Задача № 1 многократные измерения Содержание задачи

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Одним из основных преимуществ многократных измерений является значительное снижение влияний случайных факторов на погрешность измерения. Вполне объективными могут считаться только те измерения, которые выполнены с помощью специальных технических средств. Такие измерения называются инструментальными. Среди них могут быть автоматизированные и автоматические измерения. При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена. Автоматические же измерения выполняются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным.

Многократные измерения одной и той же величины постоянного размера производятся при повышенных требованиях к точности измерений. В ходе проведения измерений получают массив данных. Наличие такого массива экспериментальных данных позволяет получить информацию о законе распределения вероятности результата многократного измерения. Используя статистические методы обработки полученных данных, можно определить среднее значение результата измерения, а по правилу «трех сигм» исключить из массива ошибочные данные.

Уклономер КП – 206 предназначен для измерения поперечных уклонов дорожного полотна с асфальтобетонным покрытием (рисунок 1).

Основание 1 служит для установки прибора на дюралевой рейке при производстве замеров. Для предотвращения смещения уклономера при измерении на основании 1 смонтированы четыре фиксатора 5. Рычаг с установленным винтом 3 служит для изменения положения ампулы уровня 7. Ручка с лимбом 4 служит для поворота рычага 3 и фиксации показаний уклономера.

Измерение поперечного уклона дорожного покрытия происходит следующим образом. Устанавливается дюралевая рейка на дорожное покрытие в месте замера уклона. Место, где производится замер, не должно иметь выбоин, рытвин или бугров, способных исказить результаты измерений. После установки уклономера на рейку опускают фиксатор 5. Ручкой 4 добиваются установки ампулы уровня 7 в горизонтальное положение. По лимбу снимают отчет показания прибора. Замер производят не менее 30 раз.

Рисунок 1 – Уклономер КП – 206

1 – основание; 2 – корпус; 3 – рычаг; 4 – ручки с лимбом; 5 – фиксатор;

6 – стрелки; 7 – ампулы уровня

Порядок решения задачи

1. Значения поперечного уклона дорожного покрытия заносят в таблицу 2 (согласно варианту задания).

Таблица 1 – Значения поперечного уклона дорожного покрытия

Номер измерения	1	2	3	…….	30
х
Q = хi + 

2. Определим поправку  прибора. Внесем поправку и получим 30 независимых результатов, согласно таблице 1.

3. Определить диапазон значений

 Q = Q_max – Q_min (1)

4. Разделим диапазон на «К» интервалов (разрядов). При числе измерений 30 – 100 рекомендуемое число интервалов от 7 до 9.

 Q

 Q^ = (2)

К

5. Определим количество «n_i» измеренных значений Q, приходящихся на один разряд и занести в таблицу 2.

Таблица 2 – n_i - измеренных значений Q

Разряд	Q	ni
1	Qmin … (Qmin +  Q )	…
2	(Qmin +  Q ) … (Qmin + 2  Q )	…
… … …	… … …	… … …
К	(Qmin + (К – 1)  Q ) … Qmax	…

n_i = 30

6. Найдем частоту, соответствующую каждому разряду по формуле:

n_i

m_i = (3)

n_i

7. Построим статистический ряд и оформить его графически в виде гистограммы (рисунок 2). Для этого по оси абсцисс отложить разряды и на каждом из разрядов построить прямоугольник, в качестве высоты которого взять величину h_i, определяемую по формуле:

m_i

h_i = (4)

 Q^