Завдання 1.

Побудувати КВ-грамматики які б породжували наступні мови:

Г)

Д )

Е)

9) все строки - элементы множества {0, 1}* такие, что в каждой из них непосредственно справа от каждого символа 0 стоит символ 1.

10) все строки - элементы множества {0, 1}* такие, что результаты чтения этих строк слева направо и справа налево совпадают;

11) все строки - элементы множества {0, 1}*, которые содержат символов 0 вдвое больше, чем символов 1 ;

12) все строки - элементы множества {0, 1}*, которые имеют одинаковое число символов 0 и 1 ;

13) все строки - элементы множества {0, 1}*, которые имеют четное число символов 0 и нечетное число символов 1 ;

14) все строки - элементы множества {0, 1}*, в которых скобки расставлены правильно.

15) в) {aⁿpⁿrⁿ} : n >=; 1} (Три мушкетeра)

Завдання 2.

Чи є наступні КВ граматики однозначними (номерами варіантів є варіант 1-завдання а, варіант2 –завдання б відповідно і т.д.)

(номерами варіантів є варіант 11-завдання а, варіант12 –завдання б відповідно і т.д.)

Завдання 3.

Побудувати МП автомат, що допускає наступні мови (w^R означає дзеркальне відображення ланцюжка w)

(номерами варіантів є варіант 1-завдання а, варіант2 –завдання б відповідно і т.д.)

Д) {a^2mbⁿa^2m, m,n>=1}

( номерами варіантів є варіант 13-завдання а, варіант 14 –завдання б відповідно і т.д.)

Завдання 4.

1. Вказати множину непотрібних символів для граматики:

S -> A|B; B -> aB|b|C; A -> AA|a; C -> cC:

2. Вказати множину непродуктивних символів для граматики: G = ({S, A, B, C}, {a, b, c}, P, S), де P складається з

4. Вказати множину непотрібних символів для граматики: G = ({S, A, B, C}, {a, b, c}, P, S), де P складається з

S -> A|B A -> aB|bS|b

B -> AB|Ba C -> AS|b.

5. Вказати множину непотрібних символів для граматики: G=({S, A, B, C, D}, {a, b, c}, P, S}, де P складається з

S -> aBb|aCb A -> Dc|cA

B -> aS|b C -> AB|aD

D -> AB|cDa.

6. Вказати множину непотрібних символів для граматики: G = ({S, A, B, C}, {0, 1, 2}, P, S), де P складається з

S -> SS|A A -> 0A1|C|0

B -> 0C|1 C -> BC|CS.

Варіанти 7-11. Чи є наступні граматики приведeними? Вказати для кожної граматики множини недосяжниж, непродуктивних(бесплодных) та непотрібних( бесполезных) символів:

(номерами варіантів є варіант 7-завдання а, варіан т8 –завдання б відповідно і т.д.)

12-13. Побудувати приведeну граматику, еквівалентну граматиці (номерами варіантів є варіант 12-завдання а, варіант 13 –завдання б відповідно і т.д.)

:

14_15. Побудувати -вільні КС-грамматики, еквівалентні наступним граматикам ( тут номер 1) та 2) задають правило заміни аксіоми для завдання 1) та 2) відповідно решта правил є спільними для обох завдань 1) та 2)--- аналогічно для завдань 3 та 4. Варіант 14 виконує завдання 1,2, варіант 15-завдання 3,4 :