаемом уровне инфляции;

б) снижение степени встроенной стабильности экономики;

в) частые колебания налоговых ставок и снижение инвестиционной активности;

г) относительное снижение доходов сегодняшнего поколения в пользу будущего.

22. Курс на долгосрочную сбалансированность госбюджета направлен на:

а) усиление государственного вмешательства в экономику;

б) упорядочение системы налогообложения и расходов на социальные цели;

в) сдерживание «аппетитов» ведомств расходующих государственные средства и ограничение свободы действий правительства;

г) верны только ответы б) и а).

23. Целевыми ориентирами фискальной политики, направленной на дол­госрочную сбалансированность госбюджета, являются:

а) снижение объема государственного долга и стабилизация соотношения долг/ВВП;

б) выравнивание темпов роста госрасходов и темпов роста ВВП;

в) равенство или превышение объема чистых инвестиций над объе­мом чистого государственного долга;

г) все ответы правильны.

24. «Твердыми курсами» кредитно-денежной политики могут быть:

а) регулирование цен и заработной платы для удержания инфляции в допустимых пределах;

б) стабилизация темпа изменения денежной массы, стабилизация ставки процента и номинального ВНП;

в) удержание предложения денег на одном уровне при любых значе­ниях ставки процента;

г) удержание на твердом фиксированном уровне нормы обязательных резервов и ставки процента.

25. Какое из нижеперечисленных утверждений неверно?

а) автоматические стабилизаторы не могут полностью устранить ко­лебания экономики;

б) дискреционной может быть и фискальная и монетарная политика;

в) темпы роста заработной платы не должны превышать темпы роста производительности труда;

г) для достижения ежегодного сбалансированного бюджета в период подъема правительство должно снизить налоговые ставки.

11.3. Задачи

Задача 11.1. Пусть экономика задана уравнением совокупного спроса и совокупного предложения, которые имеют соответственно вид:

(уравнение AD),

(уравнение AS),

Ms=3bc.

Определите:

а) Равновесный уровень цен и объем реального выпуска, если фактический уровень выпуска равен потенциальному.

б) Следует ли в данной ситуации проводить активную бюджетно-нало­говую политику? Аргументируйте свой ответ.

в) Если выбор уже сделан, фискальная экспансия уже осуществилась, то какие меры следует предпринять для сдерживания роста цен?

Задача 11.2. Пусть экономика находится в состоянии полной занятости при Y* = abc и P₀ =a%. Центральный банк, следуя «правилу монетаристов», на­мерен увеличить денежную массу на 3% в соответствии с динамикой темпов роста ВНП, сложившейся в предшествующий период.

Определить:

а) Какие изменения произойдут в экономике, если учесть, что экономи­ческие агенты доверяют Центральному банку и Их ожидания не из­менились?

б) Дайте характеристику проводимой политики.

Задача 11.3. Пусть экономика описывается уравнением:

,

где , , , U*=a%.

Определите:

а) При каком уровне безработицы фактическая инфляция установится на уровне ожидаемой?

б) Если инфляция высокая и составляет: (а+b)% в год, то как отразится на уровне занятости решение Центрального банка и правительства о про­ведении активной антиинфляционной политики, направленной на до­ведение инфляции до уровня a%.

Задача 11.4. Используя данные задачи 11.3. определите, как отразится на уровне занятости проводимая антиинфляционная политика, если Правительству и Центральному банку удалось добиться доверия со стороны экономи­ческих агентов и довести уровень инфляционных ожиданий до величины ?

Задача 11.5. Какие из ниже перечисленных утверждений являются верными и почему?

а) Автоматические стбилизаторы полностью устраняют нестабильность экономики.

б) Для достижения ежегодного сбалансированного бюджета в период спада Правительство должно снизить налоговые ставки.

в) «Политика доходов» предполагает, что среднегодовой рост номинальной заработной платы должен быть не выше, чем среднегодовой рост производительности труда.

г) Дискреционной может быть как фискальная, так и монетарная поли­тика.

Задача 11.6. Пусть экономика описывается уравнением:

,

где , , U*=4, , .

Определите:

а) уровень фактической безработицы (U);

б) к чему приведет решение правительства о принятии политики борьбы с безработицей, проводимой на основании « Твердого курса», если безработицу необходимо снизить до (U/2)%?

Задача 11.7. Пусть кривая совокупного предложения задана уравнением:

.

Определите:

а) угол наклона кривой AS;

б) какой из известных вам типов экономической политики следует при­держиваться, чтобы обеспечить максимальный уровень занятости при минимальном росте уровня цен?

Задача 11.8. Пусть Центробанк проводит политику «твердого курса» по стабилизации рыночной ставки процента. Используя модели «AD-AS», «крест Кейнса», «IS-LM» и «кривую Филлипса». Покажите ее краткосрочные результаты.

Задача 11.9. По данным задачи 11.8. покажите на моделях «AD- AS», «IS-LM» и кривой Филлипса долгосрочные последствия политики «твердого курса» по стабилизации рыночной ставки процента.

Задача 11.10. Пусть экономика находится в состоянии равновесия при потенци­альном объеме выпуска Y* = 10аb и уровне Р=bc. Центральный банк объявляет о своем намерении увеличить денежную массу на a %. Рас­считайте возможные изменения в уровнях цен и выпуска при условии рациональных ожиданий и доверия экономических агентов к политике Центрального банка. Насколько вероятны эти изменения?

11.4. Примеры решения задач

Пример 11.1. Пусть экономика задана уравнением совокупного спроса и совокупного предложения, которые имеют следующий вид:

Y=200 + 0,8M/P – уравнение AD;

Y= 300(Р–Р^е) + 800 – уравнение AS;

Ms = 300.

Определите:

а) равновесный уровень цен и объем реального выпуска, если фактический уровень выпуска равен потенциальному;

б) следует ли в данной ситуации проводить активную бюджетно-налоговую политику? Аргументируйте свой ответ;

в) если выбор уже сделан, фискальная экспансия уже осуществилась, то какие меры следует предпринять для сдерживания роста цен?

Решение.

а) Приравняем AD и AS:

200 + 0,8(М/Р) = 300(Р– Р^е) + 800.

Подставим Ms = 300:

200 + 0,8(300/Р) = 300(Р– Р^е) + 800.

При Y=Y*, P=P^e получим:

200 + 0,8(300/Р) = 800,

откуда следует, что

,

.

б) Не следует. При Y = Y* рост AD ведет только к росту цен, т.к. кривая AS – вертикальная (рис. 11.6).

в) В этих условиях следует выбрать вариант жесткой антиинфляционной политики. Наиболее действенным инструментом будет снижение госрасходов, жесткий контроль за движением бюджетных средств. Эта политика проводится дискреционно. В результате AD₁ вернется в положение АD, уровень цен снизится до величины Ро = 0,4.

Рис. 11.6

Пример 11.2. Пусть экономика находится в состоянии полной занятости при Y* =286 и Ро= 2,8. Центральный банк, следуя «правилу монетаристов», намерен увеличить денежную массу на 3% в соответствии с динамикой темпов роста ВНП, сложившейся в предшествующий период. Определить:

а) Какие изменения произойдут в экономике, если учесть, что экономические агенты доверяют Центральному банку и их ожидания не изменились?

б) Дайте характеристику проводимой политики.

Решение.

а) В данной ситуации имеет место инерция ожиданий, когда экономические агенты не уловили момент: Y = Y* и продолжают принимать решения в соответствии со сложившимися ожиданиями. В результате этого, решение ЦБ о дополнительном предложении денег (на 3%) не подкреплено соответствующим приростом реального выпуска. Дополнительные деньги вызовут кратковременный прирост ВНП ( Y); в более долгом периоде величина выпуска останется на уровне Y* = =286, а уровень цен вырастет на 3% и составит:

P₁ = 2,8 + 0,03= 2,83.

Графическая модель представлена на рис. 11.7.

Рис.11.7.

Алгебраически:

.

Если Y=Y*=const, то увеличение М на 3% сопровождается ростом Р тоже на 3%.

