8.4. Электродвижущая сила и электромагнитный момент машин постоянного тока

При движении провода обмотки якоря в магнитном поле под полюсом (рис. 8.9) провод пересекает линии магнитного поля с индукцией В и в нем по закону электромагнитной индукции индуктируется ЭДС

е₁ = —dФ/dt = Blv,

где l — активная длина провода; v — окружная скорость якоря.

Это — мгновенное значение ЭДС, изменяющееся под действием магнитной индукции вдоль полюсного деления.

Рис. 8.9

Чтобы определить среднее значение этой ЭДС, подставим в ее выражение среднее значение магнитной индукции В_ср под полюсом в пределах полюсного деления:

E_1cp = B_cplv.

Окружную скорость v можно выразить через частоту вращения якоря п, об/мин, ширину полюсного деления и число полюсов 2р:

v = πDn/60; πD = 2р,

где D — диаметр сердечника якоря.

Следовательно,

v = 2рп /60;

E_1cp = B_cpl 2рп/60.

Учтем, что l = S_пол — площадь полюсного деления (рис. 8.9), а

S_noлB_cp = Ф — магнитный поток одного полюса. Поэтому

Е_1ср = 2рпФ/60.

Обмотка якоря состоит из N активных проводов. Щетки делят эту обмотку на 2а параллельных ветвей. Таким образом, в пределах каждой параллельной ветви последовательно соединяются N/2а активных проводов; ЭДС якоря — это ЭДС одной параллельной ветви обмотки, а эта последняя равна сумме ЭДС, индуктируемых в составляющих ее проводах. Следовательно, ЭДС якоря

Е_я = E_1cpN/(2a),

или

(8.1)

где с_Е — постоянный для данной машины коэффициент.

В генераторе ЭДС Е_я возбуждает ток якоря 1_я и совпадает с ним по направлению (см. рис. 8.6, а). У двигателя ЭДС Е_я направлена против тока 1_я (см. рис. 8.6, б) и называется противоЭДС.

Электродвижущую силу якоря можно регулировать посредством изменения главного магнитного потока или посредством изменения частоты вращения якоря.

При работе машины постоянного тока в режиме генератора взаимодействие тока якоря с главным магнитным полем машины создает тормозной момент, который должен преодолевать первичный двигатель. При работе машины в режиме двигателя взаимодействие тока якоря с главным магнитным полем создает вращающий момент. Направление передачи энергии при этих двух режимах различное, но природа электромагнитного момента, воздействующего на якорь, одна и та же.

На каждый из N активных проводов обмотки якоря, находящихся под полюсами машины, воздействует сила F = ВlI. Сумма этих сил создает электромагнитный момент, воздействующий на якорь:

или, если пользоваться понятием среднего значения индукции под полюсом,

Окружность якоря выразим через ширину полюсного деления πD = 2р , а затем заменим В_срl на Ф. Таким образом,

М_эм = рNФ1/π.

Наконец, вместо тока 1 одного провода введем в выражение момента общий ток якоря 1_я = 12а. После этой подстановки получим

(8.2)

где с_M = с_E/60(2π) — величина, постоянная для данной машины.

8.5. Реакция якоря

Реакцией якоря называется воздействие тока якоря на магнитное поле машины. Реакция якоря в большинстве случаев — явление нежелательное, искажающее главное магнитное поле и тем самым ухудшающее условия работы машины, поэтому при конструировании машины предусматриваются меры для уменьшения ее влияния.

Пока магнитное поле машины создается только током в обмотке возбуждения (1_я = 0), оно симметрично по отношению к оси сердечников полюсов и под полюсами почти равномерно. На рис. 8.10, а показано схематически такое поле двухполюсной (р = 1) машины. Геометрическая нейтраль п — п'~ линия, перпендикулярная оси полюсов и разделяющая на дуге якоря области северного и южного полюсов, совпадает в этих условиях с физической нейтралью — линией, проходящей через точки окружности якоря, где магнитная индукция равна нулю. Щетки, условно показанные опирающимися на якорь (хотя фактически они установлены на коллекторе), находятся на геометрической нейтрали.

Рис. 8.10

При токе в обмотке якоря он становится электромагнитом, ось которого направлена по оси щеток (рис. 8.10, б). По отношению к оси поля главных полюсов ось поля якоря направлена перпендикулярно, пока щетки стоят на геометрической нейтрали: в этих условиях поле якоря поперечное.

В современных машинах постоянного тока щетки устанавливаются на геометрической нейтрали. Но если щетки смещены с нее, то кроме поперечного поля возникает и продольное поле реакции якоря.

При нагрузке машины реакция якоря, воздействуя на главное поле, создает результирующее поле, характер которого примерно показан на рис. 8.10, в. Линии магнитного поля в машине смещаются по направлению ее вращения в генераторном режиме или против направления вращения в двигательном режиме. При этом поток распределяется несимметрично по отношению к оси полюсов — ослабляется под одним краем и усиливается под другим. Вместе с тем в результате реакции якоря физическая нейтраль т—т' смещается по отношению к геометрической п— п' на угол и щетки оказываются вне физической нейтрали.

Рассмотрим, как распределяется магнитная индукция под полюсами вследствие реакции якоря. Пока поле создается только главными полюсами, оно симметрично по отношению к оси полюсов и под полюсами почти равномерно (рис. 8.11, кривая 1). Обмотка якоря распределяется вдоль окружности якоря в пазах. Поэтому ток в обмотке якоря создает МДС, которая изменяется ступенчато вдоль этой окружности. Но так как число пазов довольно велико, то можно заменить ступенчатую кривую прямой. Наибольшее значение МДС якоря достигается на оси щеток (кривая 2).

