5.2. Примеры расчета процессов тепломассообмена

во влажном воздухе

Задача 1

Определить коэффициент влаговыпадения ξ в процессе охлаждения влажного воздуха, если уклон процесса тепловлагоассимиляции ε равен 5000 (кДж/кг влаги).

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

Задаемся произвольной точкой на диаграмме H,d, например t₁ = 20 °С и φ₁ = 50 % (рис.5.3). Определяем энтальпию и влагосодержание воздуха в этом состоянии Н₁ = 38 кДж/(кг с.в.) и d₁ = 7,3 г/(кг с.в.). Произвольно задаемся влагосодержанием во второй точке (бóльшим или меньшим, чем значение d₁). Пусть d₂ = 12 г/(кг с.в.), тогда .

Рис. 5.3. К решению задачи 1

Из математического определения уклона процесса (5.17) рассчитываем разность энтальпий в принятом процессе

Поскольку , то

На пересечении линий Н₂=idem и d₂= idem определяем положение точки 2 на диаграмме H,d и значение температуры воздуха в этом состоянии t₂ = 31,0 °С (рис.5.3).

Значение коэффициента влаговыпадения в заданном процессе определяем из соотношения (5.18)

.

Аналитическое решение

Задаемся произвольным состоянием влажного воздуха, например t₁= 30 °С и φ₁ = 60 %. Из соотношений (5.15) и (5.7) рассчитываем значения паросодержания и энтальпии воздуха в этом состоянии

При этом принимаем барометрическое давление В = 1 бар. Давление насыщенных паров р_s = 0,042417 бар определяем по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [3] в зависимости от принятого значения температуры t₁ = 30 °С.

Произвольно задаемся влагосодержанием во второй точке, пусть d₂ = 13,0 г/кг с.в., тогда

Из соотношения (5.17) рассчитываем разность энтальпий в точках 1 и 2 в заданном процессе

Так как , то

Соотношение (5.7) преобразуем к виду

.

Тогда, применив это соотношение для второй точки, получим

.

Значение коэффициента влаговыпадения определим из соотношения

.

Расхождение результатов графического и аналитического решений задачи составляет 2,4 %, что допустимо, учитывая точность определения параметров влажного воздуха по диаграмме H,d.

Задача 2

Определить значения коэффициентов охлаждения η_t и осушения η_d влажного воздуха в воздухоохладителе, если начальные параметры воздуха t₁ = 50 °С и φ₁ = 40 %, а конечные – Н₂ = 80 кДж/(кг с.в.) и р_п2 = 3,1 кПа. Рассчитать также значения коэффициента влаговыпадения ξ и уклона процесса тепловлагоассимиляции воздуха ε, а также температуру поверхности воздухоохладителя. Изобразить процесс на диаграмме H-d .

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

На пересечении линий t₁ = 50°С и φ₁ =40% находим точку 1 (рис.5.4) и определяем значения энтальпии и влагосодержания воздуха в этом состоянии: Н₁ = 132,0 кДж/(кг с.в.) и d₁ = 32,0 г/кг с.в. На пересечении линий Н₂=80 кДж/(кг с.в.) и р_п2 =3,1 кПа находим точку 2, а затем определяем значения температуры и влагосодержания воздуха на выходе из воздухоохладителя: t₂ = 28,5 °С и d₂ = 20,0 г/(кг с.в.)

Рис. 5.4 К решению задачи 2

Через точки 1 и 2 проводим прямую до пересечения с линией φ =100 %. Точка пересечения характеризует состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя (точка F). Определяем параметры воздуха в этой точке: температуру t_f = 21 °C и влагосодержание d_f =15,8 г/кг с.в. По формуле (5.20), рассчитываем значение коэффициента охлаждения воздуха

.

Аналогично по (5.21) рассчитываем коэффициент осушения воздуха

.

По (5.18) и (5.17) рассчитываем коэффициент влаговыпадения и уклон процесса тепловлагоассимиляции

.

Задача 3

Определить параметры влажного воздуха в состоянии, заданном значением температуры по мокрому и сухому термометру: t_м = 20 °C, и t_с = 25 °C.

