7.1.8. Векторная диаграмма фазы асинхронного двигателя

Частоты токов в цепях статора f и вращающегося ротора f₂ = fs различны. Поэтому построить их общую векторную диаграмму нельзя. Однако такую диаграмму можно построить для двигателя с эквивалентным неподвижным ротором с приведенной на рис. 7.14 схемой замещения одной фазы статора и ротора. На рис. 7.15 векторная диаграмма фазы статора совпадает с ранее показанной на рис. 7.12. Нулевая начальная фаза по-прежнему выбрана у потока , по отношению к которому ЭДС фазы статора и эквивалентного ротора отстают на угол 90°.

Рис. 7.15

Ток отстает от напряжения на угол

,

т. е. это тот же сдвиг фаз, который имеет место во вращающемся роторе между напряжением и током

Вторичная цепь имеет активное R_в2 + R₂ = R_в2/s и индуктивное ωL_рас2 сопротивления (см. рис. 7.13). Соответственно ЭДС состоит из активной R_в2 /s и реактивной jωL_pac2 составляющих. Вектор приведенного тока фазы ротора

,

а ток фазы статора [см. (7.9)]

Току фазы ротора соответствует в фазной обмотке статора компенсирующий его приведенный ток . Часть тока фазы статора (намагничивающий ток ) возбуждает вращающееся магнитное поле двигателя. Вектор этого тока опережает вектор магнитного потока на угол вследствие потерь энергии из-за гистерезиса и вихревых токов в магнитной цепи. Векторная диаграмма одной фазы двигателя с неподвижным эквивалентным ротором по существу тождественна векторной диаграмме трансформатора (см. рис. 6.17). Наконец, вектор напряжения фазы статора строится на основании уравнения (7.4,а):

7.1.9. Энергетический баланс асинхронного двигателя

Комплексная мощность трехфазного асинхронного двигателя

где P_1,Q₁ — активная и реактивная мощности двигателя.

Активная мощность двигателя Р₁ определяет среднюю мощность необратимого преобразования в двигателе электрической энергии, получаемой из трехфазной сети, в механическую, тепловую и другие виды энергии, а реактивная мощность Q₁ — максимальную мощность обмена энергией между источником и магнитным полем двигателя.

Активная мощность и КПД двигателя. Диаграмма преобразования энергии в двигателе показана на рис. 7.16. В ней исходной величиной является активная мощность Р₁ = 3U₁I₁cosφ₁ потребления электрической энергии из трехфазной сети.

Часть этой мощности Р_пр1 составляет мощность потерь на нагревание проводов обмотки статора. Остальная мощность преобразуется в мощность вращающегося магнитного поля Р_{вр п}, часть которой Р_с составляет мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике статора. Мощность потерь в сердечнике ротора, через который замыкается вращающийся магнитный поток, практического значения не имеет, так как частота f₂ тока в роторе весьма мала (1 — 3 Гц) и мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов незначительна.

Рис. 7.16

7.16

Оставшаяся часть мощности вращающегося магнитного поля составляет электромагнитную мощность ротора Р_эм =Р_вр._п ^_ Р_с. Наконец, чтобы определить механическую мощность Р_мех, развиваемую ротором, из электромагнитной мощности нужно вычесть мощность потерь на нагревание проводов обмотки ротора Р_пр2. Следовательно,

Р_мех = Р₁ - Р_np1 – Р_с - Р_пр2

Полезная механическая мощность Р₂ на валу двигателя будет меньше механической мощности Р_мех из-за механических потерь Р_м.п в двигателе, т.е.

Р₂ = Р_мех – Р_м.п.

Отношение полезной механической мощности Р₂ на валу двигателя к активной мощности Р₁ потребления электрической энергии из сети определяет КПД асинхронного двигателя

= P₂/P₁

Коэффициент полезного действия современных трехфазных асинхронных двигателей при номинальном режиме работы составляет 0,8-0,95.