б) Данную политику Центрального банка можно охарактеризовать как пример пассивной макроэкономической политики в рамках твердого курса на стабилизацию темпа роста денежной массы независимо от динамики темпов роста безработицы и BHП. Результаты этой политики – рост уровня цен при стабильном объеме выпуска.

Пример 11.3. Пусть экономика описывается уравнением:

,

где , , , U*=4%, .

Определите:

а) при каком уровне безработицы фактическая инфляция установится на уровне ожидаемой?

б) если инфляция высокая и составляет: 18% в год, то как отразится на уровне занятости решение Центрального банка и правительства о про­ведении активной антиинфляционной политики, направленной на до­ведение инфляции до уровня 5%.

Решение.

а) = 13–(U–4).

Фактическая инфляция будет равна ожидаемому уровню, если величина u–4 будет равна нулю.

Таким образом, , если U=U* = 4.

б) Подставим в уравнение значение :

18= 13–(U–4).

Решая уравнение относительно u, получим: U= –1, т.е. U<U*. Следовательно, в условиях, когда инфляция и инфляционные ожидания высоки, безработица минимальна (меньше естественного уровня).

Сложность антиинфляционной политики заключается в преодолении инфляционной инерции и подавлении высоких инфляционных ожиданий. Если эта политика активна и проводится по линии "твердого курса" без смягчения последствий и формирования рациональных ожиданий, то следствием такой политики будет рост безработицы до уровня:

5 = 13–(U–4), откуда U=12%

Таким образом, высокие инфляционные ожидания спровоцировали и высокую безработицу.

Пример 11.4. Используя данные задачи 11.3, определите, как отразится на уровне занятости проводимая антиинфляционная политика, если правительству и Центральному банку удалось добиться доверия со стороны экономических агентов и довести уровень инфляционных ожиданий до величины ?

Решение.

Исходное уравнение:

,

где (цель антиинфляционной политики); , , U*=4, .

Решая уравнение: 5=3–(U–4) относительно U, получим:

U= 3+4–5=2.

Вывод: уменьшение инфляционных ожиданий резко увеличивает эффективность инфляционной политики, что выражается в значительно меньшем росте безработицы в сравнении с ситуацией высоких инфляционных ожиданий (задача 11.3 б).

Пример 11.5. Какое из ниже перечисленных утверждений является неверным и почему?

а) Автоматические стабилизаторы никогда полностью не устраняют нестабильности экономики.

б) Для достижения ежегодного сбалансированного бюджета в период спада правительство должно снизить налоговые ставки.

в) «Политика доходов» предполагает, что среднегодовой рост номинальной заработной платы должен быть не выше, чем среднегодовой рост производительности труда.

г) Дискреционной может быть как фискальная, так и монетарная политика.

Решение.

а) Ответ верен, так как автоматические стабилизаторы лишь смягчают амплитуду колебаний, но не устраняют их.

б) Неверный ответ, так как в условиях спада снижение налоговых ставок (t) уменьшает поступление в бюджет (Т) при одновременном росте госрасходов (G) на нужды стимулирующей фискальной политики. В этих условиях соблюдение равенства G = T невозможно и бюджет не может быть сбалансирован.

в) Тезис справедлив, поскольку превышение темпов роста заработной платы над темпами роста производительности труда ведет к нарушению принципа оплаты по труду, уменьшению доли прибыли в чистом продукте, дефицитам, росту цен и т.д.

г) Тезис верен.

Таким образом, из всех перечисленных утверждений все верны, кроме б).

Пример 11.6. Пусть экономика описывается уравнением:

,

где , , , U* =4%, , .

Определить:

а) уровень фактической безработицы (U);

б) к чему приведет решение правительства о принятии политики борьбы с безработицей, проводимой на основании «твердого курса», если безработицу необходимо снизить до 12%?

Решение.

а) Подставим известные величины в уравнение и решим его относительно U:

,

U=20 – очень высокий уровень безработицы.

б) Рассчитаем, к какому уровню инфляции () приведет "твердый курс" на снижение безработицы.

.

Инфляция вырастет на 4% при одновременном снижении безработицы на 8% (20–12). Инфляция выросла незначительно, даже учитывая высокие инфляционные ожидания. При этом безработица установлена на уровне планируемой отметки.

Вывод: в данной ситуации сделан правильный выбор экономической политики.

Пример 11.7. Пусть кривая совокупного предложения задана уравнением:

Y= 1000 + 300(Р–2,4).

Определите:

а) угол наклона кривой AS;.

б) какой из известных Вам типов экономической политики следует придерживаться, чтобы обеспечить максимальный уровень занятости при минимальном росте уровня цен?

Решение.

а) Общий вид уравнения AS:

Y =Y* + (Р–Р^е);

величина 1/ = tg , где  – угол наклона линии АS к оси Y.

Так как = 300, то 1/300 = tg , откуда = 0,003(3),  =0 ⁰10'.

Кривая AS почти горизонтальная.

6} В данном случае следует выбрать политику фискальной экспансии и вывода экономики на максимально возможный уровень выпуска и занятости. Сильная пологость AS указывает на то, что эта политика будет эффективна при любом наклоне AD, т.к. уровень цен практически не вырастет.

Пример 11.8. Пусть правительство проводит жесткую бюджетную политику. Используя модели «AD-AS», крест Кейнса, «IS-LM» и кривую Филлипса покажите ее краткосрочные результаты.

Решение.

Жесткая бюджетная политика проводится обычно в целях борьбы с инфляцией на основе снижения госрасходов (G). Для краткосрочного анализа можно использовать все указанные в условии задачи модели.

а) Модель "АD-AS" (рис. 11.8а).

Рис. 11.8 а

Пусть А – точка долгосрочного равновесия при высоком уровне инфляции (Р₀) и полной занятости (Y*). Под влиянием снижения госрасходов (рис.11.8а) снижается совокупный спрос с AD до AD₁. Спад производства от Y* до Y₁ происходит при относительно стабильных ценах, так как в коротком периоде цены неэластичны в сторону понижения. Равновесие перемещается из точки А в точку В.

Движение экономики в точку С, при Р₁<P₀ не происходит, т.к. срабатывает «эффект храповика».

б) Крест Кейнса (рис. 11.8.6).

Под влиянием снижения госрасходов сокращается уровень планируемых расходов с величины Е до E_l (рис. 11.86), что сопровождается спадом производства Y* до Y₁ при относительно стабильных ценах. Равновесие перемещается из точки А в точку В.

Рис. 11.8б

в) Модель «IS-LM" (рис.11.8.в, г).

На рис.11.8в показано, что

и равновесие перемещается из точки А в точку B.

Рис. 11.8 в

Постоянное снижение уровня цен приводит к относительному увеличению реального предложения денег, что сопровождается сдвигом кривой LM вправо до положения LM₁ (рис.11.8г). Равновесие перемешается в точку В.

Рис. 11.8 г

г) Кривая Филлипса (рис.11.8 д, е).

Снижение госрасходов и тенденция к спаду производства приводит к постепенному изменению в уровне цен, причем фактический уровень цен снижается быстрее, чем ожидаемый, который зафиксирован в коллективных договорах с профсоюзами, в ценовых каталогах и т.д. Это приводит к относительному сокращению прибылей фирм и они постепенно сокращают занятость и выпуск – фактический уровень безработицы U₁ превышает естественный U* (см. рис.11.8 д).

Рис. 11.8 д

Равновесие перемещается из точки А в точку В, причем реакция цен отражается и в модели «AD-AS», вызывая "замещение" горизонтальной кривой AS на линию с положительным наклоном (рис. 11.8 е).

Рис. 11.8 е

Пример 11.9. По данным задачи 11.8. покажите на моделях «АD-AS», «IS-LM» и кривой Филлипса долгосрочные последствия жесткой бюджетной политики.

Решение. В долгосрочной перспективе происходит восстановление равновесия при полной занятости ресурсов, более низком уровне цен P₁ и снизившемся уровне инфляции .

Во всех моделях постоянно снижающиеся цены вызывают расширение реального денежного предложения  кривая LM смещается до LM₂ (рис 11.9б) – и рост совокупного предложения на фоне относительного увеличения занятости и выпуска фирм (рис. 11.9а).

