И тепловой диаграммах:

1-2 – адиабатное сжатие; 2-3 – изохорный подвод теплоты;

3-4 – изобарный подвод теплоты; 4-1 – политропный отвод теплоты

Для дальнейших расчетов необходимо определить массу одного нм³ метана из уравнения состояния идеального газа

При определении параметров точки 3 используем заданное значение теплоты, подводимой в процессе. Удельная теплота в изохорном процессе 2-3 рассчитывается из соотношения

, тогда ,

где q_v = Q_v/М = 200/0,7139 = 280,15 кДж/кг – удельная теплота, подводимая в изохорном процессе;

c_v – изохорная теплоёмкость с_v, которая по упрощенной МКТ рассчитывается из соотношения

,

где j – количество вращательных степеней свободы атомов в молекуле (для трёх- и многоатомных газов j = 3).

В изохорном процессе температура и давление изменяются прямо пропорционально

, отсюда .

Параметры точки 4 (процесс 3-4 – изобарный)

р₄ = р₃ = 1,0912 МПа.

Удельная теплота в изобарном процессе рассчитывается из соотношения

,

отсюда ,

где q_p = Q_p/М = 100/0,7139 = 140,08 кДж/кг – удельная теплота, подводимая в изобарном процессе (см. условие задачи),

c_p – изобарная теплоёмкость метана, рассчитываемая из соотношения

.

В изобарном процессе температура и удельный объём изменяются прямо пропорционально

, отсюда .

Результаты расчетов записываем в таблицу

Точки	р, МПа	v, м3/кг	Т, К
1	0,1	1,9390	373,15
2	0,8504	0,3878	634,66
3	1,0912	0,3878	814,37
4	1,0912	0,4199	881,76

Критерием точности выполненных расчётов является равенство суммы работ Σl, рассчитанных через параметры p и v и суммы теплот Σq, рассчитанных через Т, с_р и с_v для всех процессов, образующих цикл.

Рассчитываем значения деформационной работы во всех термодинамических процессах, образующих исследуемый цикл:

– работа в адиабатном процессе сжатия 1-2

– работа в изохорном процессе 2-3 ;

– работа расширения в изобарном процессе 3-4

;

– работа в политропном процессе расширения 4-1

,

где п – показатель политропы расширения, рассчитанный из соотношения

, отсюда .

Далее рассчитываем значения теплоты в процессах, образующих цикл:

• в адиабатном процессе сжатия 1-2 ;

• в изохорном процессе 2-3 (см. стр.19) ;

• в изобарном процессе 3-4 (стр.20) ;

• в политропном процессе 4-1

.

Результаты расчетов сводим в следующую таблицу:

Процессы	Деформационная работа l, кДж/кг	Теплота q, кДж/кг
1-2 – адиабатный	–411,78	0.
2-3 – изохорный	0.	280,15
3-4 – изобарный	34,05	140,08
4-1 – политропный	470,19	–327,39
Сумма	92,46	92,84

Из таблицы видно, что сумма работ отличается от суммы теплот на 0,38 кДж/кг, то есть на 0,41 %. Это свидетельствует об удовлетворительной точности расчетов.

Термический КПД исследуемого цикла

,

где q₁ = q_2-3 + q_3-4 = 280,15 + 140,08 = 420,23 кДж/кг – теплота, подводимая в цикле.

Термический КПД предельного цикла Карно

.

Степень совершенства рассматриваемого цикла

.

Следовательно, эффективность заданного цикла ниже эффективности соответствующего предельного цикла Карно почти на 62 %.