Санкт-Петербургский Политехнический Колледж

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

По выполнению практического занятия №3 « Выполнение расчета сечения сварной центрально сжатой сквозной колонны, расчет сварных швов»

по предмету:

«Расчёт и проектирование сварных конструкций»

для учащихся по специальности

150415 «Сварочное производство»

2012

Одобрена учебной цикловой комиссией 1.09. 2012 Председатель УЦК М.Ю. Кисельман

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 150415. Заместитель директора по методической работе Н.М. Белай

Автор

Преподаватель СППК В.Г. Сметанин

Рецензенты

1 Заместитель директора ЗАО «АЭМ Технология» А.В. Зубков

2 Зав отделением СППК С.Н.Спажакина

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ СОДЕРЖИТ:

1. Цели и задачи практического занятия

2. Порядок конструирования и расчета центрально сжатых колонн

3. Оформление отчета практического занятия

4. Задание на выполнение практического занятия

5. Пример расчёта центрально сжатой сквозной колонны

6. Список рекомендованной литературы

7. Приложение

1. Цели и задачи практического занятия

Основной целью практического занятия является дальнейшее развитие и совершенствование инженерного мышления учащихся. Кроме того, преследуется цель: закрепление и углубление знаний, полученных учащимися при изучении теоретического материала;

ознакомление их с современными методами практического расчета и проектирования, а также и подготовки учащихся к выполнению дипломного проекта и к производственной работе.

Задачей практического занятия является привитие учащимся практических умений и навыков в выборе сечения колонны, исходя из усло­вии прочности, технологичности, экономичности.

2. Порядок конструирования и расчета центрально сжатых колонн

При проектировании центрально сжатых колонн необходимо обеспечить их равноустойчивость, т. е. такое положение, при котором гибкости относительно главных осей были бы равны между собой

λ_х = λ_у

Сплошные колонны. На рисунке 1 представлены типы сечений центрально сжатых сплошных колонн.

Широкополочный двутавр (рисунок 1, а) не удовлетворяет условию равной устойчивости, но вследствие своей простоты на­ходит применение в легких колоннах.

Д ля сварного сечения из трех листов (рисунок 1, б) условие равной устойчивости может быть обеспечено. Этот тип сечения является достаточно эконо­мичным и часто применяется.

Равноустойчивыми и срав­нительно простыми являются крестовые сечения, составлен­ные из уголков (рисунок 1, в) или из трех полос (рисунок 1, г). Эти сечения нахо­дят применение в легких ко­лоннах.

Рисунок 1. Типы сечений центрально сжатых сплошных колонн.

Сплошные сечения, со­ставленные из комбинации прокатных профилей — швел­леров, двутавров и полос (рисунок 1, д, е), — являются сравнительно простыми, но менее экономичными по рас­ходу металла.

Наиболее экономичным типом сечений для центрально сжатых колонн являются трубчатые сечения (рисунок 1, ж, з, и, к). Эти сечения обладают равной устойчивостью и весьма рациональ­ным распределением материала, находящегося на максимальном удалении от центра тяжести. Однако их недостатком является труднодоступность при окраске внутренней полости и поэтому в случае их применения необходимо принимать меры против про­никновения внутрь влаги.

Проверка на устойчивость центрально сжатого стержня ко­лонны производится по формуле

(1)

где φ— коэффициент продольного изгиба;

N — расчетная нагрузка;

F — площадь поперечного сечения без учета местных ослабле­ний;

R — расчетное сопротивление.

Коэффициент ф зависит от гибкости стержня. Наибольшая гибкость стержня со сплошным сечением опреде­ляется по формуле

(2)

где ℓ_р — расчетная длина, которая зависит от условий опира­ния концов колонны (таблица 1);

наименьший радиус инерции;

Jmin — наименьший момент инерции поперечного сечения.

Таблица 1. Расчетная длина сжатых стержней

Гибкость колонн не должна превышать следующих значений:

а) для основных колонн λ_max = 120;

б) для второстепенных колонн (стойки фахверка, фонарей и т. п.), элементов решетки колонн, элементов вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок) λ_max = 150.

Задача о подборе сечения сжатых элементов является стати­чески неопределимой. Поэтому ее решают методом последователь­ных приближений. Вначале, для первого приближения необ­ходимо ориентировочно задаться значением коэффициента про­дольного изгиба φ. При этом могут быть использованы данные таблицы 2 или другие данные, составленные на основе опыта про­ектирования. Обычно коэффициент φ для сварных колонн нахо­дится в пределах , φ= 0,75 ÷0,85.

