Рівняння електродинаміки в диференціальній формі
Форма запису рівнянь Максвелла залежить від системи одиниць. Здебільшого фізики користуються формою запису в системі СГСГ. У системі СІ вибрана форма запису, в якій не фігурують множник 4πта швидкість світла с. Ідея полягала в тому, щоб записати рівняння Максвелла, як найфундаментальніші рівняння, в найпростішій формі. Однак це призвело до появи зайвих множників в інших основних рівняннях, наприклад, законі Кулона. Крім того напруженості електричних та магнітного полів отримали різні розмірності, що з точки зору фізика є великим недоліком. Оскільки рівняння Максвелла описують розповсюдження електромагнітних хвиль, то бажано також, щоб їхня швидкість (швидкість світла) входила в рівняння.
У диференційній формі рівняння Максвелла для вакууму мають такий вигляд
,
,
Тут
— напруженість
електричного поля,
— вектор
магнітної індукції, ρ — густина
електричного заряду, 
— густина
електричного струму, c — швидкість
світла.
У середовищі
Рівняння набирають вигляду
,
,
.
Тут ρf -
густина вільних зарядів. Внесок зв'язаних
зарядів враховується при визначенні
вектора електричної індукці 
.
У системі СІ навіть для вакууму вводяться дві додаткові характеристики електромагнітного поля: вектор електричної індукції та напруженість магнітного поля. У вакуумі вони пов'язані з напруженістю електричного поля та магнітною індукцією за допомогою сталих множників
,
де 
— електрична
стала, μ0 — магнітна
стала,
тому система диференційних рівнянь
Максвелла має такий вигляд:
,
,
.
У речовині рівняння зберігають свій вигляд, за винятком того, що матеріальні співвідношення, тобто зв'язкок між та , та мають складнішу форму, і замість густини усіх електричних зарядів ρвраховуються тільки вільні електричні заряди.