14. Оценка достоверности разности относительных и средних величин. Понятие о критерии «t»-Стьюдента.

При проведении медико-биологических исследований на двух сравни­ваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их раз­личие, но и его достоверность. Например, при сравнении результатов исследо­вания в контрольной и экспериментальной группах, уровней летальности в двух больницах, показателей заболеваемости за два года и т. д.

Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являют­ся результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение критерия достоверности (t), кото­рый рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин. Формула расчета критерий достоверности (t) разности:

для средних величин:

для относительных величин:

где M₁ и М2, P₁ и Р₂ — статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований; т₁ и т₂ — их ошибки репрезентативности; t — ко­эффициент достоверности.

При изучении явления на большой выборке разность достоверна при t > 2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза 95,5% (при n>30). При t > 3 различия между сравниваемыми величинами достоверны с вероятно­стью безошибочного прогноза 99,7%.

В большинстве медицинских исследований достаточно иметь значение t, равное или более 1,96. Тогда выявленные различия достоверны, не случайны, статистически подтверждены с вероятностью безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t < 1,96 степень ве­роятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности безошибочного прогноза разность сравниваемых показателей недостоверна. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число на­блюдений. Если после увеличения численности выборки, и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, различие продолжает оставаться не­достоверным, можно считать доказанным, что между сравниваемыми совокуп­ностями не обнаружено различий по изучаемому признаку. В качестве примера 14 сопоставим уровни общей летальности в двух больницах (табл. 8):

Летальность в двух больницах за 200.. год

Организации	Количество лечившихся больных	Вт. ч. умерших больных	Летальность (на 100)
Больница 1	4350	261	6,0% (Рх)
Больница 2	6760	135	2,0% (Р2)

а) рассчитываем средние ошибки показателей летальности (Р\ и Р₂):

б) вычисляем критерий достоверности t:

Рассчитанный критерий достоверности t равен 7,5, что указывает на дос­товерную разницу уровней летальности в сравниваемых больницах с вероятно­стью безошибочного прогноза более 99,9% (приложение 1).

Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений (n < 30, в каждой группе) критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия / Стьюдента по числу степеней свободы (n'). При этом число степеней свободы определяет­ся, как сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух (n' =n₁ + n₂ - 2).

Метод оценки достоверности показателей и средних величин широко ис­пользуется при проведении клинико-статистических исследованиях, при срав­нительном анализе данных об эффективности различных методов диагностики и лечения. Он необходим при сравнении данных в динамике, по отделениям, участкам, контингентам больных и т. д. Применение этого метода целесообраз­но при оценке различий в уровнях заболеваемости, смертности, летальности, средней длительности лечения, частоты послеоперационных осложнений, эф­фективности диспансеризации и других интенсивных показателей и средних величин. Этот метод оценки достоверности не рекомендуется применять при анализе показателей распределения (экстенсивных показателей, показателей удельного веса), т.к. величина их зависит от соотношения составных частей внутри совокупностей и сделать вывод о наличии или отсутствии различий на основании экстенсивных показателей нельзя.

Метод оценки достоверности по /-критерию (метод Стьюдента) приме­няют при сравнении двух величин. Если необходимо сравнить большее количе­ство объектов, групп наблюдения, применяют другие методы.