Санкт-Петербургский Политехнический Колледж

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

По выполнению практического занятия №2 «Выполнение расчета общей устойчивости сварной балки двутаврового сечения по заданным размерам»

по предмету:

«Расчёт и проектирование сварных конструкций»

для учащихся по специальности

150415 «Сварочное производство»

2012

Одобрена учебной цикловой комиссией 1.09. 2012 Председатель УЦК М.Ю. Кисельман

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 150415. Заместитель директора по методической работе Н.М. Белай

Автор

Преподаватель СППК В.Г. Сметанин

Рецензенты

1 Заместитель директора ЗАО «АЭМ Технология» А.В. Зубков

2 Зав отделением СППК С.Н.Спажакина

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ СОДЕРЖИТ:

1. Цели и задачи практического занятия

2. Порядок проверки общей устойчивости сварной балки двутаврового сечения

3. Оформление отчета практического занятия

4. Задание на выполнение практического занятия

5. Пример расчёта общей устойчивости сварной двутавровой балки

6. Список рекомендованной литературы

7. Приложение

1. Цели и задачи практического занятия

Основной целью практического занятия является дальнейшее развитие и совершенствование творческого и инженерного мышления учащихся. Кроме того, преследуется цель:

- закрепление и углубление знаний, полученных учащимися при изучении теоретического материала;

- ознакомление их с современными методами практического расчета и проектирования, а также и подготовки учащихся к выполнению дипломного проекта и к производственной работе.

Задачей практического занятия является привитие учащимся практических умений и навыков в определении устойчивости сварных балок, исходя из усло­вии прочности, технологичности, экономичности.

2. Порядок проверки общей устойчивости сварной балки двутаврового сечения

Возможно такое соотношение размеров балки, при котором при данной нагрузке ее сжатый пояс сможет выпучиться в сторону, что влечет за собой повороты сечений и скручивание балки (рисунок 1). Вместо работы на изгиб в плоскости наибольшей жесткости балка в ряде сечений начнет работать на косой изгиб, что вызовет резкий рост деформаций, а в дальнейшем полное разрушение балки. Это явление называется потерей балкой общей устойчивости.

Устойчивость балки зависит от соотношений размеров ее поперечного сечения, вида приложенной к ней нагрузки (равномерно распределенная или сосредоточенная, по верхнему или по нижнему поясу), а также от свободной длины балки. Поэтому на практике в случае необходимости ограничивают свободную длину балки, устраивая дополнительные связи или же увеличивая боковую жесткость ее сжатого пояса.

Общая устойчивость балки проверяется по формуле:

(1)

где М и W — изгибающий момент и момент сопротивления сечения в плоскости наибольшей жесткости (W определяется для крайнего волокна сжатого пояса);

φ_σ — коэффициент уменьшения расчетной характеристики стали при проверке общей устойчивости балок, определяемый для двоякосимметричного двутаврового сечения по формуле:

(2)

Значения ψ берутся из таблицы 1 Приложения в зависимости от параметра α, который определяется по формуле:

(3)

Здесь J_х и J_у — наибольший и наименьший моменты инерции

сечения балки;

J_K — момент инерции балки при свободном кручении;

h — полная высота сечения балки;

ℓ_р — расчетная длина балки; она принимается равной расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений (узлы продольных связей, точки опирания жесткого настила) или расстоянию между поперечными связями, препятствующими повороту сечения балки; при отсутствии закрепления ℓ_р — пролет балки.

Рисунок 1. Потеря общей устойчивости балки при изгибе

В вышеприведенных формулах предполагалось, что материал балки работает упруго; это справедливо до тех пор, пока напряжения в балке не достигнут предела пропорциональности σ_пц, что отвечает значению φ_б≈ 0,85, так как для стали Ст. 3 σ_пц ≈ 0,85σ_Т. Если φ_б > 0,85, т. е. φ_бR > σ_пц или φ_б [σ] > σ_пц, то вместо φ_б в формулу (1) подставляется величина φ_б, определяемая по таблице 3 Приложения.

Если условия закрепления и нагружения балки, подверженной кручению, не препятствуют искривлению (депланации) сечений балки, то элементы балки не испытывают изгиба, и такой вид кручения называется свободным. Если же свободная депланация сечений балки невозможна, то возникает изгиб отдельных элементов балки, и такой вид кручения называют стесненным или изгибным.

Рисунок 2. К определению момента инерции при свободном кручении:

а - двутавровое (односвязное) сечение; б — коробчатое (двухсвязное) сечение.

Значения момента инерции при свободном кручении для прокатных двутавров по ГОСТ 8239—56 приведены в таблице 2 Приложения. Для составных одностенчатых балок J_K определяется по формуле:

(4)

где h и δ — соответственно высота (ширина) и толщина прямоугольников, из которых составлен профиль (рисунок 2, а);

β — поправочный коэффициент, равный 1,3 для двутавровых и 1,2 для тавровых сечений.

Проверка устойчивости балок швеллерного сечения производится так же, как для балок двутаврового сечения, но при этом найденные значения φ_б умножаются на 0,5 при приложении нагрузки в главной плоскости, параллельной стенке, и на 0,7 при приложении нагрузки в плоскости стенки.

Проверки устойчивости балок не требуется:

а) при передаче распределенной статической нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки (волнистая сталь, железобетонные плиты и т. п.);

б) для балок двутаврового сечения при отношениях расчетной длины балки ℓ_р к ширине сжатого пояса b, не превышающих величин, приведенных в таблице 4 Приложения.