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

Рис. 5.5. К решению задачи 3

На пересечении изотермы t_м =20 °C с изофитой φ = 100 % находим точку М (рис. 5.5). Из этой точки проводим прямую параллельную линиям Н = idem до пересечения с изотермой t_с = 25 °C. Точка пересечения соответствует заданному состоянию влажного пара (точка 1). Определяем остальные параметры влажного воздуха в этом состоянии: энтальпия Н₁ = 57 кДж/(кг с.в.); влагосодержание d₁ = 12,0 г/(кг с.в.); парциальное давление водяного пара р_п1 = 0,02 бар; точку росы τ_р = 17,5°C и относительную влажность φ₁ = 60 %.

Задача 4

Определить температуру поверхности воздухоохладителя, если параметры воздуха на входе в охладитель t₁ = 40 °C и φ₁ = 60 %, а коэффициент влаговыпадения в процессе тепловлагообмена (охлаждения и осушения) ξ = 3. Изобразить процесс на диаграмме H,d .

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

Рис. 5.6. К решению задачи 4

На пересечении изолиний t₁ = 40 °C и φ₁ = 60 % находим точку 1, характеризующую состояние воздуха на входе в воздухоохладитель (рис.5.6). Определяем начальное значение энтальпии Н₁ = 112,0 кДж/(кг с.в.). Задаемся произвольным значением Н_х = 75,0 кДж/(кг с.в.). Тогда из соотношения (5.18) рассчитываем значение температуры t_х

.

На пересечении изолиний Н_х = 75,0 кДж/(кг с.в.) и t_х = 27,7 °С находим точку Х. Через точки 1 и Х проводим прямую до пересечения с линией φ = 100 % (точка F). Это и будет точка, характеризующая состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя. Температура поверхности воздухоохладителя (t_F) в этом случае равна 15,0 °С.

Задача 5

Поверхность воздухоохладителя имеет температуру t_f = 25 °С, а процесс тепломассообмена при охлаждении воздуха протекает при значении ξ = 2,75.

Определить температуру точки росы t_р воздуха на входе в охладитель, если температура воздуха в этой точке по сухому термометру равна 45°С. Изобразить процесс на диаграмме H,d.

Рис.5.7. К решению задачи 5

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

На пересечении изолиний t_f = 25 °С и φ = 100 % определяем точку, характеризующую состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя (точка F на рис.5.7). Задаемся произвольным значением Н_х>Н_f, например, Н_х = 100 кДж/(кг с.в.) Из соотношения (5.18) определяем температуру воздуха в этом произвольно выбранном состояния

.

На пересечении изолиний t _х= 33,36 °С и Н_х =100 кДж/(кг с.в.) определяем точку Х. Через точки F и Х проводим прямую до пересечения с изолинией t₁=45 °С. Это и есть точка 1, характеризующая состояние воздуха на входе в охладитель. Из точки 1 проводим прямую d₁ = idem до пересечения с линией φ=100 %. Точка пересечения этих линий и определяет точку росы воздуха, входящего в воздухоохладитель, t_р = 34,0 °С.

Задача 6

Нагретая в конденсаторе паротурбинной установки циркуляционная вода охлаждается в градирне. Мелкие капли воды, получаемые при её разбрызгивании, соприкасаясь с окружающим ненасыщенным воздухом, частично испаряются и за счет этого охлаждаются.

Определить до какой предельной температуры t_пр может охладиться вода в градирне, если температура воздуха равна 20 °С, а его относительная влажность φ = 50 %. Определите также каковы потери воды на каждую тонну, если вода нагревается в конденсаторе на 6 °С до температуры 33 °С, и охлаждение воды происходит только за счет её испарения.

Рис. 5.8. К решению задачи 6

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

На пересечении изолиний t₁ = 20 °С и φ₁ = 50 % находим точку 1, соответствующую состоянию окружающего воздуха (рис. 5.8). Точка пересечения изоэнтальпы H₁=idem, проведенной через точку 1, с линией φ=100 % определяет температуру адиабатного насыщения (температуру мокрого термометра t_м). Она же является предельной температурой охлаждения воды в градирне t_пр= 13,7 °С.

Потерю циркуляционной воды определим из теплового баланса: количество теплоты, выделяющийся при охлаждении 1000 кг воды на 6 °С, равно количеству теплоты, необходимой для испарения ΔG кг воды

или

,

где r_s,p= 2430,2 кДж/кг – удельная теплота парообразования воды при среднем значении температуры в процессе взаимодействия её с воздухом в градирне (в процессе охлаждения) (30 °С).

Тогда .

Таким образом, потеря циркуляционной воды равна примерно 1 %.