0.2.Зависимость применимости метода моделирования от шкалы

Количество может быть измерено в различных шкалах.

Шкала	Допустимая операция	Пример
Номинальная	=	Имена
Порядковая	= <>	Баллы
Разностная	= <> + -	Температура, Прибыль
Абсолютная	= <> + - * /	Вес, Выручка

0.2.1.Номинальная шкала

Заключение о связи признаков можно получить графическим (зрительным / визуальным) и расчётным (аналитическим) путём. Взаимосвязь признаков номинальной шкалы отображается Пузырьковой диаграммой. Из двух признаков один рассматривается как независимый (фактор) – ось абсцисс(X), а другой как определяемый им (зависимый) – ось ординат(Y). Деление признаков на «независимый» и «зависимый» зависит от исследователя.

Рисунок 1‑1 Пузырьковые диаграммы признаков «Район» и «Орг.-правовая форма»

Для ответа на вопрос есть ли связь между признаками, нужно сопоставить диаграммы с крайними случаями, когда признаки независимы или зависимы полностью.

Рисунок 1‑2 Предельные случаи Пузырьковой диаграммы

Из примера видно, что зависимость одного признака от второго и обратная зависимость второго от первого просматриваются различным образом. Количественная мера близости для номинальной шкалы – условная энтропия (см. курс «ТХС») отражает это: .

Прогнозом является суждение о том, что если у нового объекта известно значение одного признака (фактора), то значение другого признака он принимает с определённой вероятностью. Например, если фирма Приморского района (3), то это скорее всего ООО (1) и вряд ли АООТ(5). Если же фирма – ИЧП, то, почти наверняка из Приморского р-на.

0.2.2.Ранговая шкала

Взаимосвязь ранговых признаков отображается на двухосной (лестничной) диаграмме. Каждому объекту соответствует отрезок (ступенька лестницы), связывающий значения признаков этого объекта.

Рисунок 1‑3 Двухосная (лестничная) диаграмма

Нарушение согласованности в порядке варьирования признаков (инверсия порядков – Inv) отображается пересечением ступенек лестницы. Чем меньше инверсий – тем сильней однонаправленная связь признаков, чем больше – тем сильнее разнонаправленная связь. Связь отсутствует, когда инверсий – «в среднем» от максимально возможного числа, равного N*(N-1)/2 , где N-число объектов.

Рисунок 1‑4 Предельные случаи двухосной диаграммы

Количественная мера близости для ранговой шкалы – [ненормированный] коэффициент ранговой корреляции , показывающий долю согласованных рангов. Для того, что бы разнонаправленному ранжированию соответствовали отрицательные значения коэффициента, последний преобразуют в [нормированный] коэффициент ранговой корреляции: . Недостатком нормированного коэффициента является отсутствие содержательной интерпретации величины.

Прогнозом являются суждения о том, что если у нового объекта улучшается один признак, то другой:

1. скорее улучшится (при нормированном коэффициенте [ранговой корреляции] >0) или ухудшится (в противном случае) и

2. улучшится с вероятностью, равной ненормированному коэффициенту (если вероятность <0,5 – значит ухудшится).

Например, если мы выбираем гостиницу подороже, то уровень комфорта скорее всего возрастёт (r норм. = 0,33 >0) с вероятностью 67% (= r ненорм.).