16.Дать определение смешанного произведения векторов.Сформулировать его св-ва и условие компланарности векторов.Вывести формулу смешанного произведения векторов в координатной форме.

смешанное произведение векторов , , - это скалярное произведение векторов а , в , с . ( х ) -смеш. Произв. Вект. по модулю.

Св-ва смешанного произведения:

Смеш. произв.трёх векторов=0,если хотя бы один из векторов=0, 2 из перемножаемых векторов комплонарны, 3 не нулевых вектора комплонарны.

Смеш.произведение не изменится,если в нём поменять местами знаки векторного и скалярного произведения ( х ) = ( х ) -векторное произв.

Смеш.произв.не изменяется,если переставить перемножаемые векторы в круговом порядке. = =

При престановке любых двух вект.,в смеш.произв. меняется только знак =- =- =-

=

Условие комплонарности: Необходимым и достаточным условием комплонарности векторов является равенство определителя , являющегося смешанным произведением векторов, нулю.

17. Вывести различные виды уравнений на плоскости.Сформулировать определение окружности,эллипса и их элементов,вывести уравнение жанных кривых в декартовой системе координат.

*общее ур-е прямой Ах+Ву+D=0

*Ур-е прямой проходящей через точку М0 А(х-х0)+В(у-у0)=0

* Ур-е прямой с угловым коэфициентом у=kх+в

*Ур-е прямой проходящей через 2 заданные точки =

*ур-е прямой проходящей чере М0 и имеющей направляющий вектор =

*ур-е прямой в отрезках + =1 , где а , в абсцисса и ордината

*условие параллельности прямых =

*условие перпендикулярности прямых А1 А2+В1 В2=0

*cos =

*d= раст. от точки до прямой

-Окружность - множ-во точек плоскости,находящихся на равном расст.от точки называемой центром.

-Эллипс – мн-во всех точек плоскости , сумма раст.от каждой из кот. до двух данных точек этой лоскости,наз. “фокусами”,есть величина постоянная большая или расст.между фокусами.

Положение фокусов	F1,F2 Ox	F1,F2 Oy
Координаты фокусов	F1(-c;0) F2(c;0)	F1(0;c) F2(0;-c)
Соотношение между а ,в (а>в)	A1(-a;0) A2(a;0)	B1(0;-в) В2(0;в)
Большая ось	(A1A2)=2a	(B1B2)=2в
Малая ось	(В1В2)=2в	(A1A2)=2a
Фокусное расст.	(F1F2)=2c	(F1F2)=2c
Эксцентриситет	.	.
Соотношение между а,в,с	.	.

Ур-е эллипса