Модель «AD-AS» (рис. 11.9а).

Рис. 11.9а

На рис. 11.9а показано, что

,

.

Под влиянием снижения госрасходов снижается совокупный спрос с AD до AD₁ и происходит спад производства с до Y₁,при этом уровень цен снижается от P₀ до P_1.

Под влиянием снижения инфляции спроса снижается совокупное предложение с AS до AS₁, что приводит к снижению уровня цен от P₁ до P₂ , т.е. снижается инфляция предложения, ведущая к росту совокупного выпуска, доходов и занятости.

Модель «IS-LM» (рис.11.9б).

Рис. 11.9б

На рис. 11.9б показано, что

,

.

Под влиянием снижения госрасходов снижается IS до IS₁ и происходит спад производства с до Y₁ при соответствующем снижении процентной ставки от R₀ до R_1.

При снижении процентной ставки увеличиваются инвестиции и чистый экспорт, что влечет увеличение деловой активности и последующее уменьшение процентной ставки.

Кривая Филипса (рис. 11.9в)

Рис. 11.9в

На рис. 11.9в показано, что

,

где точка А  исходная при высокой инфляции и низком уровне безработицы .

Снизившиеся инфляционные ожидания отражаются в новых коллективных договорах, новых ценовых каталогах, меню и т.д. - краткосрочная кривая Филлипса смещается из положения 1 в положение 2 (рис. 11.9в), а экономика развивается из точки В в точку С.

Пример 11.10. Пусть экономика находится в состоянии равновесия при потенциальном объеме выпуска Y* = 1000 и уровне цен Р=100. Центральный банк объявляет о своем намерении увеличить денежную массу на 3,5%. Рассчитайте возможные изменения в уровнях цен и выпуска при условии рациональных ожиданий и доверия экономических агентов к политике Центрального банка. Насколько вероятны эти изменения?

Решение. При условии рациональных ожиданий и доверии к макроэкономической политике все экономические агенты скорректируют свои ожидания точно в соответствии с объявленным темпом роста денежной массы: заработная плата и цены возрастут на 3,5%, что увеличит средний уровень цен Р до 103,5. Так как корректировка цен происходит в описанных условиях быстро, то фактический объем выпуска останется на уровне потенциального Y* = 1000, т.е. экономика останется в состоянии полной занятости ресурсов.

Вероятность столь быстрой корректировки заработной платы и цен невелика из-за негибкости рынка труда и относительного несовершенства экономической информации. Более того, если экономические агенты не доверяют политике Центрального банка, то они попытаются "страховаться" от роста инфляции путем предъявления более высоких требований к заработной плате и ценам: последние увеличатся не на 3,5%, а на большую величину. В результате начнет работать механизм инфляционной спирали "заработная плата - цены".

Тема 12. Модели экономического роста

12.1. Основные понятия и формулы

Экономический рост – это увеличение реального дохода в экономике или рост реального выпуска на душу населения.

Экономический рост измеряется либо в абсолютных величинах:

ΔYt = Yt – Yt_-1,

либо в относительных величинах:

,

где t – текущий год; t_–1 – предыдущий год;

Y_t – прирост реального выпуска за исследуемый период;

y_t – темп прироста реального выпуска.

Абсолютные показатели роста – увеличение реального объема ВНП, национального дохода и т. д.

Относительные показатели роста – темпы роста ВНП, рост ВНП на душу населения.

Типы экономического роста:

1. экстенсивный;

2. интенсивный.

Факторами экстенсивного роста (т.е. расширения “поля деятельности”) являются дополнительные ресурсы. При этом производительность труда не повышается.

Факторами интенсивного роста (развития “вглубь”) являются более совершенные ресурсы, дающие более высокую отдачу при их использовании.

Экономический рост обычно происходит при сочетании экстенсивных и интенсивных факторов (нет “плохих” экстенсивных и “хороших” интенсивных способов роста; есть взаимодействие того и другого в разных соотношениях).

В экономической науке различные научные школы, рассматривая проблемы экономического роста, предложили свои идеи и разработки, которые впоследствии выразились в моделях экономического роста. Известны такие модели, как:

• модель расширенного воспроизводства при неизменном и возрастающем значении органического строения капитала (К. Маркс);

• модель «затраты – выпуск» (В. Леонтьев);

• модель Л. Вальраса;

• модель Неймана;

• модель Дж. Кейнса и др.

Основные современные модели роста.

1. Кейнсианские модели.

Исходят из того, что увеличение реального выпуска происходит под влиянием двух факторов: труда (L) и капитала (К), причем «L» слабо подвержено изменениям под влиянием регулирующей политики, а «К» поддерживается на желаемом уровне под воздействием инвестиционной политики.

Сокращение запаса капитала происходит под влиянием амортизации (выбытие К), а его рост обеспечивается притоком чистых инвестиций. Качественная оценка экономического роста, подталкиваемого чистыми инвестициями, выражается динамикой потребления. Поэтому инвестиции рассматриваются как стратегическая переменная экономического роста.

Модель Е. Домара – простейшая модель, предложенная в конце 40-х годов ХХ века. Эта модель рассмотрела условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период для развивающейся экономической системы.

Допущения:

1. В основе – модель В. Леонтьева с постоянными технологиями и постоянной предельной производительностью капитала.

2. Труд не является дефицитным ресурсом. Предложение труда избыточно, что ведет к постоянству уровня цен (Р = const).

3. Выпуск зависит от одного ресурса – капитала (К).

4. Выбытие капитала отсутствует.

5. Инвестиционный лаг равен нулю.

Из формулы мультипликатора инвестиций (m = ΔY/ΔI) выразим

– уравнение АD.

Из формулы простой капиталоотдачи (а = ΔY/ΔК) выразим

ΔY = аΔК – уравнение АS.

Здесь а можно рассматривать как предельную производительность капитала, постоянную из допущений. Следовательно, прирост выпуска обеспечивается только на основе ΔК = I. Отсюда:

ΔY = aI – модифицированное уравнение АS.

Равновесный рост обеспечивается при АD = АS:

.

Преобразуем выражение, разделив обе части на , получим:

.

Темп роста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала на склонность к сбережениям. Здесь а – const, следовательно, увеличить темпы прироста I можно только на основе роста нормы сбережений.

Если АD = АS, то I = S, причем S =sY, или I = sY. Отсюда: уровень дохода (Y) пропорционален инвестициям (I) при постоянстве нормы сбережений.

Таким образом, темп прироста инвестиций при постоянстве а и s будет обеспечивать равновесный прирост дохода:

Вывод: I и Y растут с постоянным и одинаковым темпом:

Модель Р. Ф. Харрода была предложена в 1939 году как социальная модель экономического роста. Предпосылки те же, что и в модели Домара.

В основу модели положены:

а) принцип акселератора;

б) принцип ожиданий предпринимателей.

Использование принципа акселератора

Обозначим акселератор символом «υ». Он показывает зависимость текущих инвестиций (I_t) от прироста дохода и выпуска в прошлом периоде (Y_t–Y_t-1), т. е.

I_t = υ(Y_t – Y_t-1).

Выразим I_t из другого соотношения (зависимость инвестиций от величины дохода и склонности к сбережениям):

I_t = sY_t. Отсюда:

Y_t = I_t /s.

Подставим в эту формулу значение I_t получим уравнение AD, полученное с помощью модели акселератора:

(1)

.Использование принципа ожиданий

Если в прошлом ожидания сбылись и спрос был равен предложению, то в текущем периоде предприниматели оставят темпы роста выпуска неизменными. Если АD>АS, то темпы роста увеличатся. Если АD<АS, то темпы роста уменьшатся. Таким образом,

,

где а – коэффициент изменения темпов роста выпуска. Если

АD = АS, то а = 1;

АD > AS, то a > 1;

AD < AS, то a < 1.

Получили уравнение AS:

, (2)

на основе принципа ожиданий предпринимателей.

Приравняем АD и АS, чтобы получить модель равновесного экономического роста:

. (3)

Разделив обе части этого уравнения на Yt-1, получим:

. (4)

Если а = 1, то темпы роста одинаковы и равны .

