7. Дайте определение понятию «внутренняя энергия» рабочего тела

Внутренняя энергия это функция состояния, учитывающая кинетическую энергию молекул, образующих газ, потенциальную энергию межмолекулярного взаимодействия, наконец, внутримолекулярную, внутриатомную и внутриядерную энергию вещества: U=U_к(T)+U_п(V) + U_вн(T). Таким образом, в общем случае внутренняя энергия является функцией двух параметров: T и V, то есть, U=f(T,V). Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: U=f(T), поскольку межмолекулярные взаимодействия в идеальном газе отсутствуют (не учитываются!). Внутренняя энергия является аддитивной величиной (зависящей от массы вещества), поэтому в расчетах используют удельную внутреннюю энергию u, то есть энергию одного кг массы вещества. Изменение внутренней энергии в любом термодинамическом процессе 1-2 рассчитывается из соотношения .

7. Дайте определение понятию «энтальпия» рабочего тела

Энтальпия это функция состояния, рассчитываемая из соотношения h=u+pv, где произведение p v называется работой вытеснения, поэтому энтальпию называют также внутренней энергией движущегося рабочего тела. Всё вышесказанное о внутренней энергии справедливо и для энтальпии: изменение энтальпии в любом термодинамическом процессе 1-2 рассчитывается из соотношения .

7. Дайте определение понятию «энтропия» рабочего тела

Понятие «энтропия» имеет два определения: математическое и термодинамическое. Математическое определение — функция состояния, дифференциал которой ds равен отношению элементарной теплоты к температуре T подвода (отвода) теплоты: ds= /T. Термодинамическое определение — энтропия это мера необратимости процесса: чем меньше суммарный рост энтропии системы взаимодействующих тел в рассматриваемом процессе, тем более обратим процесс, то есть выше его эффективность по прямому назначению.

7. Дайте определение понятию «теплоёмкость» рабочего тела

Понятие «теплоёмкость» имеет два определения — математическое и физическое. Математическое определение — производная теплоты по температуре dT в данном термодинамическом процессе С= /dT. Физическое определение — количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы количества вещества на 1 градус в данном термодинамическом процессе. В зависимости от единицы количества вещества, к которому подводится (ибо отводится) теплота, различают: массовую теплоёмкость (теплота, приходящаяся на 1 кг массы) — Дж/(кг·К); объёмную теплоёмкость (теплота, приходящаяся на 1 нормальный м³) —Дж/(нм³·К); мольную теплоёмкость (теплота, приходящаяся на 1 моль вещества) — Дж/(Моль·К).

7. Какая функциональная зависимость теплоёмкости?

Теплоёмкость имеет сложный характер функциональной зависимости: в общем случае теплоёмкость зависит от процесса, но если процесс задан (зафиксирован), то теплоёмкость становится функцией состояния. При этом теплоёмкость реального газа зависит от двух параметров (например, от Т и р), для идеального газа — только от температуры, наконец, по упрощённой молекулярно-кинети- ческой теории (МКТ) зависимостью теплоёмкости от температуры пренебрегают, а учитывают зависимость теплоёмкости от количества атомов, образующих молекулу вещества, точнее от количества отличимых внутри молекулярных вращательных степеней свободы. В частности, изохорная теплоёмкость определяется из следующего соотношения: C_v=(3+j)/(2 R); а изобарная — C_р=(5+j)/(2 R). Здесь j – количество отличимых вращательных степеней свободы атомов, образующих молекулу. Для одноатомных газов j=0; для двухатомных – j=2; для трёх атомных и более – j=3.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Сколько и какие законы рассматриваются (используются) в термодинамике?

В основу термодинамики положено три закона: первый и второй являются основополагающими, третий (теорема Нернста) не столь строго обоснован и постоянно подвергается «атакам» со стороны многих физиков-экспериментаторов. Суть третьего закона состоит в утверждении о недостижимости абсолютного нуля температуры обычным охлаждением. Это вызывает у многих физиков сомнение. Отсюда непрерывные попытки опровергнуть это утверждение. Так, методом ядерного размагничивания вещества удалось достичь значения температуры 0,00002К. Первый и второй законы, являясь опытными, широко используются и часто подтверждаются следствиями, вытекающими из многочисленных опытов. К тому же, первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения энергии. Первый закон (как и второй) имеет много формулировок. Первая формулировка звучит так: в круговых процессах теплота и работа эквивалентны: Q=L. В соответствии со второй формулировкой первого закона — теплота, подводимая к рабочему телу, идет на изменение внутренней энергии и выполнение деформационной работы. Последней формулировке соответствуют две формы уравнения:

— дифференциальная

— интегральная .

Здесь и — элементарные значения теплоты и работы; q и l — удельные значения теплоты и работы; и — изменение внутренней энергии в рассматриваемом процессе и её дифференциал.

Разновидностью приведенной второй формулировки первого закона термодинамики является формулировка — теплота, подводимая к рабочему телу, идёт на изменение энтальпии и выполнение технической работы. Этой формулировке также соответствует два уравнения:

— дифференциальное

— интегральное

Обе системы уравнений справедливы как для равновесных, так и неравновесных процессов. Поскольку для равновесных процессов , тогда соответствующие дифференциальные уравнения преобразуются к виду: и .

2. Запишите и охарактеризуйте основное уравнение термодинамики для стационарного потока

Основное уравнение термодинамики для стационарного потока имеет вид

,

то есть теплота, подводимая к движущемуся рабочему телу (потоку), идёт на изменение энтальпии и кинетической энергии потока (скорости), а также на совершение технической работы. Техническая работа l_тех складывается из деформационной и разности работ вытеснения: . Деформационная работа изображается в p,v-диаграмме площадью под кривой процесса, обращенной к оси абсцисс, техническая — площадью под кривой процесса, обращенной к оси ординат. Поэтому p,v-диаграмма называется рабочей.

Сводная таблица аналитических соотношений первого закона термодинамики

Вид уравнения	Форма уравнения
	диффенциальная	интегральная
Первое (через внутреннюю энергию u и деформационную работу l)
Второе (через энтальпию h и l техническую работу lтехн)
Третье (для потока рабочего тела)

3. Запишите уравнение первого закона термодинамики для реального и идеального газа, участвующих в обратимом процессе

Уравнение первого закона термодинамики для любого рабочего тела, участвующего в обратимом процессе, в первой развернутой дифференциальной форме имеет вид

,

для идеального газа (не учитывается межмолекулярное взаимодействие), тогда это уравнение преобразуется к виду

Во второй развернутой дифференциальной форме уравнение имеет вид

для идеального газа (по вышеуказанной причине), тогда это уравнение преобразуется к виду

.

4. Запишите соотношение для расчёта изменения энтропии идеального газа в любом термодинамическом процессе 1-2 через переменные T и v

Уравнение для расчета изменения энтропии идеального газа в любом термодинамическом процессе 1-2 через переменные T и v имеет вид

5. Запишите соотношение для расчёта изменения энтропии идеального газа в любом термодинамическом процессе 1-2 через переменные T и р

Уравнение для расчета изменения энтропии идеального газа в любом термодинамическом процессе 1-2 через переменные T и р имеет вид

.

Из двух последних соотношений следует, что изменение энтропии не зависит от процесса, а зависит от соотношений начальных и конечных параметров состояния рабочего тела в рассматриваемом процессе (то есть от соотношения переменных T и p или Т и v в конце и в начале процесса)