20. Вычисление параметров векторов с использованием мгновенных значений сигналов и их производных.

Для определения амплитуды или действующих значений и фазы сигналов нужно иметь 2 параметра. Возможное сочетание этих параметров:

1 мгновенное значение сигнала и его первой производной.

2 мгновенное значение первой и второй производной сигнала взятые для одного и того же момента времени.

3 Мгновенное значение сигнала, взятое в момент времени

Если значение первой производной неизвестно, то его можно рассчитать по смежным выборкам сигнала методами численного дифференцирования.

21. Использование ортогональных составляющих.

Синусоидально изменяющиеся величины могут быть представлены вектором. Если известны параметры вектора (его амплитуда и фаза), то могут быть рассчитаны ортогональные составляющие

Ортогональные составляющие могут быть определены:

1) по мгновенной величине и ее производной;

2) ортогональные проекции могут быть вычислены по значению входной величины взятому по значению электрической величины взятому через промежуток времени равный четверть периода;

3) более высокое быстродействие имеет метод определения ортогональных составляющих по двум отсчетам мгновенных значений входной величины, взятый через произвольный интервал времени;

4) при произвольной (искаженной) форме сигнала ортогональные составляющие могут быть получены по формулам Фурье;

22. Вычисление симметричных составляющих электрических величин.

Если известны ортогональные составляющие , то

Симметричные составляющие могут быть определены и по мгновенным значениям электрической величины по следующим значениям.

При f=50Гц Та=20 мс

2Та/3=40/3=11 мс – с такой задержкой измеряются симметричные составляющие.

23. Цифровые частотные фильтры.

В микропроцессорных реле частотная фильтрация производиться как в аналоговой так и цифровой форме.

Цифровой фильтр- вычислительное устройство, которое преобразует входную последовательность чисел в , которая является выходным сигналом.

Возможно как аппаратная так и программная реализация цифровых фильтров.

Для обратной реализации необходимо 2 вида элементов: регистры и сумматоры. С помощью регистров (запоминающих сигналы) можно создать необходимую задержку прохождения сигнала. При обратной реализации требуется большое кол-во интегральных схем и схемы фильтров получаются сложными. Поэтому в основном используется программная.

При программной реализации разрабатывается программа цифровой фильтрации. Цифровые фильтры по сравнению с аналоговыми имеют следующие преимущества:

1. Цифровые фильтры не содержат реактивных элементов, поэтому отпадают трудности с точностью их изготовления и обеспечением стабильности параметров.

2. Цифровые фильтры могут быть выполнены с высокой добротностью и не имеют дрейфа, что присуще всем аналоговым частотным фильтрам.

Цифровые фильтры можно подразделить на:

1. Не рекурсивные цифровые фильтры (КИХ фильтры). Это фильтры с конечной импульсной характеристикой.

2. Рекурсивные цифровые фильтры (БИХ с бесконечной импульсной характеристикой).

Для нерекурсивных фильтров расчет текущего значения входной величины производиться только по настоящему и ряду предыдущих значений входной величины.

- коэффициенты фильтра соответствующие значению импульсной характеристики фильтра

- значение входной величины с номером замера n-m

М- порядок фильтра, которая определяется числом предыдущих значений входного сигнала, участвующих в расчете выходной величины.

В рекурсивных фильтрах текущее значение выходной величины определяется не только рядом значений входной величины, но и рядом предшествующих значений выходной величины.

, - коэффициенты фильтра

L – порядок фильтра, определяемый количеством предшествующих значений выходной величины, участвующих в расчете выходной величины.