Подставим это значение в формулу (4), получим:

. (5)

Преобразуя выражение (5), получим:

. (6)

В формуле (6), называемой формулой равновесного темпа прироста объема выпуска, отношение s/(υ– s) называется гарантированным темпом роста (Харрод).

Если поддерживать гарантированный темп роста, спрос будет равен предложению, ожидания будут сбываться, мощности будут задействованы полностью. Однако гарантии полной занятости на рынке труда нет.

Харрод вводит понятие “естественный темп роста”. Естественный темп роста – это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

2. Неоклассическая модель р. Солоу

Эта модель более точно описывает макроэкономические процессы при условии взаимозаменяемости факторов производства. В основу модели положена производственная функция Кобба- Дугласа.

Допущения в модели:

1. Взаимозаменяемость труда (L) и капитала (К).

2. Принцип убывающей предельной производительности капитала.

3. Постоянная отдача от масштаба.

4. Постоянная норма выбытия.

5. Отсутствие инвестиционных лагов.

Важно обеспечить в этих условиях равновесные темпы роста (т. е. при АD = АS).

Предложение описывается производственной функцией: Y = F(K,L), которую можно записать в виде:

Если

и ,

где y – производительность, k - фондовооруженность, то – уравнение предложения.

Спрос. Уравнение спроса имеет вид:

,

где i , с – инвестиции и потребление на одного занятого.

Выразим инвестиции c через норму сбережений:

с = (1 – s)y .

Подставляя это выражение в уравнение спроса, получим:

y = i+(1-s)y,

откуда:

i= y–(1-s)y, i = y–y+sy; i=sy.

Таким образом, получено уравнение спроса: . Приравнивая спрос и предложение: f (k) = i/s, получим уравнение:

,

из которого следует, что инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы сбережения. Графическая модель (рис. 12.1) показывает, что с ростом фондовооруженности производительность труда и капитала падает, т. е.: Δy₂ < Δy₁ и т. д. Следовательно, развитие экономики идет в соответствии с законом падающей производительности и склонности к потреблению по мере роста производства.

В этих условиях важнейшее значение для экономического роста (Δy) будет иметь рост фондовооруженности и нормы сбережений, т. е. основной акцент делается на производительный фактор.

Рис. 12.1

Учет амортизации в модели Солоу

Пусть d – норма выбытия (амортизации). Величина выбытия равна . На графике – это линия, идущая из начала координат (рис. 12.2) с угловым коэффициентом α. Внутри образовавшегося сектора изображены запасы капитала (Δk).

.

Рис. 12.2

Если число k будет расти, то и запасы капитала будут расти до тех пор, пока величина Δk не станет равной нулю. Тогда, sf(k) = dk, что соответствует равновесному уровню фондовооруженности k*.

В точке k* экономика находится в устойчивом равновесии. Точка устойчивого равновесия зависит, как показывает модель равновесия, от двух параметров: d и s.

1. Изменение d ведет к изменению угла наклона dk и тогда точка k* может оказаться правее или левее исходного положения (рис. 12.3, где dk → dk₁; k* → k*₁ вправо).

Рис. 12.3

2. Изменение s ведет к смещению s·f(k) вверх, если норма накопления увеличилась, и вниз, если норма накопления уменьшилась (рис.12. 4, где s₁ > s, sf(k) → s₁ f(k), k*→ k*₁).

Рис. 12.4

Выросли сбережения, инвестиции, капиталовооруженность и отдача факторов (т.е. произошел экономический рост).

Таким образом, чем выше норма накопления (s), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия.

Обозначим рост численности населения через n; влияние технического прогресса – через q. Тогда линия dk трансформируется в линию (d+n+q)k. Угол наклона этой линии возрастет (линия станет круче), а устойчивое равновесие (k*) характеризуется полной занятостью ресурсов (рис. 12. 5.).

Рис. 12.5

Для поддержания этого равновесия необходимо, чтобы фондовооруженность и выпуск на одного занятого были неизменными. Поэтому, если население растет, необходимо, чтобы и капитал возрастал такими же темпами, что и население. Условие устойчивого равновесного спроса:

.

Таким образом, рост населения является фактором непрерывного экономического роста, идущего равновесными темпами.

Технический прогресс – это и фактор экономического роста и единственное условие непрерывного роста уровня жизни.

В общем виде уравнение устойчивых равновесных темпов роста имеет вид:

.

Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного равновесного экономического роста при полной занятости ресурсов.

Проблема экономической политики: стимулировать величину нормы накопления (сбережений), обеспечивать ее оптимальное значение.

«Золотое правило» Э. Фелпса

Это правило изображенное на рис.12.6, характеризует экономический рост при оптимальной норме накопления (s) и максимальном уровне потребления (рис. 12.6).

Рис. 12.6

Линия dk* показывает, что на ней любая точка означает равновесие чистых инвестиций и выбытия капитала. Тогда, равенство с* = f(k*)-dk* выделяето на графике сектор, ограниченный линиями dk* и f(k*). Значению с*_max соответствует k**, означающее оптимальный уровень фондовооруженности при оптимальной норме накопления.

Формулы «Золотого правила»

МРК = d+n+q – предельный продукт капитала (или предельная производительность капитала).

sy* = (d+n+q)k* – устойчивость экономического роста в условиях «золотого правила».

с = f(k)*– dk* – величина потребления, которое должно быть максимально высоким.

Используя производственную функцию, можно определить изменение темпов выпуска:

,

где А – общая производительность факторов.

Изменение выпуска можно представить в виде:

1. ΔY = F(K, L) ·ΔA+MPK·ΔK +MPL·ΔL,

где MPK и MPL – предельная производительность факторов (MPK=ΔY/ΔK, MPL=ΔY/ΔL ).

Разделив почленно равенство 1) на , получим:

2) ΔY/Y=(F(K,L)·ΔA)/(A·F(K,L))+(MPK·ΔK/(A·F(K,L))+

+(MPL·ΔL/(A·F(K,L)).

1. ΔY/Y=ΔA/A+(MPK·ΔK·K)/(A·F(K,L)·K)+

+ (MPL·ΔL·L)/(A ·F(K,L) ·L),

где А·F(K,L)=Y.

Второе выражение умножим и разделим на К, а третье выражение умножим и разделим на L. Получим:

ΔY/Y=ΔA/A+((MPK·K)/Y)·(ΔK/K)+((MPL·L)/Y)·(ΔL/L),

где

(МРК·К)/Y – доля капитала в объеме выпуска, равная α,

(MPL·L)/Y – доля труда в объеме выпуска, равная 1-α;

ΔY/Y=ΔA/A+α·(ΔK/K)+(1-α)·(ΔL/L),

где

ΔК/ К – темп прироста капитала,

ΔL/ L – темп прироста труда.

Отсюда следует, что производственную функцию, записанную в виде:

Y = A· K^α ·L^(1-α),

можно представить в виде темповой записи:

ΔY/Y=ΔA/A+α·(ΔK/K)+(1-α)·(ΔL/L),

где выражение ΔА/А можно рассматривать как прирост производительности факторов, вызванный техническим прогрессом (q). Поэтому

ΔY/Y = q+ α·(ΔK/K)+(1-α)·(ΔL/L).

Задачи экономической политики:

1) Если экономика имеет запас капитала (k) больший, чем нужно по «золотому правилу», то необходима программа по снижению нормы накопления (экономика находится правее k**, уровень потребления низок из-за чрезмерных сбережений).

2) Если запас капитала меньший, чем нужно по «золотому правилу», то необходима программа по увеличению нормы накопления (экономика находится левее k**). Дополнительные сбережения первоначально снизят потребление (с), но затем, обеспечив увеличение капиталовложений, приведут к росту выпуска и доходов y=c+ i, а значит и к росту потребления (с).

Недостатки модели:

1. Рассматривается длительный период, а иногда важно получить более быстрые результаты, особенно если это касается уровня потребления и социальных проблем.

2. Модель не учитывает ряд важных ограничений экономического роста: экономических, ресурсных, социальных.

