13.Кривые безразличия

Кривая безразличия – это линия постоянного уровня удовлетворенности потребителя. Кривая безразличия показывает различные комбинации двух товаров, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Любая точка, лежащая выше и правее кривой (например, К) будет предпочтительнее, чем любая точка кривой. Точка, лежащая ниже кривой, принесет меньше удовлетворения (например, N).

Рассмотри свойства кривых безразличия:

1.                 Кривая имеет отрицательный наклон, т.к. при постоянной полезности набора из двух товаров, чтобы увеличить количество одного товара в наборе, нужно отказаться от другого товара.

2.                 Через любую точку в графическом пространстве можно провести соответствующую кривую безразличия. Так мы получим карту кривых безразличия:

 

3.                 Любая кривая безразличия, лежащая выше и правее другой представляет собой высокий уровень полезности.

4.                 Две кривые безразличия не могут пересекаться и касаться друг друга.

5.                 Форма кривой – она вогнута по отношению к началу координат. Это объясняется сокращением предельной нормы замещения (MRS):

.

MRS – это количество одного товара, от которого мы готовы отказаться ради увеличения потребления другого товара.  Знак «–» перед дробью необходим, чтобы значение MRS было положительно, т.к. ΔY отрицательно. 

Есть два особых случая конфигурации кривых безразличия:

1. Товары А и В – абсолютные субституты. Тогда кривые безразличия имеют вид:

 

Здесь MRS = const.

 

2. Жесткая взаимодополняемость товаров (например, левый и правый ботинок):

 

Здесь MRS = 0.

 

 

Возможности потребления связаны с бюджетной линией. Спрос ограничивается ценой. Бюджетная линия потребителя – это прямая, точки которой показывают допустимые наборы благ при условии полного использования дохода.

Уравнение бюджетной линии: P_хQ_х + P_уQ_у = I.

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках (А) и (В):

Наклон бюджетной линии равен отношению цен соответствующих товаров: P_х/P_у.

Изменение соотношения цен на товары изменяет угол наклона бюджетной линии.

При изменении дохода потребителя бюджетная линия смещается в соответствующую сторону и занимает положение параллельное первоначальному.

Потребитель, опираясь на свои предпочтения при заданном бюджете и ценах, пытается определить какое количество каждого благ следует купить. Для рационального потребителя это означает, что необходимо максимизировать общую полезность при условии бюджетного ограничения, т.е. в математической форме:

Данный выбор можно изобразить графически. Используя кривые безразличия и бюджетную линию (R):

U₁ < U₂ < U₃.

Точка касания бюджетной линии (е) с самой высокой кривой безразличия определяет равновесие потребителя. В этой точке он максимизирует удовлетворение потребностей.

 

Равновесие потребителя (consumer equilibrium) — точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода.

Равновесие потребителя может быть выражено следующим образом:

где MU — предельная полезность отдельных товаров; P — их цена.

Снижение цены товара имеет двоякое воздействие на спрос:

1.                                При снижении цены товара Х потребитель может за те же деньги купить больше товара Х. В результате изменяется структура потребления. Эта эффект замещения.

2.                                При снижении цены товара Х потребители получают возможность воспользоваться увеличением реального дохода – прежнее количество товара они могут купить за меньшие деньги. Это эффект дохода.

Эти два процесса происходят одновременно, но в экономическом анализе их целесообразно разделить.

 

Эффект замещения.

Эффект замещения – это изменение структуры потребления в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор.

Графически зависимость между спросом на данный товар и на другие товары можно выразить так (). Если рассмотреть спрос на отдельный товар, то данный эффект выражается классической кривой спроса.

Нужно учитывать, что степень влияния  эффекта замещения определяется наличием товаров-субститутов.

Эффект дохода

Эффект дохода – это изменение реального дохода потребителя в результате изменения  цены одного из товаров, входящих в потребительский набор.

Эффект дохода графически выражается сдвигом кривой индивидуального спроса вправо, но это характерно только для нормальных или качественных товаров.

Для нормальных товаров общий эффект воздействия на спрос складывается из эффекта замещения и эффекта дохода, которые действуют в одном направлении.

Как определить, в какой мере увеличение спроса вызвано эффектом дохода, а в какой – эффектом замещения?

Для этого используем графическую модель Дж. Хикса.

R₁ – бюджетная линия, точка С₁ – точка равновесие потребителя. Если снижается Р_х, то R₁ поворачивается против часовой стрелки к R₂; при  этом R₂  встречается с новой кривой безразличия U₂, и С₂ – точка нового потребительского равновесия. Проекция точек C₁ и С₂ на ось Ох означает движение спроса на товар Х при снижении цены.

Для того, чтобы разделить эффект дохода и эффект замещения проведем прямую R₃ параллельно R₂ так, чтобы R₃касалась U₁. Проекция точки C₃ на ось Ох разделит эффект замещения и эффект дохода.

14. Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего — двухфакторные функции вида:  , которые легче анализировать в силу их графического представления.

Среди двухфакторынх функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

где:

•  — положительные константы

•  — количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и  капитал)

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.

Общий продукт (TP) – это объём экономического блага, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора (ресурса).

Разделив общий продукт на израсходованное количество переменного ресурса, определяем величину среднего продукта (АP):  . Данный средний продукт характеризует производительность переменного фактора производства. Применительно к труду, как переменному фактору производства, AP  – средний продукт труда, выступает показателем производительности труда. (AP  – важный показатель. Он определяет реальный уровень жизни населения страны, рост которого возможен лишь при повышении AP  страны).

Предельный продукт (MP) отражает изменение общего продукта при использовании дополнительной единицы переменного фактора производства. Значение предельного продукта можно рассчитать по формуле:  , как прирост общего продукта, полученный в результате бесконечно малого увеличения количества использованного переменного фактора.

Информация об уровне издержек позволяет графически построить изокосту (линию равных затрат).

Изокоста включает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками – максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Изокоста имеет угловой коэффициент, равный отношению цен факторов производства, взятому с отрицательным знаком  .

Это следует из уравнения изокосты: 

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы – в точке касания () изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя.

В точке  углы наклона изокванты и изокосты одинаковы, то есть:

Выше было отмечено, что предельная норма технологического замещения соответствует углу наклона касательной к изокванте, а в ситуации равновесия изокоста является касательной, таким образом, ее угол наклона соответствует MRTS.

Наконец, из этого уравнения следует, что отношение предельного продукта каждого из факторов производства к их цене в точке  должны быть равны.

Это отношение отражает ситуацию равновесия производителя.

Изоквантапредставляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Таким образом, каждая изокванта отражает какой-то конкретный объем производства для данной технологии (например, объем выпуска – 1000 единиц продукции). И тогда производственная функция фирмы – это карта изоквант с различными уровнями объема производства.

Q₁; Q₂; Q₃ - карта изоквант.

Можно выделить следующие свойства изоквант:

1.    Чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска продукции.

2.   Нисходящий и вогнутый характер изакванты определяется тем, что при движении по кривой уменьшение потребления капитала (K) требует увеличения потребления труда (L), чтобы не допустить изменения объема производства (Q).

3.   Вогнутая форма изокванты определяется предельной нормой технологического замещения: