4.3.3. Пту с промежуточным перегревом пара и регенеративным

подогревом питательной воды в поверхностном и смесительном

подогревателях

Задача. В ПТУ, работающей при начальных параметрах пара р₁= 8,0 МПа, t₁= 500 °С и р_к= 0,005 МПа и давлении в конденсаторе , применен промежуточный перегрев пара при давлении р_п = 2 МПа до температуры 480 °С. Для подогрева питательной воды используются два регенеративных подогревателя поверхностного и смесительного типов, в которые отбирается греющий пар при давлениях р₂^отб =1МПа и р₁^отб = = 3 МПа, соответственно.

Определить раздельное и совместное влияние промежуточного перегрева пара и регенеративного подогрева питательной воды на значения термического КПД цикла. Изобразить принципиальную схему и термодинамический цикл указанной ПТУ на энтропийных и p,v диаграммах.

Примечание.Нумерация (перечисление) подогревателей ведётся по ходу движения питательной воды, а отборов – по движению пара.

Решение

Определяем энтальпию рабочего тела в характерных точках базового цикла Ренкина 1-2-3-4-5-6-1.

Точка 1

При заданных давлении р₁ = 80 бар и температуре t₁ = 500 °C значения энтальпии и энтропии равны h₁ = 3398,5 кДж/кг; s₁ = 6,7254 кДж/(кг·К).

Точка 2. Энтальпию в этой точке определяем из условия

s₂ = s₁ = 6,7254 кДж/(кг·К) и р₂ = 0,05 бар.

Так как на изобаре 0,05 бар ([3], табл. II стр.62) выполняется условие s'<s₂<s'', то точка 2 находится в ссостоянии влажного пара и степень сухости рнассчитывается из соотношения

.

Тогда энтальпия в точке 2

,

где h' и r – энтальпия насыщенной жидкости и теплота парообразования при давлении р₂ = 0,05 бар.

Точка 3

соответствует состоянию насыщенной жидкости при р₃=р₂=0,05 бар, поэтому h₃ = h' = 137,77 кДж/кг; v₃ = v' = 0,0010052 м³/кг.

Работа насоса

Энтальпия жидкости в точке 4

Термический КПД базового цикла Ренкина с учетом работы насоса

Теперь вводим, в соответствии с условием задачи, промежуточный перегрев пара. Определим для этого цикла (1-7-8-9-3-4-5-6-1, рис. 4.5.) параметры пара в дополнительных характерных точках этого цикла 7, 8 и 9.

Точка 7

Энтальпию в точке 7 рассчитываем из условия р₇ = р_П = 20 бар и s₇ = s₁ = = 6,7254 кДж/(кг·К). Тогда коэффициент интерполяции по s

,

а значение энтальпии h₇

.

Точка 8. Определяем энтальпию и энтропию в точке 8 по заданным в условии задачи значениям температуры t₈ = t_п = 480 °С и давления р₈ = р_п = 20 бар ([3], стр.109)

h₈ = 3423,5 кДж/кг и s₈= 7,3747 кДж/(кг·К).

Точка 9

Рассчитываем значение энтальпии h₉ из условия р₉ = р₂ = 0,05 бар и s₉ = s₈= 7,3747 кДж/(кг·К).

Рис. 4.5. Принципиальная схема и термодинамический цикл ПТУ

С промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями питательной воды (первый – поверхностный, второй – смесительный)

обозначения на схеме: К – паровой котел; ППП – первичный пароперегреватель; ВПП – вторичный (промежуточный) пароперегреватель; ТВД – турбина высокого давления; ТНД – турбина низкого давления; ЭГ – электрогенератор; КН – конденсатор; СК – сборник конденсата; пов. рт – поверхностный регенеративный теплообменник; см. рт. – смесительный регенеративный теплообменник; КО – конденсатоотводчик; Н₁ – конденсатный насос; Н₂ – питательный насос промежуточного давления; Н₃ – питательный насос высокого давления

обозначения на диаграммах: 1-7 – обратимый адиабатный процесс (изоэнтропный) расширения пара в ТВД, 7-8 – изобарный процесс промежуточного перегрева пара, 8-9 – изоэнтропный процесс расширения пара в ТНД, 9-3 –изобарно изотермический процесс отвода теплоты (конденсация), 3-4 – виртуальный процесс сжатия жидкости питательным насосом при отсутствии регенеративного процесса питательной воды, 3-14 – адиабатно изохорный процесс сжатия конденсата конденсатным насосом, 14-15 – подогрев питательной воды в СК, 15-16 – сжатие питательной воды до давления первого отбора пара; 16-17 – нагрев питательной воды в первом подогревателе поверхностного типа, 17-12 – нагрев питательной воды во втором подогревателе смесительного типа, 17-4' виртуальный адиабатно- изохорный процесс сжатия питательной воды при отсутствии второго смесительного подогревателя, 12-18 – адиабатно-изохорный “процесс сжатия” питательной воды третьим насосом до давления в котле ,18-5-6-1 – изобарный процесс подвода теплоты к рабочему телу (воде и водяному пару) в том числе, 18-5 – изобарный нагрев обычной воды до состояния кипения, 5-6 – изобарно–изотермический процесс подвода теплоты (парообразование), 6-1 – изобарный процесс перегрева пара

Так как на изобаре 0,05 бар s'<s₉<s'' ([3] табл. II, стр. 62), точка 9 находится в состоянии влажного пара, поэтому рассчитываем степень сухости пара в этой точке

.

