9. Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические
по ГОСТ 23360 –
78 [1, с. 169]. Материал шпонок –
сталь 45 нормализованная. Допускаемое
напряжение при стальной ступице
100
– 120 МПа.
Напряжение смятия и условие прочности по формуле:
.
Вал 2:
На валу находится шестерня
Диаметр вала d = 20 мм;
сечение шпонки b х h = 6 х 6 мм;
глубина паза вала t1 = 3,5 мм;
глубина паза втулки t2 = 2,8мм;
длина шпонки l = 16 мм;
момент на валу T2 = 22,1·103 Н·мм.
Вал 3:
Одна шпонки находятся под зубчатыми колесами и одна шпонка под шестерней.
Диаметр вала под колесо d = 35 мм;
сечение шпонки b х h = 10 х 8 мм;
глубина паза вала t1 = 5,0 мм;
глубина паза втулки t2 = 3,3 мм;
длина шпонки l = 36 мм;
момент на валу T3 = 138,6·103 Н·мм.
.
минимальный диаметр вала под шестерню d = 40 мм;
сечение шпонки b х h = 12 х 8мм;
глубина паза вала t1 = 5,0 мм;
глубина паза втулки t2 = 3,3 мм;
длина шпонки l = 32 мм;
момент на валу T2 = 97,02·103 Н·мм.
.
Вал 4:
для колеса:
минимальный диаметр вала d = 70 мм;
сечение шпонки b х h = 20 х 12 мм;
глубина паза вала t1 = 7,5 мм;
глубина паза втулки t2 = 4,9мм;
длина шпонки l = 90мм;
момент на валу T2 = 1000·103 Н·мм.
.
Условие
выполнено.
10. Проверка долговечности подшипников.
Полный расчет делаем для промежуточного вала, так как он является самым нагруженным. Для остальных валов сделаем только проверку подшипников, без построения эпюр.
Промежуточный вал.
После эскизной компоновки получаем следующие значения расстояний:
l1 = 65 мм; l2 = 165 мм.
Имеем:
Т1 = 138,6·103 Н·мм, Ft = 1584 Н, Fr = 601 Н, Fа = 462 Н;
My
Рис 8.1 Расчетная схема входного вала.
Определяем реакции опор в плоскости XOY:
;
;
;
Проверка:
;
Определяем реакции опор в плоскости YOZ:
;
Проверка:
;
Суммарные радиальные реакции:
;
.
Строим эпюру МХ:
;
–
MU
+ RY2
·z = 0;
при z = 0: MU =0;
при z =
l1:
;
при z = 0:
при z =l2:
Fa
D
при
z = 0:
Строим эпюру МY:
;
MU
–
RX2
·z = 0;
при z = 0: MU =0;
при z =
l1:
RX2
;
MU
–
RX2
· (z + l1)
–
Ft
· z = 0;
при z = 0:
при z = l2: MU = RX2 · (z + l1) + Ft · l2 =1584∙(65+165)+1584∙165=625680 (H·мм).
;
–
MU
+ RX1
· z = 0;
при z = 0: MU = 0 (H·мм).
при z = l1: MU = RX1 · l1 = 1584∙65 = 102960 (H·мм).
RX1
Выбираем
предварительно роликоподшипниковые
конические однорядные подшипники 7207:
d = 35мм; D = 72мм; B = 17мм; r = 2,0мм; C = 15кН; C0
= 26,3кН;
Эквивалентная нагрузка:
где
–
радиальная нагрузка, [2, с. 83-84]
Pа = 303 Н – осевая нагрузка (в связи с раздвоением ступени);
V = 1 – вращается внутреннее кольцо;
Kб = 1 – коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров [1, с. 214];
Kт = 1 – температурный коэффициент [1, с. 214].
Отношение
Отношение
По табл. 9.18 [1, c.212] коэффициент радиальной нагрузки Х = 0,56, коэффициент осевой нагрузки Y = 2,17Отсюда:
Расчетная долговечность, млн. об., ч.:
млн.
об.;
ч,
что соответствует ГОСТ 16162 – 85 [1, с. 307].
Входной вал.
После эскизной компоновки получаем следующие значения расстояний:
a = b = 78,5 мм.
Имеем:
Т2 = 22,1 ·103 Н·мм, Ft2 = 2180 Н, Fr2 = 808 Н, Fа2 = 418 Н.
Определяем реакции опор в плоскости XOY:
;
;
;
;
Проверка:
;
1090+1090–2180
= 0.
Определяем реакции опор в плоскости YOZ:
;
;
;
;
Проверка:
;
449,7 + 358,3 - 808 = 0.
Суммарные радиальные реакции:
;
.
Выбираем предварительно радиальные шариковые однорядные подшипники 7205: d = 25 мм, D = 52 мм, В = 15 мм, С = 24 кН, С0 = 17,5кН.
Эквивалентная нагрузка:
Рэ = (X · V · Pr1 + Y · Pа) · Kб · Kт ,
где Pr1 = 1179,1 Н – радиальная нагрузка;
Pа = 418 Н – осевая нагрузка;
V = 1 – вращается внутреннее кольцо;
Kб = 1 – коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров [1, с. 214];
Kт = 1 – температурный коэффициент [1, с. 214].
Отношение
;
тогда е = 0,26 [1, с. 212];
Отношение
> е = 0,26 [1, с. 212].
Х = 0,56; Y = 1,90.
Отсюда: Рэ = (1 · 0,56 · 1179,1 + 1,90 · 418) · 1 · 1 = 1454,5 H.
Расчетная долговечность, млн. об., ч.:
млн.
об.;
ч,
что соответствует ГОСТ 16162 – 85 [1, с. 307].
Выходной.
После эскизной компоновки получаем следующие значения расстояний:
a = b = 78,5 мм.
Имеем:
Т2 = 1000 ·103 Н·мм, Ft2 = 5714 Н, Fr2 = 2166 Н, Fа2 = 1667 Н.
Определяем реакции опор в плоскости XOY:
;
;
;
;
Проверка:
;
5714+5714–2857
= 0.
Определяем реакции опор в плоскости YOZ:
;
;
;
;
Проверка:
;
1348,4
+ 817,6
- 2166
= 0.
Суммарные радиальные реакции:
;
.
Выбираем предварительно радиальные шариковые однорядные подшипники 7714: d = 70 мм, D = 125 мм, В = 26 мм, С = 96 кН, С0 = 82, кН.
Эквивалентная нагрузка:
Рэ = (X · V · Pr1 + Y · Pа) · Kб · Kт ,
где Pr1 = 3159,2 Н – радиальная нагрузка;
Pа = 1667 Н – осевая нагрузка;
V = 1 – вращается внутреннее кольцо;
Kб = 1 – коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров [1, с. 214];
Kт = 1 – температурный коэффициент [1, с. 214].
Отношение
;
тогда е = 0,26 [1, с. 212];
Отношение
> е = 0,26 [1, с. 212].
Х = 0,56; Y = 1,1
Отсюда: Рэ = (1 · 0,53 · 3159,2 + 1, · 1667) · 1 · 1 = 3341,4 H.
Расчетная долговечность, млн. об., ч.:
млн.
об.;
ч,
что соответствует ГОСТ 16162 – 85 [1, с. 307].