Для первого приближения с учетом принятого ориентировоч­ного значения коэффициента φ площадь поперечного сечения опре­деляется по формуле

Таблица 2. Значения радиусов инерции

Высота сечения колонны зависит от расчетной длины и обычно принимается равной (1/15÷1/20)ℓ_р. Для сварного сечения, со­ставленного из трех листов, толщина поясов принимается в пре­делах от 10 до 40 мм, а толщина стенки — от 6 до 18 мм.

Ширина поясных листов и высота стенки должны выбираться с учетом обеспечения местной устойчивости. В связи с этим реко­мендуется ограничивать свесы полок в соответствии с данными таблицы 3, а соотношение размеров стенки принимать по формуле

(3)

Но кроме того

k_ст ≤75.

В формуле (3) h₀ – высота стенки; δ – толщина стенки.

Таблица 3. Наибольшие допустимые отношения свеса листа b к его толщине

После ориентировочного определения размеров сечения опре­деляют действительное значение гибкости и соответствующее ему значение коэффициента φ, после чего производят проверку на­пряжений по формуле (1) и в случае необходимости проводят соответствующую корректировку намеченных размеров.

С увеличением высоты колонн габаритные размеры их попереч­ного сечения должны соответственно увеличиваться. При этом более целесообразным является применение сквозных колонн, которые характеризуются меньшим собственным весом.

Рисунок 2. Типы сечений центрально сжатых сквозных колонн

Сквозные колонны. Стержень сквозной центрально сжатой ко­лонны состоит из двух или четырех ветвей, связанных между собой решетками или планками (рисунок 2).

Наиболее часто встречаются сварные колонны, составленные из двух ветвей, образованных из швеллеров (рисунок 2, а, б) или двутавров (рисунок 2, в). Последний вариант применяется

Рисунок 3. Типы решеток сквозных колонн

при более значительных нагрузках, при которых сечение швеллера оказывается недостаточным. Сечение, составленное из четырех уголков (рисунок 2, г), применяется для элементов большой длины, требующих значительного развития габаритных размеров своего поперечного сечения.

Колонны с соединительными планками (рисунок 3, а) более просты в изготовлении. Но их планки, а также отдельные ветки подвержены действию изгиба и поэтому применяются только при сравнительно небольших нагрузках (до 2,5·10⁵ кгс, дан) и при небольших расстояниях между отдельными ветвями (до 0,8 м).

Для колонн с более значительными габаритными размерами и нагрузками применяются соединительные решетки (рисунок 3, б), элементы которых свободны от изгиба, и поэтому они обеспечи­вают более жесткую связь между ветвями колонны.

Применение в качестве связей перфорированных листов (рисунок 3, в) может иметь преимущество при больших усилиях, а также при действии вибрационной нагрузки. При этом упро­щается конструкция колонны, облегчаются условия сборки, появ­ляется возможность применения автоматической сварки и устра­няются очаги концентрации напряжений. Для условий действия вибрационной нагрузки этот вариант конструкции наиболее техно­логичен.

Гибкость сквозного стержня в плоскости расположения сплош­ных стенок его ветвей (в плоскости материальной оси) равноценна гибкости сплошного стержня.

Гибкость сквозного стержня в плоскости соединительных решеток или планок (в плоскости свободной оси) зависит от рас­стояния между ветвями и кроме того от способности элементов связей деформироваться. Поэтому при расчете сквозных стержней коэффициент продольного изгиба φ в плоскости соединительных решеток или планок определяется по приведенной гибкости λ_пр, которая вычисляется по следующим формулам:

для стержней с планками в двух плоскостях

(4)

для стержней с решетками в двух плоскостях

(5)

для стержней с планками в четырех плоскостях

(6)

для стержней с решетками в четырех плоскостях

(7)

Здесь λ_у — гибкость всего стержня относительно оси у—у;

λ — наибольшая гибкость всего стержня;

λ₁ и λ₂ — гибкости отдельных ветвей относительно собствен­ных осей 1—1 и 2—2 на участках между планками в свету (рисунок 2, а, г и рисунок 3, а);

F — площадь сечения всего стержня;

F_p1 и F_p2—площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям 1—1 и 2—2;

k1 и k2 — коэффициенты, которые зависят от величины угла (рисунок 3) между раскосом и ветвью (α₁ или α₂ в плоскостях 1—1 или 2—2): k =45; 31; 27, при α=30; 40; 45-60 соответственно.