Тогда значение энтальпии в точке 9

где h' и r – энтальпия насыщенной жидкости и теплота парообразования при давлении р₂ = 0,05 бар.

Термический КПД цикла с промежуточным перегревом пара рассчитываем из соотношения

.

Относительное повышение термического КПД ПТУ от введения промежуточного перегрева пара по сравнению с базовым циклом Ренкина

.

Вводим дополнительно регенеративный подогрев питательной воды в подогревателе поверхностного типа (то есть рассмотрим цикл 1-7-8-11-9-3-14-15-16-17-4'-5-6-1 на рис. 4.5). В этом варианте задачи сначала определяем параметры рабочего тела в новых характерных точках 4', 11, 14, 15, 16,17 и 13 (значение h₁₃ необходимо для расчета α_п).

Параметры рабочего тела в точке 15 (в сборнике конденсата) определяем из условия р₁₅ = р_атм = 1 бар и t₁₅=80°С.(обычно принимается в интервале значений 70-80°С) Тогда s₁₅ = 1,0752 кДж/(кг·К), h₁₅ = 335,0 кДж/кг и v₁₅ = 0,0010292 м³/кг.

Энтальпию в точке 4' определяем из условия p₄' = p₄ = p₁ = 80 бар и s₄'=s₁₇ = 2,1354 кДж/(кг·К). Тогда

,

.

Энтальпию в точке 11 определяем из условия р₁₁ = = 10 бар, s₁₁ = s₈= 7,3747 кДж/(кг·К). Тогда

,

.

Энтальпия в точке 13 равна h₁₃ = h'( = 10 бар) = 762,6 кДж/кг.

Долю пара α_II, отбираемого для регенеративного подогрева питательной воды, определяем из уравнения теплового баланса первого поверхностного подогревателя (в данном варианте задачи единственного).

Для этого рассчитываем:

— энтальпию в точке 16 из условия р₁₆= =30 бар и s₁₆ = s₁₅=1,0752 кДж/(кг·К). Тогда

h₁₆ = 0,01623(379,2-337,2)+337,2 = 337,88 кДж/кг..

— энтальпию и энтропию в точке 17 из условия

t₁₇ = t₁₃= t_s( ) = 179,88°С

p₁₇ = = 30 бар, тогда

тогда

h₁₇ = k_t(h_б ­h_м) + h_м=0,988(764,1-720,4) + 720,4 = 763,58 кДж/кг.

S₁₇=0,988(2,1366-2,0388) + 2,0388 = 2,1354 кДж/(кг·К)

v₁₇=0,988(0,0011258-0,0011127) + 0,0011127 = 0,0011256 м³/кг

,

Наконец

.

Работа насосов

.

Термический КПД цикла с промежуточным перегревом пара и одним регенеративным подогревателем поверхностного типа равен

.

Относительное повышение термического КПД данного цикла по сравнению с КПД цикла только с промежуточным перегревом пара (предыдущим вариантом рассматриваемой задачи).

.

Повышение термического КПД этого цикла по сравнению с базовым циклом Ренкина

.

Наконец, рассмотрим полный заданный в условии задачи цикл ПТУ с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями, причем первый по ходу питательной воды поверхностного типа, а второй − смесительного (1-10-7-8-11-9-3-14-15-16-17-12-18-5-6-1, рис.4.5). По сравнению с предыдущими вариантами задачи неизвестны значения h₁₀, h₁₂, h₁₈ и α_см, а также изменившиеся значения α_п и сумма работ насосов ∑│l_н│.

В точке 10 значение энтальпии рассчитывается из условия

р₁₀ = = 30 бар, s₁₀ = s₁= 6,7254 кДж/(кг·К),

тогда

.

В точке 12 энтальпия равна h₁₂ = h'( = 30 бар) = 1008,4 кДж/кг, а удельный объём − v₁₂ = v' = 0,0012163 м³/кг (значение v' необходимо для расчёта работы третьего насоса).

В точке 18 энтальпия определяется из условия s₁₈ = s₁₂ = s'(p = 30 бар) = = 2,6455 кДж/кг и р₁₈ = р₁ = 80 бар.

Тогда

.

Доля пара, отбираемого в смесительный (второй) подогреватель α_см, рассчитывается из уравнения теплового баланса соответствующего подогревателя

.

Отсюда .

Значение α_п рассчитываем из уравнения теплового баланса

.

Тогда .

Наконец, сумма работ насосов

Тогда термический КПД рассматриваемого цикла

Относительное повышение термического КПД ПТУ с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями (первый поверхностный, а второй − смесительный) по сравнению с КПД ПТУ с промежуточным перегревом пара и одним регенеративным подогревателем поверхностного типа (предыдущий вариант)

.

Повышение термического КПД этого цикла по сравнению с базовым циклом Ренкина

.