Степени сухости и давления с помощью диаграммы h,s

Значение температуры в точке 5 t₅ = 380 °С является ответом на первый вопрос задачи. Суммарная техническая работа в рассматриваемой совокупности процессов 1-2-5-6 (см. рис 3.9) равна

,

где

(см. предыдущую задачу)

(техническая работа изобарного процесса равна нулю)

.

Решение задачи с помощью таблиц свойств воды и водяного пара

Из условия задачи следует, что х₆ = 0,9. Тогда из тождества

.

определяем значения свойств влажного пара в состоянии, соответствующему точке 6

.

При этих расчетах значения v^’’, v^’, h^’’, h^’ и s^’’, s^’ взяты из табл. 1 Приложения при давлении 0,01 МПа.

Термодинамические свойства пара в точке 5 определяем из условия s₅ = s₆ = 7,4004 кДж/(кг·К) и р₅ = р₂ = 10 бар. Взяв в «оперативную память» значение 7,4004, в колонке s изобары 10 бар, ищем, между какими значениями s_i и s_i+1 находится это значение. В данном случае значение s₅ = 7,4004 находится между s_б = 7,4019 и s_м = 7,3855. Тогда коэффициент интерполяции, определяемый по s (табл. ІІІ, стр.98 справочника [3])

.

С помощью значения k_s, рассчитываем параметры пара в точке 5

.

Итак, пар должен быть изобарно перегрет до температуры t₅ = 379,54 ⁰С, чтобы при последующем обратимом адиабатном расширении до давления 0,01 МПа его влажность не превышала бы 10 %. Суммарная техническая работа в рассматриваемой совокупности процессов 1-2-5-6 (см. рис 3.9) равна

,

где ,

l_тех,2-5 = 0,

.

Итак, результаты расчета технической работы отдельных процессов и суммарной по диаграмме h,s и по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара практически совпали.

3.6. Процесс дросселирования

Дросселированием называется термодинамический процесс необратимого перетекания газа (жидкости) от большего давления к меньшему без совершения работы. Дросселирование, протекающее без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным. Этот процесс происходит при большом местном сопротивлении, когда можно пренебречь увеличением кинетической энергии рабочего тела. Из основного уравнения термодинамики для потока

следует, что при адиабатном дросселировании h₁=h₂, то есть начало и конец такого процесса находятся на линии h=const (на изоэнтальпе).

Рис.3.10. Изображение процессов дроселирования на энтропийных диаграммах

Поскольку признаком необратимости процесса является рост энтропии рабочего тела, на энтропийных диаграммах конечная точка процесса дросселирования всегда лежит правее начальной (рис. 3.10). Необратимый процесс на диаграммах состояния рабочего тела всегда изображается штриховой линией.

При дросселировании рабочего тела его температура может понижаться, повышаться, либо не изменяться. Если процесс дросселирования протекает правее максимума изоэнтальпы на диаграмме T,s либо правее минимума изотермы на диаграмме h,s (процесс 1-2 рис 3.10), то температура рабочего тела понижается (дроссель-эффект α_h = (∂T/∂p)_h > 0). Если же процесс начинается и оканчивается левее соответствующих экстремумов этих линий (процесс 3-4 рис. 3.10), то температура рабочего тела повышается (α_h < 0). Кривая, соединяющая соответствующие экстремумы и разделяющая области параметров, в которых дроссельный эффект имеет разные знаки, называется кривой инверсии. На кривой инверсии α_h = 0.

Если процесс начинается в области α_h < 0, а оканчивается в области α_h > 0 (процесс 5-6 рис. 3.10), то в итоге может произойти как понижение, так и повышение температуры рабочего тела по сравнению с начальной температурой, в зависимости от соотношения протяженности участков процесса в указанных областях.

Процесс дросселирования является одним из четырёх основных процессов холодильных циклов большинства парокомпрессорных холодильных машин. Он используется для понижения температуры рабочего тела (хладагента) от температуры конденсации до температуры кипения. При замене расширительного цилиндра (детандера) дроссельным клапаном, существенно упрощается (удешевляется) холодильная установка.

Рассмотрим примеры решения задач, в которых рабочее тело (вода и водяной пар) совершает процесс дросселирования.

Задача 1

Определить термодинамические свойства пара, получаемого при дросселировании насыщенной жидкости (воды), находящейся при температуре 300 °С, до нормального атмосферного давления.

Решение

Поскольку область жидкости на диаграмме h,s не приведена, эту задачу можно решить только с помощью таблиц свойств воды и водяного пара, в частности с помощью табл. 2 Приложения.