Гибкость отдельных ветвей λ₁ и λ₂ на участке между узлами соединительной решетки не должна превышать приведенную гибкость λ_пр стержня в делом, а на участке между планками не должна быть более 40.

Коэффициент продольного изгиба φ для составных стержней должен определяться по наибольшему значению гибкости (из двух значений λ_х или λ_пр), но так как по условиям подбора приведенная гибкость λ_пр никогда не превышает гибкость сплош­ного стержня λ_х

λ_пр ≤ λ_х

то при подборе размеров сечения составной колонны, как правило, исходят из гибкости λ_х.

Составные элементы из уголков и швеллеров, соединенных вплотную или через прокладки, рассчитываются как сплошные при условии, что наибольшие расстояния между их соединениями не превышают 40r (r — радиус инерции уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости расположения про­кладок). При этом в пределах сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок.

Расчет соединительных элементов. Соединительные элементы центрально сжатых составных стержней рассчитываются на услов­ную поперечную силу Q_усл, которая может возникнуть при изгибе от потери устойчивости. Условная поперечная сила должна зависеть от осевой силы, которая определяется свойствами мате­риала и размерами поперечного сечения стержня

N = φ RF

Значения условной поперечной силы находятся в зависимости от марки материала и площади поперечного сечения стержня и определяются по данным, приведенным в таблице 4. При этом предполагается, что условная поперечная сила является постоян­ной по всей длине сжатого элемента.

Таблица 4. Значения условной поперечной силы Q_усл

Марка материала	Qусл, кгс
Сталь марок Ст. 3, Ст. 4 Сталь марок 14Г2, 15ГС, 10Г2С, 10Г2СД, 15ХСНД, 10ХСНД Алюминиево-магниевые сплавы АМг, АМгб, АМгбТ ....	20 F 40 F 30 F
Примечание. Площадь всего сечения стержня F берется в см2.

Часто условную поперечную силу определяют по упрощенной формуле

Q_усл = 0,02N,

которая дает вполне надежные результаты.

Рисунок 4. К расчету соединительных элементов: а — схема соединительных планок, образующих безраскосную ферму;

б — узел безраскосной фермы;

в — схема соединительной решетки.

Под действием поперечной силы колонна изгибается и планки работают, как стойки безраскосной фермы, а элементы решеток, — как раскосы и стойки фермы с шарнирными узлами.

При расчете планок в си­стеме безраскосной фермы необ­ходимо учесть, что площадь сечения у всех планок (стоек безраскосной фермы) одинакова и что площадь сечений отдель­ных ветвей сжатого стержня (поясов безраскосной фермы) также одинакова. Это обстоя­тельство сильно упрощает рас­чет безраскосной системы, так как определяет положение то­чек с нулевыми моментами (рас­четными шарнирами) точно в серединах всех элементов (рисунок 4, а).

Рассматривая равновесие узла такой безраскосной фермы (рисунок 4, б), найдем силу Т, срезывающую планку и мо­мент М, изгибающий ее.

При этом

(8)

Здесь Q_n — условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок одной плоскости (при наличии планок или решеток в двух плоскостях

);

ℓ — расстояние между осями планок; b — расстояние между осями ветвей.

Из условия равновесия сил в сечении фермы с шарнирными узлами (рисунок 4, в) найдется сжимающее усилие в раскосе соединительной решетки

(9)

Прочность планки определяется по формуле

(10)

Расчет сварных швов, прикрепляющих планку, производится на равнодействующее напряжение по формуле

(11)

Где ;

Здесь h_ш – катет шва; а – ширина планки.

Условие прочности для раскоса имеет вид

(12)

Здесь F_p – площадь сечения одного раскоса решетки.

При подборе раскоса из одиноч­ного равнобокого уголка, прикреп­ляемого одной полкой, коэффициент условий работы принимается m =0,75.

Для предотвращения перекосов в поперечных сечениях и закручива­ния стержней сквозных колонн при­меняют диафрагмы, которые следует располагать примерно через 4 м. При этом на каждом отправочном эле­менте должно быть поставлено не менее двух диафрагм.

Стенки сплошных колонн при h_a/δ ≥70 следует укреплять парными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5÷3) h₀.