Вопрос 29

Пример распознавателя для LR(0)- грамматик.

Простейшим случаем LR(к)-грамматик являются LR(0)-грамматики. При к=0 распознающий расширенный МП-автомат не принимает во внимание те­кущий символ. Решение о выполняе­мом действии принимается только на основании содержимого стека..

Рассмотрим КС-грамматику G({a,b}, {S}, {S->aSS|b}, S). Пополненная для нее будет иметь вид G({a,b}, {S, S`}, {S'->S, S->aSS|b}. S'). Эта грамматика является LR(0)-грамматикой. Управляющая таблица для нее :

Стек	Действие	Переход
		S	a	b
|Н	сдвиг	1	2	3
S	успех 1
a	сдвиг	4	2	3
b	свертка 3
aS	сдвиг	5	2	3
aSS	свертка 2

Колонка «Стек» введена для пояснения состояния стека автомата. Пустые клетки соответствуют состоянию «ошибка». Прави­ла в грамматике пронумерованы от 1 до 3 (при этом будем считать, что состоя­нию «успех» — свертке к нулевому символу — в пополненной грамматике всегда соответствует первое правило). Распознаватель работает, невзирая на текущий символ, обозреваемый считывающей головкой расширенного МП-автомата, по­этому колонка «Действие» в таблице имеет только один столбец, не помеченный никаким символом, — указанное в ней данное действие выполняется всегда для каждой строки таблицы.

Конфигурацию расширенного МП-автомата будем отображать в виде трех компонентов: не прочитанная еще часть входной цепочки символов, содержимое стека МП-автомата, последовательность номеров примененных правил. В стеке МП-автомата вместе с помещенными туда символами показаны и номера строк управляющей таблицы, соответствующие этим символам в формате {символ, номер строки}.

Разбор цепочки aabbb.

1. (aabbb , { ,0}, )

2. (abbb , { ,0}{a,2}, )

3. (bbb , { ,0}{a,2}{a,2}, )

4. (bb , { ,0}{a,2}{a,2}{b,3}, )

5. (bb , { ,0}{a,2}{a,2}{S,4}, 3)

6. (b , { ,0}{a,2}{a,2}{S,4}{b,3}, 3)

7. (b , { ,0}{a,2}{a,2}{S,4}{S,5}, 3,3)

8. (b , { ,0}{a,2}{S,4}, 3,3,2)

9. ( , { ,0}{a,2}{S,4}{b,3}, 3,3,2)

10. ( , { ,0}{a,2}{S,4}{S,5}, 3,3,2,3)

11. ( , { ,0}{S,1}, 3,3,2,3,2)

12. ( , { ,0}{S`,*}, 3,3,2,3,2,1) – разбор завершен

Соответствующая цепочка вывода будет иметь вид (используется правосторон­ний вывод): S' => S = aSS => aSb => aaSSb => aaSbb => aabb.

Вопрос 30

30. Пример 3.15. Дана КС-грамматика G({а, b}, {S}, {S→SaSb | ε}, S). Пополненная грамматика для нее будет иметь вид G({a, b}, {S, S'}, {S'→S, S→SaSb | ε}, S'). Эта грамматика является LR(1)-грамматикой. Управляющая таблица для нее приведена в таблице 3.7.

Таблица 3.7 - Управляющая таблица для LR(1)-грамматики

Номер	Стек	Действие			Переход
		a	b	^к	a	b	S
0	^н	свертка, 3		свертка, 3			1
1	S	сдвиг		успех,1	2
2	Sa	свертка, 3	свертка, 3				3
3	SaS	сдвиг	сдвиг		4	5
4	SaSa	свертка, 3	свертка, 3				6
5	SaSb	свертка, 2		свертка, 2
6	SaSaS	сдвиг	сдвиг		4	7
7	SaSaSb	свертка, 2	свертка, 2

Разбор цепочки ababb распознавателем показан в таблице 3.8.

Таблица 3.8 – Разбор цепочки ababb

Стек	Буфер	Действие
{^н, 0}	ababb^к	свертка S®e
{^н, 0}{S, 1}	ababb^к	сдвиг
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}	babb^к	свертка S®e
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}{S, 3}	babb^к	сдвиг
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}{S, 3}{b, 5}	abb^к	свертка S®SaSb
{^н, 0}{S, 1}	abb^к	сдвиг
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}	bb^к	свертка S®e
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}{S, 3}	bb^к	сдвиг
{^н, 0}{S, 1}{a, 2}{S, 3}{b, 5}	b^к	ошибка