3. В базовой модели заложен неизменный тип взаимодействия труда и капитала, что противоречит постоянно изменяющейся реальности.

Все эти недостатки можно отнести к любой модели, поскольку каждая из них строится на допущениях, дающих основания для критики всех построений и выводов данной модели.

12.2. Тесты.

1. Если реальный объем ВНП за некоторый период растет и одновременно падает реальный ВНП на душу населения, то это говорит о том, что

а) страна переживает трудности кризиса перепроизводства;

б) падает рождаемость, опережая в этом падении темпы роста выпуска;

в) рост населения опережает рост реального ВНП;

г) рост населения отстает от роста реального ВНП.

2. В условиях полной занятости высокие темпы роста требуют:

а) высокой нормы сбережений и низкой нормы инвестиций;

б) низкой нормы сбережений и инвестиций;

в) низкой нормы сбережений и высокой нормы инвестиций;

г) высокой нормы сбережений и высокой нормы инвестиций.

3. Если в условиях полной занятости происходит перемещение ресурсов в отрасли, производящие средства производства (т. е. вещественный капитал страны), то можно предположить в перспективе:

а) снижение объема потребления;

б) увеличение производственных возможностей страны;

в) увеличение текущего потребления;

г) снижение производительности труда.

4. В модели «АD-AS» экономический рост можно представить как

а) смещение АS вправо;

б) смещение АD вправо;

в) одновременное смещение АD и АS влево;

г) одновременное смещение АD и АS вправо.

5. К моделям экономического роста не относятся:

а) модель расширенного воспроизводства К. Маркса;

б) модель «затраты – выпуск» В. Леонтьева;

в) модель делового цикла;

г) модель Солоу.

6. Если экономический рост осуществляется только за счет дополнительных факторов производства, то его можно охарактеризовать как

а) экстенсивный тип роста;

б) интенсивный тип роста;

в) эффективный рост;

г) неэффективный рост.

7. Важной общей основой кейнсианских моделей экономического роста следует назвать:

а) взаимозаменяемость труда и капитала;

б) постоянство труда и изменчивость капитала под влиянием регулирующей политики;

в) изменчивость труда и неизменность капитала, его независимость от регулирующей политики;

г) неизменность труда и капитала, их независимость от регулирующей политики.

8. Модель Е. Домара является ярким примером:

а) классической модели экономического роста;

б) неоклассической модели экономического роста;

в) институциональной модели экономического роста;

г) кейнсианской модели экономического роста.

9. Теоретической основой модели Е. Домара послужила:

а) модель В. Леонтьева;

б) производственная функция Кобба – Дугласа;

в) закон убывающей отдачи факторов производства;

г) крест Кейнса.

10. Теоретическим выражением модели Е. Домара является:

а) ΔY = (1/s)· ΔI;

б) ΔY = aI = ΔМ_s;

в) ΔY/Y = a/s = ΔI/I;

г) ΔY/Y = ΔI/I = as.

11. Модель Р. Харрода является выражением:

а) кейнсианской теории экономического роста;

б) монетарной теории экономического роста;

в) институциональной теории экономического роста;

г) классической теории экономического роста.

12. В основу модели Р. Харрода были положены:

а) принцип мультипликатора и ожиданий потребителей;

б) принцип акселератора и ожиданий предпринимателей;

в) принцип мультипликатора без учета ожиданий;

г) принцип мультипликатора – акселератора.

13. В модели Р. Харрода совокупный спрос и склонность к сбережениям находятся:

а) в прямой зависимости;

б) в обратной зависимости;

в) не зависят друг от друга;

г) склонность к сбережениям не учитывается в модели.

14. В модели Р. Харрода уравнение совокупного предложения получено из учета:

а) процесса мультипликации;

б) ожиданий предпринимателей;

в) процесса акселерации;

г) ожиданий потребителей.

15. Теоретическим выражением модели Р. Харрода является:

а) ΔY/Y_t-1 = s/(s–ν);

б) ΔY / Y_t-1 = s/(s+ν);

в) ΔY/Y_t-1 = s/(ν–s);

г) ΔY/Y_t+1 = s/(ν–s).

16. Величина «гарантированного темпа роста» определяется по формуле:

а) s/(s–ν);

б) s/(ν–s);

в) s/(ν+s);

г) ν/(ν+s).

17. «Естественный» темп роста – это:

а) средний темп роста, заданный наличными ресурсами;

б) максимальный темп, обеспечиваемый ростом активного населения и НТП;

в) минимально допустимый темп, при котором поддерживается естественный уровень безработицы;

г) максимальный темп, задаваемый ростом интенсивности труда.

18. Понятие «естественного темпа роста» было введено в науку:

а) Дж. Кейнсом;

б) А. Лаффером;

в) Р. Харродом;

г) Р. Солоу.

19. В основу модели роста Солоу заложена:

а) производственная функция Кобба – Дугласа;

б) модель «затраты – выпуск»;

в) модель кругооборота капитала;

г) модель денежного рынка.

20. Достоинством модели Р. Солоу является то, что в ней учтены (найдите верное утверждение)

а) инвестиционные лаги и изменения нормы выбытия;

б) взаимозаменяемость труда и капитала;

в) принцип убывающей предельной производительности капитала;

г) постоянная отдача от масштаба.

21. Функцию инвестиций в модели Солоу показывает график (выберите правильный ответ):

22. Если норма выбытия (амортизации) растет, то точка устойчивого равновесия в модели Р. Солоу:

а) смещается вправо;

б) смещается влево;

в) сохраняет свое положение;

г) смещается вверх.

23. Если склонность к сбережениям (накоплениям) растет, то точка устойчивого равновесия в модели Р. Салоу:

а) смещается вправо;

б) смещается влево;

в) сохраняет свое положение;

г) смещается вверх.

24. Согласно «золотому правилу» Э. Фелпса, оптимальным считается экономический рост, достигаемый при

а) максимальной норме накопления и минимальном уровне потребления;

б) минимальной норме накопления и максимальном уровне потребления;

в) оптимальной норме накопления и максимальном уровне потребления;

г) оптимальной норме накопления и минимальном уровне потребления.

25. Важным достоинством модели Р. Солоу является то, что в ней учитываются (найдите верное утверждение)

а) технический прогресс и выбытие капитала;

б) рост населения и безработицы;

в) выбытие капитала и рост населения;

г) технический прогресс и рост населения.

12.3. Задачи

Задача 12.1. Пусть известны данные о динамике экономического роста условной страны (табл. 2.1). Определите оптимальную численность населения этой страны. Таблица 12.1

Периоды	Население (L) млн. чел.	Реальный ВНП (Y) млрд. ден. ед.
1-й	а+b	а+с
2-й	2· (а+ b+с)	2,5· (а+с)
3-й	3· (а+ b+с)	5·(а+с)
4-й	4· (а+ b+с)	6·(а+с)
5-й	5· (а+ b+с)	6,5·(а+с)
6-й	6· (а+ b+с)	7·(а+с)

Задача 12.2. Пусть экономика характеризуется следующими данными:

• общая производительность факторов растет темпами, составляющими а% в год;

• норма выбытия равна b%;

• доля капитала в годовом доходе составляет (а+ b+с)%.

Определите:

а) Норму сбережения в устойчивом состоянии экономики.

б) Предельную производительность капитала в устойчивом состоянии экономики.

в) Выполняется ли в этих условиях требование «золотого правила» накопления?

г) При какой предельной производительности капитала достигается максимум потребления?

д) Какое значение фондовооруженности отвечает условиям «золотого правила»?

е) При какой норме сбережения обеспечивается «золотое правило» роста экономики?

Задача 12.3. Пусть экономика описывается производственной функцией:

Y = A · K^0,35 · L^0,65 .

Известно также, что темп прироста капитала равен а% в год, а темп роста численности занятых – b% в год. Общая производительность факторов равна с% в год.

Определитетемп роста объемов выпуска.

Задача 12.4. Пусть экономика описывается производственной функцией:

Y = K^0,25 · L^0,75.

Известно, что норма сбережения равна (а+b+с)% в год, темп трудосберегающего технического прогресса равен а/2 % , а норма выбытия равна b/2 %.