Рис. 3.11 Изображение процессов дросселирования насыщенной жидкости (процесс 5-6) и обычной воды (процесс 7-8) на h,s и T,s диаграммах

Энтальпия насыщенной жидкости при температуре 300 °С равна h₅ = 1345,4 кДж/кг, давление p₅ = 8,5917 МПа и энтропия s₅ = 3,2559 кДж/(кг·К). При дросселировании этой жидкости до атмосферного давления получается влажный пар, степень сухости которого рассчитывается из соотношения

,

где h₂ = h₁= 1345,4 кДж/кг; h'=419,06 и h'' =2676,3 кДж/кг – значения энтальпии насыщенных жидкости и пара при атмосферном давлении р₆ = 0,101325 МПа.

Тогда остальные свойства влажного пара в конце дросселирования (точка 6)

.

Кстати, температура насыщенной жидкости при дросселировании понизилась на 200 °С (t₆ = 100°С при р₆=1,01325 бар), так как её внутренняя энергия расходуется на преобразование жидкости в пар (на увеличение расстояния между молекулами), а s₆ > s₅, как следствие необратимости процесса дросселирования.

Задача 2

Вода при температуре 40°С и давлении 50 бар дросселируется до давления 0,005 МПа. Определить её фазовое состояние в конце дросселирования и её термодинамические свойства.

Решение

По таблице свойств воды и водяного пара ([3] стр. 124) определяем энтальпию и энтропию воды в начальной точке процесса дросселирования (точка 7 на рис. 3.11). Из таблицы для состояния насыщения видно, что при конечном давлении равном 0,05 бар h'<h< h'', то есть конечная точка процесса дросселирования (точка 8) соответствует состоянию влажного пара. При дросселировании h₈ = h₇ = 171,9 кДж/кг, тогда

.

t₈ = t_s = 32,9°C – температура насыщения при давлении 0,05 бар, она же температура влажного пара в конце процесса дросселирования

Остальные термодинамические свойства влажного пара в конце процесса дросселирования

Следовательно, температура образовавшегося влажного пара ниже начальной температуры воды на 7,1°C, а его энтропия вследствие необратимости процесса дросселирования больше на 0,0175 кДж/(кг·К).

Задача 3

До какого давления необходимо дросселировать перегретый пар, находящийся при температуре 310°С и давлении 9 МПа, чтобы он стал насыщенным. Задачу решить с помощью диаграммы h,s, а затем уточнить по таблицам свойств воды и водяного пара.

Решение задачи с помощью диаграммы h,s

Рис. 3.12. Дросселирование перегретого пара до состояний насыщенного пара

На пересечении изотермы t₁ = 310°С и изобары р₁ = 9 МПа, находим начальную точку 1. Из полученной точки проводим линию h₁ = const (горизонтальную линию) до пересечения с пограничной кривой. Поскольку пограничная кривая насыщенного пара на диаграмме h,s имеет максимум, а начальная точка заданного процесса находится в однофазной области левее этого максимума, то линия h₁ = const пересекает эту кривую в двух точках (2 и 3) при давлениях 6,2 МПа и 1,15 МПа (рис.3.12). Поэтому при дросселировании пара от состояния 1 до указанных давлений он станет насыщенным (но его термодинамические свойства в этих состояниях, естественно, будут различными). При дросселировании до любого промежуточного давления пар на выходе будет влажным.

Решение задачи с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3]

В таблице ІІІ свойств воды и водяного пара [3] (стр.134) находим изобару 90 бар и при температуре 310°С выписываем свойства пара: удельный объём v₁ = 0,02142 м³/кг; энтальпию h₁ = 2781,8 кДж/кг; энтропию s₁ = 5,7463 кДж/(кг·К).

Затем, используя табл. ІІ, стр.63, [3] интерполяцией по значению энтальпии в точке 1 h₁ = 2781,8 кДж/кг определяем свойства насыщенного пара в точках 2 и 3.

Точка 2

,

тогда

.

Следовательно, при дросселировании пара от давления 90 до 61,36 бар его температура уменьшилась на 32,97 °С; энтропия увеличилась на 0,1309 кДж/(кг·К); а удельный объём увеличился в 1,48 раза.

Точка 3

,

тогда

В данном случае температура пара уменьшилась на 124,21 °С; энтропия увеличилась на 0,2473 кДж/(кг·К); а удельный объём увеличился в 7,98 раза.