7.2.7. Электромагнитный момент и угловая характеристика

синхронного генератора

Проанализируем зависимость электрической мощности Р и электромагнитного момента М_эм синхронного генератора от угла > 0. Для этого

воспользуемся векторной диаграммой на рис. 7.39.

Электрическая мощность всех трех фаз синхронного генератора

Р = 3UIcosφ =3E₀Icosφ₀ = 3E₀ Icos(φ - ). (7.33)

Рис. 7.39

Построим прямоугольный треугольник, у которого — гипотенуза, a — часть катета. Второй катет этого треугольника, противолежащий углу ,

XIсоsφ = E_osin| |;

из той же диаграммы получаем равенство E₀ cos φ₀ = U cos φ, что дает возможность выразить электрическую мощность синхронного генератора в следующей форме:

Р = 3UIcosφ = 3E_o U sin| |/X (7.34)

Электромагнитный момент, создаваемый взаимодействием тока якоря с магнитным полем ротора, связан с электрической мощностью известным простым соотношением

М_эм = Р/ω_р,

где синхронная угловая скорость ротора

ω_р = 2πп/60 = 2πf/p = ω/р,

на основании чего

. (7.35)

Так как напряжение U и частота f в электрической системе большой мощности постоянны, то мощность и электромагнитный момент синхронного генератора при постоянном токе возбуждения зависят только от угла | |.

Рис.7.40

Эта зависимость синусоидальная, она называется угловой характеристикой синхронного генератора (рис. 7.40); для мощности и электромагнитного момента она отличается лишь масштабом. Угловые характеристики позволяют проанализировать процессы, происходящие в синхронном генераторе при изменении нагрузки.

Работа, совершаемая первичным двигателем, преобразуется в электрическую энергию, отдаваемую генератором в сеть. При увеличении создаваемого первичным двигателем вращающего момента (М_вр > М_вр1 = М_эм1) (точка 1) вследствие ускорения, сообщаемого ротору, угол | | увеличивается. После нескольких колебаний около значения синхронной угловой скорости равновесие вращающего момента генератора восстанавливается (М_вр2 = М_эм2, точка 2) при новом значении угол | | > | |.

Работа синхронного генератора устойчива при изменении угла | | в пределах 0 — π/2. Значению | | = π/2 соответствуют согласно (7.34) и (7.35) максимальная электрическая мощность

Р_тах =3E₀ U/Х (7.36)

и максимальный электромагнитный момент

М_эл.мах = ЗрE₀ U/ωХ. (7.37)

Значение π/2 — | | определяет запас устойчивости синхронного генератора.

При углах | | > π/2 работа синхронного генератора неустойчива. В этих условиях вращающий момент первичного двигателя М_вр превышает максимальный тормозной электромагнитный момент генератора. Избыток вращающего момента (М_вр > М_эм) создает дальнейшее ускорение ротора, что обусловливает дальнейшее возрастание | | и новое уменьшение тормозного момента и т.д., пока генератор не выпадает из синхронизма. Чтобы восстановить запас устойчивости π/2 — | | синхронного генератора при увеличенной нагрузке, необходимо увеличить ток возбуждения

(точка 3).

7.2.8. U-образная характеристика синхронного генератора

Ценной особенностью синхронного генератора, подключенного к электрической системе большой мощности, является возможность регулирования его реактивного тока посредством изменения тока возбуждения. Для пояснения обратимся к векторной диаграмме фазы синхронного генератора (см. рис. 7.39) и проанализируем ее с этой точки зрения (рис. 7.41). Если мощность синхронного генератора Р = ω_рМ_эм и напряжение на шинах электрической системы U постоянны, то значения произведений сомножителей в (7.34)

I cosφ=I_a=const

E₀sin| |=ωΨ₀ sin| |=const (7.38)

не зависят от тока возбуждения. Однако при изменении тока возбуждения изменяются значения создаваемого им потокосцепления с фазной обмоткой статора и индуктированная этим потокосцеплением в фазной обмотке ЭДС .

Электрического состояния фазы статора

(7.39)

Из уравнения электрического состояния фазы статора (7.39) следует, что это возможно только при соответствующем изменении тока фазной обмотке, а именно — реактивной составляющей тока .

Рис. 7.41

При токах возбуждения меньше (больше) некоторого граничного значения I_в < I_в.гр (P) [I_в > I_в.гр (P)] ток синхронного генератора имеет емкостную 1_рС (индуктивную I_pL) реактивную составляющую φ < 0 (φ > 0) (см. рис. 7.41). Следовательно, при недовозбуждении (перевозбуждении) реактивная мощность генератора имеет емкостный (Q_c = -3UI_pC) [индуктивный (Q_L =3UI_pL)] характер.

Если синхронный генератор подключен к электрической системе большой мощности U = const, то его эквивалентную схему замещения можно представить в виде параллельного соединения двух источников тока: источника активной составляющей тока генератора, зависящей от вращающего момента первичного двигателя, 1_а(М_вр), и источника реактивной составляющей тока генератора, зависящей от момента вращения первичного двигателя и тока возбуждения, 1_р(1_в ,М_вр).

Зависимость тока статора от тока возбуждения I(I_в) при постоянном вращающем моменте первичного двигателя М_вр = const называется U-образной характеристикой синхронного генератора (рис. 7.42). При некотором малом значении тока возбуждения угол | | (рис. 7.40) может превысить значение π/2 и устойчивость работы синхронного генератора нарушится. Чем больше значение активной мощности синхронного генератора, тем при больших значениях тока возбуждения наступит потеря устойчивости. На рис. 7.42 граница устойчивости синхронного генератора показана штриховой линией.

Рис. 7.42

Если вращающий момент первичного двигателя равен нулю

(М_вр = 0), то, пренебрегая всеми видами потерь, можно считать, что ток синхронного генератора реактивный (рис. 7.42, Р = 0):

(7.40)

Ток генератора в этом случае зависит линейно от тока возбуждения. Линейность зависимости I(I_в) нарушается лишь при больших значениях тока возбуждения вследствие насыщения магнитопровода машины.