Определите:

а) Каким будет запас капитала и объем выпуска на одного занятого в устойчивом состоянии?

б) Соответствует ли устойчивая фондовооруженность “золотому правилу” накопления?

в) Какой должна быть норма накопления в соответствии с “золотым правилом”?

Задача 12.5. Пусть в стране А предельная производительность капитала равна 1/а, а в стране В – 1/(а+b) Предельная склонность к сбережению в обеих странах одинакова. В соответствии с моделью Домара определить темп прироста реального выпуска в стране А относительно темпов прироста реального выпуска в стране В.

Задача 12.6. Пусть макроэкономическая производственная функция задана уравнением:

Y = K^1/2L^1/2.

Капиталовооруженность труда составляет 60 000 ден. ед., а численность занятых в экономике работников – а млн. чел. Определить величину национального дохода.

Задача 12.7. Предположим, что капитал эксплуатируется в среднем 25 лет. Капитал в составе национального богатства равен аbс млрд. ден. ед. Какова величина ежегодных инвестиций в экономику при условии, что экономика равновесна?

Задача 12.8. Известны следующие данные о динамике основных составляющих экономического роста:

- темп прироста ВВП равен b/2 % в год;

- эластичность труда в составе производственной функции равна 0,2, а капитала – 0,8;

- прирост капитала составляет 2,5 % в год, а труда – 1,8 %.

Определите:

а) Темп технического прогресса в макроэкономике.

б) Долю интенсивных и экстенсивных (приростных) факторов роста.

Задача 12.9. Пусть в некоторой стране отношение капитал/продукт равно а/2. Объем ВНП в условиях полной занятости составляет (b+с) млрд. долл. Госрасходы и внешняя торговля отсутствуют. Функция потребления представлена на рис. 12.7.

Рис. 12.7

Определите:

а) объем инвестиций в текущем году при условии, что достигнута полная занятость;

б) величину ВНП в условиях полной занятости в следующем году;

в) инвестиции будущего года, которые необходимы для обеспечения полной занятости при условии, что предельная склонность к потреблению равна 0,85.

Задача 12.10. Пусть экономика характеризуется отсутствием технического прогресса и отсутствием госрасходов. Величина отношения капитал/продукт неизменна и равна b/3.

Определите:

а) Как повлияют на величину ВНП в условиях полной занятости инвестиции объемом а млрд. ден. ед.?

б) Темп роста ВНП в условиях полной занятости. Норма сбережений равна с %.

в) Темп роста ВНП в условиях полной занятости и росте нормы сбережений до 2с%. Как изменились темпы роста ВНП?

г) Темп роста на душу населения в условиях полной занятости, если численность населения выросла на b% за год. Рассчитать для случаев: s = с% и s = 2с%.

Задача 12.11. Пусть экономика описана производственной функцией:

Y = с ·K^1/2L^1/2.

Ежегодный рост населения составляет 2% в год, норма выбытия – b %, темп технического прогресса – а%. Страна ежегодно сберегает 10% от объема выпуска. Определить устойчивый уровень потребления в расчете на одного занятого.

Задача 12.12. В модели Солоу производственная функция задана в виде:

.

Норма выбытия (d) равна b %, население растет на а% в год, темп технического прогресса равен с%. Определить норму сбережения, соответствующую «золотому правилу».

Задача 12.13. Пусть экономика характеризуется производственной функцией:

Y = с· K^1/4L^3/4.

Срок службы капитала составляет (а+b) лет. Рост населения и технический прогресс отсутствуют. Определить устойчивый уровень выпуска на одного занятого в условиях «золотого правила».

Задача 12.14. Пусть производственная функция имеет вид:

Y = K^1/2L^1/2.

Норма выбытия равна b % в год. Население увеличивается в год на b/3 %. Технический прогресс отсутствует. Определить максимальный объем потребления в соответствии с условиями «золотого правила».

12.4. Примеры решения задач.

Пример 12.1. Пусть известны данные о динамике экономического роста условной страны (табл. 12.2.). Определить оптимальную численность населения этой страны.

Таблица 12.2

Годы	Население (L) млн. чел.	Реальный ВНП (Y) млрд. ден. ед.
1900	30	15
1920	60	40
1940	90	72
1960	120	96
1980	150	100
2000	180	105

Решение. Используем уравнение устойчивого равновесного роста Р. Салоу:

,

где

– темпы роста выпуска;

– темпы роста населения;

– темпы роста капитала;

n – коэффициент роста численности населения.

Равенство выполняется при коэффициенте роста численности населения n = 0,33. Следовательно, оптимальная численность населения равна 120 млн. чел., которая установилась в 1960 году.

Пример 12.2. Пусть экономика характеризуется следующими данными:

- общая производительность факторов растет темпами, составляющими 3% в год;

- норма выбытия равна 10%;

- доля капитала в годовом доходе составляет 25%.

Определите:

а) Норму сбережения в устойчивом состоянии экономики.

б) Предельную производительность капитала в устойчивом состоянии экономики.

в) Выполняется ли в этих условиях требование «золотого правила» накопления?

г) При какой предельной производительности капитала достигается максимум потребления?

д) Какое значение фондовооруженности отвечает условиям «золотого правила»?

е) При какой норме сбережения обеспечивается «золотое правило» роста экономики?

Решение. Прежде чем отвечать на вопросы, определим функцию Кобба-Дугласа и приведем ее к удобному для расчетов виду.

В общем виде функция Кобба-Дугласа имеет вид:

Y = A · K^α · L^(1-α).

Так как А =3%=1,03 по условию, то α=25%. Тогда:

Y = 1,03· K^0,25 · L^0,75,

где 0,25 и 0,75 – доля капитала и труда в годовом выпуске.

Разделим обе части на L:

=1,03· K^0,25 · L^-0,25 =

=1,03·K^0,25/ L^0,25=1,03·(K/L) ^0,25=

=1,03k^0,25=1,03 k^1/4.

Обозначим Y/L = у, тогда у=1,03k^1/4.

Определим функцию инвестиций: I = sy = 1,03sk^1/4 .

Определим функцию выбытия капитала: dk = 0,1k

Устойчивое состояние экономики возникает при I=dk, или 1,03sk^1/4 = 0,1k.

Найдем s. Возьмем за исходную норму сбережений, данную в условии, как долю капитала в годовом доходе. Это справедливо потому, что сбережения, инвестиции и капитал есть модифицированные формы одного и того же. Итак,

К/Y = S/Y = 0,25, или s = 0,25.

1,03·0,25· k^1/4. Отсюда выразим k: 0,2575 k^1/4= 0,1. Преобразуем выражение:

k^1/4/k = 0,1 / 0,2575; k^{1/4 – 1} = 0,388; k^-3/4 = 0,388;

(1/k^-3/4)⁴ = (0,388)⁴; 1/k ³ = 0,02266; k = ; k=1,64.

Мы нашли искомую фондовооруженность. Ответим на вопросы задачи.

а) Чтобы определить норму сбережения в устойчивом состоянии, вернемся к формуле:

sy = dk или 1,03 sk^1/4 = 0,1k.

Отсюда:

;

s = 0,141.

б) Предельную производительность капитала в устойчивом состоянии (МРК) определим как производную функции у=1,03 k^1/4 .

у´=МРК=(1,03 k^1/4)´ = 1,03·1/4· k^-3/4 = 0,2575·(1/k^3/4) =

= 0,2575 / ( ) = 0,2575 / 1,45 = 0,1776, у´= 0,1776.

в) «Золотое правило» накопления требует, чтобы

МРК = d+n+ g,

где d = 0,1 (норма выбытия).

Так как n, g не даны, положим их равными нулю. Тогда МРК = d и 0,1776 ≠ 0,1 – равенство не выполняется, соответственно не выполняется условие «Золотого правила»

г) При каком значении МРК достигается максимум потребления? Потребление будет максимальным, если МРК = 0,1 (т.е. равно d).

д) Определим значение фондовооруженности, отвечающее условиям «Золотого правила». Используем формулу:

МРК = 0,2575/ (см. п. б.):

0,2575/ = 0,1 – условие «Золотого правила».

