107. Якісний опис опр.

Особа, що приймає рішення (ОПР) - це індивід або група індивідів, які роблять вибір певної альтернативи як рішення й відповідають за наслідки реалізації даного рішення. Якісний опис ОПР - це підмножина щодо стійких рис, якими володіють ОПР й які відіграють роль при рішенні будь-яких типів завдань. Основними постійними рисами ОПР є цілеспрямованість і характеристика систем пам'яті. ОПР відіграє дуже важливу роль в системі прийняття управлінських рішень. Оскільки від нього залежить, які методи будуть обрані при розробці та оцінці альтернативних варіантів, який з них буде обраний та яким чином буде реалізоване прийняте рішення. Ефективність прийнятих рішень значною мірою залежить від якостей, характеристик, найважливіших рис особи, що приймає рішення (ОПР). При персоніфікованому прийнятті рішень у ОПР можна виділити індивідуальні риси, властиві конкретній особистості, і постійні риси ОПР. При колективному прийнятті рішень важливо ще сполучення особистісних рис - індивідуальних і постійних.Індивідуальні риси, риси особистості особливо важливі для рішення деяких типів завдань. Наприклад, творчі здатності - оригінальність і гнучкість мислення, творча уява - особливо важливі при рішенні завдань творчого характеру. У той же час ці здатності не настільки істотні в стандартних, повторюваних завданнях.

108. Лінеаризація нелінійної мм об'єкта дослідження.

Процес приведення нелінійної математичної моделі до лінійної називається лінеаризацією, а сама модель лінеаризованою або лінійною формою.

Для лінеаризованих моделей повністю зберігається вся методологія економетричного дослідження, яка була розглянута у попередній темі для загальної лінійної регресійної моделі. Можливість лінеаризації моделі залежить від типу нелінійної моделі.Математи́чна моде́ль (рос. математическая модель ; англ. mathematic model; нім. mathematisches Model n) — система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище. Математична модель має важливе значення для таких наук, як: економіка, екологія, соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія, та ін. Класичним і надзвичайно розповсюдженим прикладом нелінійних динамічних систем, статичні характеристики яких допускають лінеаризацію, є системи з електромеханічним перетворенням енергії, обов'язковою складовою яких є електромагнітні підсистеми.

Оскільки аналіз процесів в лінійних системах є найбільш простим і узагальненим, то плавні аналітичні нелінійності типу «насичення» намагаються «покрити» відрізками прямих так, щоб цих відрізків було найменше при допустимих значеннях похибок заміни реальної нелінійної кривої ламаною, складеною з відрізків прямих. Процес заміни плавних нелінійностей ламаними лініями, що складаються з відрізків прямих, називають їх лінеаризацією.

Приклад лінеаризації нелінійної математичної моделі наведено на рис. 1, на якому крива 0 - a - b - c - d замінюється ламаною 0 - a^* - b^* - c^* - d^*, тобто вона «покривається» трьома відрізками 0 - a^*, a^* - c^*, c^* - d прямих.

Рисунок 1 — Варіант «покриття» кривої намагнічування Ф = f(I) відрізками прямих

1. Під час математичного моделювання нелінійних математичних моделей з елементами, що мають аналітичні нелінійні характеристики необхідно не забувати «зшивати» рішення сусідніх математичних моделей в моменти часу, коли процес, що моделюється, входить в точки стику ламаних, якими лінеаризується нелінійна характеристика.

2. Якщо моделюється нелінійна динамічна система з регулятором, що не допускає суттєвих відхилень процесу від заданого режиму роботи, то при моделюванні усталеного режиму такої системи та близьких до нього перехідних режимів завжди достатньо враховувати лише один лінійний відрізок ламаної, що «покриває» нелінійність в області, для якої точка заданого режиму є внутрішньою. При цьому чим більшим є коефіцієнт підсилення регулятором вхідного сигналу, тим меншою буде похибка моделювання, оскільки з ростом коефіцієнта підсилення регулятора звужується область відхилення робочої точки на нелінійній характеристиці елемента системи від точки заданого режиму.

3. Кусково-лінійна апроксимація нелінійної характеристики елемента системи в загальному вигляді y = f(x) непридатна для використання в задачах оптимізації цієї системи аналітичними методами, оскільки в точках стику ламаної перша похідна має розрив 1-го роду, а другої похідної не існує взагалі, в той час як аналітичні методи оптимізації вимагають існування як 1-ої, так і 2-ої похідних нелінійної характеристики перетворення в усіх точках області оптимізації.