42.Дифракция света. Принцип Гюйгенса–Френеля. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр.

Дифракция - явление отклонения света от прямолинейного распространения и захождение в область геометрической тени.

В результате происходит сложение волн и образование минимумов и максимумов, так же как и при интерференции.

Для наблюдения явления дифракции необходимо, чтобы размеры препятствия или размеры отверстия или щели были соизмеримы с длиной световой волны.

Явление дифракции можно объяснить, используя принцип Гюйгенса - Френеля. Пусть на щель, размеры которой соизмеримы с длиной световой волны, падают световые волны. Каждая точка щели становится новым источником вторичных волн. Краевые точки щели, являясь источниками вторичных световых волн, дают возможность распространяться свету в направлении, отличном от первоначального.

От одной щели свет дает дифракционную картину малой интенсивности, поэтому используют одномоментно несколько отверстий, т.е. дифракционную решетку.

Дифракционная решетка - это совокупность многих параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Общая длина щели и непрозрачного промежутка называется периодом решетки (d).

Дифракционную решетку можно получить, нанося на стеклянную пластинку параллельные штрихи с помощью алмазного резца.

Хорошие дифракционные решетки имеют до 1000 и более штрихов на 1 мм, что позволяет получить большие углы дифракции, т.е. широкую дифракционную картину большой интенсивности.

Если на решетку падает белый свет, то для различных длин волн положение дифракционных максимумов будет располагаться под различным дифракционным углом. Поэтому дифракционные решетки разлагают белый свет в дифракционный спектр и употребляются как дисперсионный прибор.

С помощью дифракционной решетки, зная период решетки и определив угол дифракции, можно измерить длину световой волны по формуле: =(dsin )/k

43.Дисперсия и разрешающая способность оптических приборов (дифракционная решётка, микроскоп).

Явление дифракции объясняет пределы разрешения и разрешающую способность оптических систем, в частности приборов для микроскопии.

Объективы современных микроскопов являются сложными оптическими системами, состоящими из нескольких линз. Однако увеличение дает только одна линза, которую называют фронтальной. Обычно, это плосковыпуклая линза, стоящая первой к объекту. Остальные линзы предназначены для коррекции, т.е. устранения недостатков изображения. Увеличение объектива определяется как: Г_об=/F_об, где  - оптическая длина микроскопа - расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Оптическая сила фронтальной линзы равна: D=(n -1)/R , где n-показатель преломления вещества, из которого изготовлена линза, R-радиус кривизны поверхности фронтальной линзы. Тогда F_об=1/D=R/(n -1); Г_об= (n -1)/R

Анализируя эту формулу, кажется, что, уменьшая радиус фронтальной линзы , можно получить сколь угодно большое увеличение объектива микроскопа. Однако в действительности, уменьшение радиуса фронтальной линзы, позволяет рассматривать предметы величиной, не меньше некоторого предела, который называют пределом разрешения микроскопа. Предел разрешения микроскопа (Z) - это наименьшее расстояние между двумя точками объекта, которые еще видны в микроскопе раздельно. Величина, обратная пределу разрешения, называется разрешающей способностью микроскопа. Разрешающая способность микроскопа - это его возможность давать раздельное изображение двух близко расположенных точек объекта. Чтобы определить величину предела разрешения, выясним механизм получения изображения в объективе.

В качестве объекта возьмем дифракционную решетку. Рассматривание мелких предметов в микроскопе в проходящем свете, можно уподобить прохождению света через дифракционную решетку. Самой мелкой деталью дифракционной решетки является ее период (d). Свет, проходя решетку, создает картину дифракционных максимумов и минимумов в фокальной плоскости фронтальной линзы, что и является первичным изображением. После этого, лучи интерферируют, создавая в плоскости экрана вторичную картину, т.е. изображение дифракционной решетки. Немецкий ученый-физик Эрнест Аббе - в 1872 году дал теорию образования изображения в микроскопе. Он установил: Предельным условием получения изображения является то, чтобы в его построении участвовали нулевой и два первых максимума, если свет падает перпендикулярно на предмет, или нулевой и один из первых максимумов, если свет падает под углом. При дальнейшем увеличении числа дифракционных максимумов, будет улучшаться только четкость и яркость изображения.

Чем меньше предмет или его деталь (d) , тем больше углы дифракции и тем шире должно быть отверстие объектива. Отверстие объектива определяется углом между лучами, приходящими от предмета к краям фронтальной линзы. Он называется отверстным углом 2U. Половина этого угла называется апертурой U (рис. 1.5.6). Если апертура меньше угла дифракции, соответствующего максимумам первого порядка, то изображения предмета не будет, хотя экран станет равномерно освещен лучами нулевого дифракционного максимума. Таким образом, радиус кривизны фронтальной линзы можно увеличивать до тех пор, пока апертура объектива не станет меньше угла дифракции лучей, дающих максимумы первого порядка.

Тогда: k=1 ,   U , sin U=/d , d_min  /sin U , d_min=Z

Z=/sinU

Чем меньше предел разрешения, тем более мелкие детали объекта можно рассматривать в микроскоп, т.е. тем больше будет его разрешающая способность.