Решим данное уравнение относительно k:

0,2575 = 0,1· ; ( )⁴ = (2,575)⁴ .

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части в 4-ю степень:

k³ ≈ 44; k = = 3,53, k = 3,53.

Таким образом, в соответствии с «Золотым правилом», капиталовооруженность должна быть равна 3,53, т.е. вдвое большей, чем в исходном состоянии (k_исх.=1,64).

е) При какой норме сбережений обеспечивается «Золотое правило»?

Из предыдущих расчетов очевидно, что «Золотое правило» потребовало роста фондовооруженности более, чем в 2 раза. А это значит, исходная норма сбережения (s_исх.=0,141), определенная в п. а), недостаточна для этих целей.

Учитывая то, что в условиях «Золотого правила» состояние экономики тоже должно быть устойчивым, воспользуемся соответствующим уравнением:

sy = (d+n+g)· k,

где y = 1,03 k^1/4, d = 0,1, n =0, g= 0.

Подставим все известные значения:

s·1,03·3,53^1/4 = 0,1·3,53 ;

s = ; s =0,25.

Следовательно, норма сбережений должна увеличиться на (0,25 – 0,141) = 0,109 или на 10,9%

Пример 12.3. Пусть экономика описывается производственной функцией:

Y = A·K^0,35 ·L^0,65 .

Известно также, что темп прироста капитала равен 3% в год, а темп роста численности занятых – 2,5% в год. Общая производительность факторов равна 2% в год. Определите темп роста объемов выпуска.

Решение. Воспользуемся темповой записью производственной функции:

.

Известны величины:

α = 0,35; 1 – α = 0,65; = ?

= 2% + 0,35·3% + 0,65·2,5% =

= 2% + 1,05% + 1,625% = 4,675%,

≈ 4,7%.

Пример 12.4. Пусть экономика описывается производственной функцией:

Y = K^0,25 ·L^0,75.

Известно, что норма сбережения равна 25% в год, темп трудосберегающего технического прогресса равен 3 % , а норма выбытия равна 4 %. Определите:

а) Каким будет запас капитала и объем выпуска на одного занятого в устойчивом состоянии?

б) Соответствует ли устойчивая фондовооруженность “золотому правилу” накопления?

в) Какой должна быть норма накопления в соответствии с “золотым правилом”?

Решение. Прежде, чем определять указанные в задаче величины, преобразуем производственную функцию:

; у = K^0,25 · L^-0,25 = (K/L) ^0,25 = k^0,25 = k ^1/4

Итак, у= k ^1/4 _.

а) Условием устойчивого состояния является равенство:

sy =(d+n+g)· k,

где

s = 0,25, d = 0,04 , n = 0; g = 0,03.

0,25· k ^1/4 = (0,04+0,03)k;

k ^1/4/k = 0,07/0,25; k^-3/4 = 0,28; 1/k ^3/4 = 0,28;

0,28· = 1; = 1/0,28; ( )⁴ = (3,57)⁴_;

k ³ = 162,4; k = .

Запас капитала:

∆k = k – nk = k(1-n) = = 0,96· ;

∆k = 0,96· .

б) по условию «Золотого правила»:

МРК = d + g;

МРК = у´ = (k^1/4)´=1/4· k^-3/4 = 1/4·(1/k^3/4) = 1/(4k^3/4);

d+g= 0,04+0,03=0,07.

Приравняем:

откуда:

1 = 4·0,07 ;

1= 0,28 ;

=1/ 0,28;

( )⁴ = (3,57)⁴;

k ³ = 162,4;

k = .

Устойчивая фондовооруженность (п. а) соответствует «Золотому правилу».

в) Поскольку условие устойчивого состояния совпало с «Золотым правилом», то устойчивая норма сбережений соответствует «Золотому правилу » сбережений и рвна 0,25.

Пример 12.5. Пусть в стране А предельная производительность капитала равна 0,25, а в стране В – 0,35. Предельная склонность к сбережению в обеих странах одинакова. В соответствии с моделью Домара определите темп прироста реального выпуска в стране А относительно темпов прироста реального выпуска в стране В.

Решение. Воспользуемся уравнением равновесных темпов роста реального выпуска (модель Е. Домара):

∆Y/Y = a·s,

где ∆Y/Y – темп прироста реального выпуска;

а – предельная производительность капитала;

s – предельная склонность к сбережениям.

∆Y_А/Y_А = МРК_А · s = 0,25 s;

∆Y_В/Y_В = МРК_В · s = 0,35 s.

Сравнительный темп роста в стране А:

0,25s/0,35s = 0,714 или 71,4%.

Таким образом, темп прироста реального выпуска в стране А составляет 71,4% от темпов прироста реального выпуска в стране В.

Пример 12.6. Пусть макроэкономическая производственная функция задана уравнением:

Y = K^1/2L^1/2.

Капиталовооруженность труда составляет 54756 ден. ед., а численность занятых в экономике работников – 14 млн. чел. Определите величину национального дохода.

Решение. Преобразуем производственную функцию, разделив обе части уравнения на L:

= = ;

= у; у = = = 234;

Y = L_y = 14·234 = 3256;

Y = 3256.

Пример 12.7. Предположим, что капитал эксплуатируется в среднем 20 лет. Капитал в составе национального богатства равен 100 млрд. ден. ед. Какова величина ежегодных инвестиций в экономику при условии, что экономика равновесна?

Решение. Ежегодное выбытие капитала равно: 100/20 = = 5 млрд. ден. ед. Соблюдение равновесного развития требует ежегодного инвестирования в том же размере, что и выбытие, т.е. ∆I = 5 млрд. ден. ед.

Пример 12.8. Известны следующие данные о динамике основных составляющих экономического роста:

- темп прироста ВВП равен 3,2% в год;

- эластичность труда в составе производственной функции равна 0,2, а капитала – 0,8;

- прирост капитала составляет 2,5 % в год, а труда – 1,8 %.

Определите:

а) темп технического прогресса в макроэкономике;

б) долю интенсивных и экстенсивных (приростных) факторов роста.

Решение. Запишем условие задачи, используя необходимые параметры и коэффициенты:

∆Y/Y = 3,2% (темп прироста ВВП).

Коэффициенты эластичности K и L – это показатели степени K и L в производственной функции, которые показывают также и долю данных факторов в годовом продукте (доходе). Таким образом:

α = 0,3 – эластичность труда;

1–α = 0,7 – эластичность капитала;

- темп прироста капитала;

- темп прироста труда.

Определим:

а) Воспользуемся темповой записью производственной функции, выразим оттуда величину технического прогресса:

;

g = – – ;

g = 3,2– 0,3·1,1– 0,7·0,9 = 2,24%;

g = 2,24%.

б) Сравним доли интенсивных факторов в составе общих темпов роста. Интенсивные факторы обусловлены техническим прогрессом, их величина равна g = 2,24%.

Так как 2,24/3,2=0,700, то на интенсивные факторы роста приходится 70%. Следовательно, доля экстенсивных факторов составляет: 100%–70% = 30%.

Вывод: экономический рост является преимущественно интенсивным.

Пример 12.9. Пусть в некоторой стране отношение капитал/ продукт равно 2. Объем ВНП в условиях полной занятости составляет 20 млрд. долл. Госрасходы и внешняя торговля отсутствуют. Функция потребления представлена на рис. 12.8.

Рис. 12.8

Определите:

а) объем инвестиций в текущем году при условии, что достигнута полная занятость;

б) величину ВНП в условиях полной занятости в следующем году;

в) инвестиции будущего года, которые необходимы для обеспечения полной занятости при условии, что предельная склонность к потреблению равна 0,5.

Решение.

а) Из основного макроэкономичского тождества определим объем инвестиций при полной занятости:

Y^* = c₁ + i₁;

20 = 15 + i₁ (величина с = 15 – из графика с);

i₁ = 20 – 15 = 5;

i₁ = 5.

