103. Типи особливих точок мм.

В ММ особливою точкою називається точка, в якій векторне поле дорівнює нулю. Особлива точка векторного поля є положенням рівноваги або точкою спокою динамічної системи, яка визначається даними векторним полем: фазова траєкторія з початком в особливій точці полягає в точності з цієї особливої ​​точки, а відповідна їй інтегральна крива являє собою пряму, паралельну осі часу. У будь-якій малій околиці фазового простору, не містить особливих точок, векторне поле можна випрямити відповідною заміною координат - тим самим, поведінка системи поза особливих точок влаштовано дуже просто. Навпаки, в околиці особливої ​​точки система може мати дуже складною динамікою. Говорячи про властивості особливих точок векторних полів, зазвичай розуміють властивості відповідної системи в малій околиці особливої ​​точки.

Найпростішими прикладами особливих точок є особливі точки лінійних векторних полів на площині. З поняттям векторного поля на площині можна пов'язати лінійну систему диференціальних рівнянь виду:

,

де x = (x _1, x ₂₎ - Точка на двовимірній площині, A - матриця . Очевидно, точка x = (0,0) у разі невиродженої матриці A є єдиною особливою точкою такого рівняння.

Залежно від власних значень матриці A , Розрізняють чотири типи невироджених особливих точок лінійних систем: вузол, сідло, фокус, центр.

Тип власних значень	Тип особливої ​​точки	Тип фазових траєкторій	Вид фазових траєкторій
Чисто уявні	Центр	кола, еліпси
Комплексні з негативною дійсною частиною	Стійкий фокус	Логарифмічні спіралі
Комплексні з позитивною дійсною частиною	Нестійкий фокус	Логарифмічні спіралі
Дійсні негативні	Стійкий вузол	параболи
Дійсні позитивні	Нестійкий вузол	параболи
Дійсні різних знаків	Сідло	гіперболи

104. Класифікація управлінських рішень в економіці.

Управлінське рішення — результат альтернативної формалізації економічних, технологічних, соціально-психологічних, адміністративних методів менеджменту, на основі якого керуюча система організації безпосередньо впливає на керовану.

Управлінські рішення здебільшого класифікують за кількома ознаками.

1. За сферою охоплення:

• загальні рішення — стосуються всієї організації;

• часткові рішення — стосуються конкретних підрозділів, служб, проблем тощо.

2. За тривалістю дії:

• перспективні рішення — реалізуються протягом тривалого терміну (понад 1 рік);

• поточні рішення — реалізуються у короткотерміновому періоді для забезпечення поточної роботи організації.

3. За рівнем прийняття:

• рішення на вищому (інституційному) рівні управління;

• рішення на середньому (управлінському) рівні управління;

• рішення на нижчому (технічному) рівні управління.

4. За особливостями вирішуваних організацією завдань:

• організаційні запрограмовані рішення — характеризуються незначною кількістю альтернатив або одноваріантністю; приймаються періодично у стандартних ситуаціях;

• організаційні незапрограмовані рішення — спричинені новими факторами та ситуаціями; такими можуть бути рішення щодо реалізації цілей організації, поліпшення якості продукції, вдосконалення структури управління, методів мотивації тощо;

• компромісні рішення — покликані врівноважувати протиріччя, що виникають.