Рис. 8.11

Если рассматривать поле якоря независимо от главного, то распределение его магнитной индукции будет в большой мере определяться магнитным сопротивлением на пути потока якоря. Это сопротивление относительно мало и постоянно вдоль окружности под полюсами машины и сильно возрастает в промежутке между полюсами. Вследствие такого влияния кривая 3 распределения индукции поля якоря имеет седлообразный характер.

Если сердечники полюсов машины в рабочих условиях не насыщаются, то поле машины при нагрузке можно определить путем наложения на главное поле поля якоря. При таком наложении магнитный поток, возбуждающий ЭДС якоря, остается прежним, но изменится его распределение вдоль окружности якоря (кривая 4).

При этом физическая нейтраль не будет совпадать с геометрической, и так как щетки стоят на геометрической нейтрали, то из-за реакции якоря при нагрузке они окажутся вне физической нейтрали.

Искажение магнитного поля под полюсами сопровождается значительным местным повышением магнитной индукции. Мгновенные значения ЭДС, индуктируемой в секции обмотки при ее движении, пропорциональны этой индукции. Следовательно, искажение поля может вызвать такое повышение напряжения между соседними пластинами коллектора (свыше 30 — 50 В), при котором между этими пластинами возможно возникновение опасных устойчивых дуговых разрядов (кругового огня по коллектору).

До сих пор не учитывалось влияние насыщения магнитопровода при реакции якоря. Под одним краем полюса магнитная индукция возрастает настолько, что зубцы якоря и сердечники полюсов вдоль этого участка насыщаются (рис. 8.11, заштрихованная часть графика 4), в результате чего поле якоря ослабляет главное магнитное поле под одним краем полюса больше (- В, рис. 8.12), чем усиливает это поле под другим краем полюса (+ В). Таким образом, реакция якоря вызывает еще уменьшение главного магнитного потока, которому пропорциональна ЭДС якоря.

При работе машины в генераторном режиме это вызывает понижение напряжения, при работе в двигательном режиме — уменьшение вращающего момента и частоты вращения.

Для ослабления реакции якоря при конструировании машины предусматривается увеличение магнитного сопротивления на пути потока якоря — воздушный зазор между якорем и полюсными наконечниками делается относительно большим, а сечение зубцов якоря выбирается таким, чтобы индукция в них была велика. Дальнейшее увеличение индукции вызывает насыщение зубцов и возрастание их магнитного сопротивления, что эквивалентно некоторому увеличению воздушного зазора на пути потока якоря. Однако для поддержания нужного потока в машине при увеличении магнитного сопротивления необходимо соответствующее увеличение МДС главных полюсов, а следовательно, увеличение габаритов и массы машины.

Рис. 8.12

Рис. 8.13

Для того чтобы улучшить условия коммутации, большинство современных машин постоянного тока снабжается дополнительными полюсами (см. 8.13). Они устанавливаются на станине машины по линии геометрической нейтрали. Обмотки дополнительных полюсов соединяются через щетки последовательно с обмоткой якоря так, чтобы направление напряженности поля от дополнительных полюсов было противоположно направлению напряженности поля реакции якоря. Таким образом, дополнительные полюсы компенсируют поле реакции якоря в относительно узкой зоне коммутируемых секций. Тем самым предупреждается смещение физической нейтрали по отношению к геометрической.

Поскольку поле от дополнительных полюсов создается током якоря, компенсация реакции якоря автоматически устанавливается при любых нагрузках машины; при этом необходимо, чтобы магнитная цепь дополнительных полюсов не насыщалась.

При работе машины в режиме генератора дополнительные полюсы должны иметь полярность тех главных полюсов, на которые якорь набегает, а при работе в режиме двигателя — полярность тех главных полюсов, из-под которых якорь выбегает (рис. 8.13).

Дополнительные полюсы не устраняют создаваемые реакцией якоря неравномерное распределение индукции под главными полюсами и уменьшение полезного потока. В крупных машинах и в машинах, работающих в особо тяжелых условиях (например, часто реверсируемые двигатели), сильное местное повышение индукции под главными полюсами может вызвать перекрытие изоляционного промежутка между пластинами коллектора, а затем и круговой огонь. Чтобы предупредить возможность такой аварии, необходимо полностью компенсировать реакцию якоря.

Хотя якорь вращается, его магнитный поток остается неподвижным по отношению к станине машины. Следовательно, можно полностью компенсировать действие реакции якоря встречным действием неподвижной (компенсационной) обмотки, размещенной в пазах, сделанных в несколько расширенных полюсных наконечниках главных полюсов (рис. 8.14). Компенсационная обмотка K соединяется последовательно с якорем, таким образом, каждый из ее стержней как бы образует с находящимся под ним стержнем обмотки якоря бифилярную систему, магнитное поле у которой почти отсутствует.

Компенсационная обмотка дополняет действие дополнительных полюсов, и вместе они почти полностью компенсируют реакцию якоря.

Однако устройство компенсационной обмотки существенно удорожает машину и увеличивает потери в ней; поэтому компенсационная обмотка у машины постоянного тока есть лишь в случаях крайней необходимости.

Рис. 8.14