б) Y^*₂ = Y^*₁ + ∆Y;

∆Y = ∆К/2 = 5/2 = 2,5 (из условия, что отношение капитал/продукт равно 2);

Y^*₂ = 20 + 2,5 = 22,5

Y^*₂ = 22,5

в) Для определения инвестиций (I₂) воспользуемся моделью Е. Домара:

∆I₂ /I = (∆Y/∆К)·S₂,

где I₁ = 5, S₂ = 0,5 (по условию в)

Величина ∆Y/∆К – это коэффициент, обратный величине капитал/продукт.

Так как ∆Y/∆К = ½, то

∆I₂ = I₁·(∆Y/∆К)·S₂ = 5·1/2·0,5 = 1,25.

Общая величина инвестиций в следующем году равна:

I₂ = I₁ + ∆I₂ = 5 + 1,2 = 6,25.

Пример 12.10. Пусть экономика характеризуется отсутствием технического прогресса и отсутствием госрасходов. Величина отношения капитал/продукт неизменна и равна 3.

Определите:

а) Как повлияют на величину ВНП в условиях полной занятости инвестиции объемом 12 млрд. ден. ед.?

б) Темп роста ВНП в условиях полной занятости. Норма сбережений равна 10%.

в) Темп роста ВНП в условиях полной занятости и росте нормы сбережений до 20 %. Как изменились темпы роста ВНП?

г) Темп роста на душу населения в условиях полной занятости, если численность населения выросла на 6 % за год. Рассчитать для случаев: s = 10 % и s = 20 %.

Решение.

а) Известно, что К/I = 3; I = 12 млрд. ден. ед. = К.

Из К/Y = 3 выразим Y:

Y =К/3 = 12/3 = 4.

Таким образом, ВНП вырос на 4%.

б) Известно, что К/Y = 3; s = 10% = 0,1. ∆Y/Y = ?

Воспользуемся моделью Е. Домара:

∆I /I = ∆Y/Y = as,

где а = МРК = ∆Y/∆К .

При условии, что К/Y = 3, можно принять ,что и ∆К /∆Y = 3. Тогда величина:

а = МРК = 1 /(∆К/∆Y) = 1/3.

Подставляя все известные величины в формулу, получим:

∆Y/Y = 1/3·0,1= 0,33·0,1 =0,033=3,3%.

в) Аналогично рассчитаем величину ∆Y/Y, при s = 20%:

∆Y/Y = 1/3 · 0,2 = 0,67 = 6,7%

Темп прироста увеличился вдвое (6,7/3,3≈ 2) при увеличении нормы сбережений вдвое (20% /10% = 2).

г) Если численность населения увеличилась, то при отсутствии технического прогресса и госрасходов произойдет:

3,3% - 6% = - 2,7% – падение ВНП на s = 10%.

6,7% - 6% = 0,7% – рост ВНП при s = 20%,

т.е. сбережения достаточно высокие, чтобы не допустить падения ВНП при росте населения. Однако сама величина ∆Y/Y намного ниже, чем рост населения.

Пример 12.11. Пусть экономика описана производственной функцией:

Y = 10 ·K^1/2L^1/2.

Ежегодный рост населения составляет 2% в год, норма выбытия – 3 %, темп технического прогресса – 2 %. Страна ежегодно сберегает 10% от объема выпуска. Определить: устойчивый уровень потребления в расчете на одного занятого.

Решение. Преобразуем производственную функцию:

= 10· ; = у; = k.

у = 10k^1/2 = 10 = f (k).

Устойчивое равновесие с учетом роста населения (n= =0,02), технического прогресса (g=0,02) и выбытия капитала (d=0,03) запишем в виде:

s· f (k) = (n+ g+ d)k

и подставим известные значения:

0,1·10 k^1/2 =(0,02+0,02+0,03) k;

k^1/2 = 0,07 k· k^1/2/k = 0,07;

k^-1/2 = 0,07; 1/ = 0,07;

= 1/0,07 = 14,3.

Определим величину потребления в устойчивом равновесии:

С = f (у)–s· f (у);

С = 10 – 0,1·10 = 10 ·0,9 = 9·14,3 = 128,7.

Пример 12.12. В модели Солоу производственная функция задана в виде:

у = 0,75 .

Норма выбытия (d) равна 6%, население растет на 2 % в год, темп технического прогресса равен 3 %. Определите норму сбережения, соответствующую «золотому правилу».

Решение. Определим величину k для условий «Золотого правила» из формулы:

у´ = МРК = (d+n+g);

у´ = 0,75·1/2· k^-1/2 = 0,375/ = 0,06 + 0,02 + 0,03;

0,375 = 0,11 ;

= 0,34;

k = 0,1156.

А теперь можно перейти к нахождению s в условиях «Золотого правила». Принцип устойчивости роста сохраняется:

sy = (d+n+g)· k;

s·0,75 = (d+n+g)· k;

s·0,75·0,34 = 0,11·0,1156;

s = 0,012716 / 0,255 = 0,499 ≈ 0,50.

Пример 12.13. Пусть экономика характеризуется производственной функцией:

Y = 14· K^1/4L^3/4.

Срок службы капитала составляет 20 лет. Рост населения и технический прогресс отсутствуют. Определить устойчивый уровень выпуска на одного занятого в условиях «золотого правила».

Решение. Известно, что Y = 14· K^1/4L^3/4, d = 1/20 = 0,05, n = 0, g = 0.

Преобразуем производственную функцию, разделив обе части на L и сделав алгебраические расчеты:

= 14· ;

= у; = k.

Тогда у = 14 k^1/4.

В условиях «Золотого правила» МРК = dk:

МРК = у´= 14·1/4· k^-3/4 = 3,5/k^3/4 = 0,05;

( )⁴ = 70⁴; k³ = 70⁴; k = = 70^4/3.

Найдем значение у для условий «Золотого правила»:

у = 14·(70^4/3)^1/4 = 14·70^1/3 = 14· = 14·4,12 = 57,7.

Пример 12.14. Пусть производственная функция имеет вид:

Y = K^1/2L^1/2.

Норма выбытия равна 6% в год. Население увеличивается в год на 1,2 %. Технический прогресс отсутствует. Определить максимальный объем потребления в соответствии с условиями «золотого правила».

Решение. Преобразуем производственную функцию к виду у = k^1/2:

у´= 1/(2 );

у´ = d + n;

1/(2 ) = 2 /0,072

1 = 0,072·2 ;

= 1 / 0,144 ≈ 6,94.

Подставим у = 6,94. Учитывая, что доля капитала и труда в доходе одинаковы, получим:

с = у/2 = 6,94/2 = 3,47.

Литература Оглавление

Тема 10. Взаимосвязь инфляции и безработицы.

Кривая Филипса. Теория экономики предложения . . . . . . . . 3

10.1. Основные понятия и формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3

10.2. Тесты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

10.3. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

10.4. Примеры решения задач ……. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Тема 11. Выбор моделей макроэкономической

политики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .32

11.1. Основные понятия и формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

11.2. Тесты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

11.3. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

11.4. Примеры решения задач ……. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Тема 12. Модели экономического роста . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

12.1. Основные понятия и формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

12.2. Тесты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

12.3. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

12.4. Примеры решения задач ……. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Учебное издание

Светлана Афанасьевна Хитун

кандидат экономических наук, доцент

Макроэкономика

Практикум. Часть 3

Второе издание

Технический редактор Т. А. Капырина

Компьютерная верстка Замаховского М.П.

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Подписано в печать Формат 6084¹/. .

Печ. л. Тираж экз. Заказ №

Отпечатано в копировально-множительном центре

ГОУ ВПО «МГОСГИ»

140410, Г. Коломна, ул. Зеленая, 30

Московский государственный областной социально-гуманитарный институт

96

2

95

3

94

4

93

5

92

6

91

7

90

8

89

9

88

10

87

11

86

12

85

13

84

14

83

15

82

16

81

17

80

18

79

19

78

20

77

21

76

22

75

23

74

24

73

25

72

26

71

27

70

28

69

29

68

30

67

31

66

32

65

33

64

34

63

35

62

36

61

37

60

38

59

39

58

40

57

41

56

42

55

43

54

44

53

45

52

46

51

47

50

48

49