3 3. Цепь переменного тока с ёмкостью. 2-я гипотеза Максвелла. Ток смещения. Уравнение полных токов.

Эта цепь содержит конденсатор. При переменном токе, несмотря на разрыв, эта цепь замкнута. Вторая гипотеза Максвелла говорит, что изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле.

Где — вектор электростатической индукции, — ток смещения.

На пластинах конденсатора скапливается заряд , а между ними возникает переменное электрическое поле . Этот ток не будет приводить к выделению Джоулего тепла.

Где — поверхностная плотность заряда, — диэлектрическая проницаемость (не путай с ЭДС ).

— поток вектора электростатической индукции.

— ток смещения.

— вектор поляризации, определяющий плотность связанного заряда. В вакууме , тогда .

— «чистый» ток, то есть ток, связанный только с изменением поля между пластинами, — связанный заряд. Суммарная плотность тока определяется плотностью тока проводимости и тока смещения.

Принято считать, что если , то ток течёт от плюса к нимусу, а инача от минуса к плюсу.

Результирующее поле:

Это и есть уравнение полных токов. — поверхность, охватываемая контуром . Ток смещения пораждает собственное магнитное поле.

Рассмотрим цепь с конденсатором, но без сопротивления.

С другой стороны, напряжение на конденсаторе определяется как разность потенциалов на его обкладках:

— амплитудное значение силы тока.

— аналог сопротивления для обычной цепи, где . — ёмкостное сопротивление.

С ила тока опережает по фазе напряжение на конденсаторе. Воспользуемся методом векторных диаграмм, чтобы определить максимум.

— инпеданс.

Закон Ома для такой цепи:

34. Цепь переменного тока, содержащая r, l и с. Закон Ома в цепи переменного тока. Импеданс. Резонанс токов и напряжений в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь с активным, реактивным и ёмкостным сопротивлением.

И спользуя знания, полученные в темах 30. Квазистационарные токи. Получение такого тока. Цепь переменного тока с индуктивностью. Метод векторных диаграмм. Импеданс. Закон Ома для такой цепи. и 33. Цепь переменного тока с ёмкостью. 2-я гипотеза Максвелла. Ток смещения. Уравнение полных токов., мы можем составить векторную диаграмму того, что творится в данном случае.

Так как и различаются по фазе на , то мы можем просто вычесть один из другого и получить результирующий вектор.

Импеданс:

Закон Ома для такой цепи:

— знак зависит от того, какая величина или больше.

Рассмотрим случай, когда .

В этом случае вся ЭДС будет садиться на активное сопротивление. Такое состояние называется резонансом напряжений. Резонансная круговая скорость тока определяется как:

, амплитудное значение силы тока будет иметь самое высокое значение.

Если R, L и С соединить параллельно, то аналогичным образом будет происходить резонанс не напряжения, а тока.

35. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла.

Статичный заряд порождает электрическое поле. Движущийся заряд порождает магнитное поле.

— Полищук Р. Ф.

Неравномерно движущийся ( ) заряд порождает переменное магнитное поле, которое порождает собственное переменное электрическое поле (1-я гипотеза Максвелла). Но это поле отлично от поля, созданного зарядом, оно похоже на магнитное поле.

Максвелл сделал предположение, что переменное электрическое поле вызывает ток смещения, который порождает магнитное поле (смещения) ( ) (2-я гипотеза Максвелла).

Максвелл пришёл к выводу, что нельзя отдельно рассматривать магнитное и электрическое поля. Эту комбинацию обуславливающих друг друга электрического и магнитного полей Максвелл назвал электромагнитным полем.

Максвелл ставил задачу получить такую систему уравнений, которая содержала бы характеристики электрического и магнитного взаимодействия:

• — напряжённость электрического поля

• — индукция электрического поля

• — магнитная индукция

• — напряжённость магнитного поля

• — заряд

• — плотность тока индуктивности

• — плотность тока смещения

• — диэлектрическая проницаемость в вакууме

• — диэлектрическая проницаемость среды

• — магнитная проницаемость в вакууме

• — магнитная проницаемость среды

Система уравнений Максвелла отдельно для разных полей:

Статическое электрическое поле Поток вектора напряжённости (индукции) Циркуляция Связь напряжённости и индукции (электрического поля)	Статическое магнитное поле Поток вектора магнитной индукции Циркуляция Связь индукции и напряжённости (магнитного поля)
Квазистатическое электрическое поле	Квазистатическое магнитное поле

Результирующее электрическое поле определяется суммой поля, созданного зарядом, и поля, созданного индукцией.

Результирующее магнитное поле определяется суммой поля, созданного током, и поля, созданного индукцией.

Контур охватывает поверхность .

Таким образом, система уравнений Максвелла имеет вид:

В интегральном виде	В дифференциальном виде

— объёмная плотность энергии.

1. Эта система, характеризующая поле в произвольной среде, выполняется на расстояниях от до метров.

2. Эта система выполняется в линейных средах.

3. Единственным решением всей системы уравнений являются основные волновые функции. Это означает, что скорость распространения поля носит волновой характер.

Электромагнитный луч — направление распределения электромагнитного поля.