3.5. Изоэнтропный процесс
На рис. 3.8 изображены в координатах T, s и h, s три обратимых адиабатных (изоэнтропных) процесса расширения: 1-2 – процесс в перегретом паре; 3-4 – во влажном паре; 5-6 – процесс, начинающийся в области перегретого пара (точка 5) и оканчивающийся во влажном паре (точка 6).
Рис. 3.8. Изображение изоэнтропных процессов
На энтропийных диаграммах t,s и h,s
Рассмотрим особенности расчета и исследования таких процессов с помощью диаграммы h, s и таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.
Задача 1
Определить деформационную и техническую работы обратимого адиабатного расширения 1 кг перегретого пара (процесс 1-2, рис. 3.8). Начальные параметры пара р1 = 4,0 МПа, t1 = 400 °С, конечное давление р2 = 1,0 МПа. Задачу решить с помощью диаграммы h, s, а затем уточнить по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара.
Решение задачи с помощью диаграммы h,s
На пересечении изобары р1 = 4,0 МПа (черная линия) с изотермой t1 = 400 °С (красная линия) определяем положение точки 1 и термодинамические свойства перегретого пара в этом состоянии: удельный объём v1 = 0,073 м3/кг; энтальпия h1 = 3214 кДж/кг; энтропия s1 = 6,77 кДж/(кг·К).
Как известно, обратимый адиабатный процесс является изоэнтропным. Поэтому на пересечении изоэнтропы s2 = s1 = 6,77 кДж/(кг·К) с изобарой р2 = 1,0 МПа определяем положение точки 2 и термодинамические свойства пара в конце расширения: удельный объём v2 = 0,21 м3/кг; энтальпия h2 = 2864,0 кДж/кг.
Деформационная работа изоэнтропного процесса
где
.
Техническая работа этого процесса
.
Решение задачи с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3]
По табл. ІІІ, стр.118 справочника [3] при р1 = 40 бар и t1 = 400 °С определяем термодинамические свойства пара в точке 1: удельный объём v1 = 0,07339 м3/кг; энтальпия h1 = 3214,5 кДж/кг; энтропия s1 = 6,7713 кДж/(кг·К).
По этой же таблице (стр.98) рассчитываем термодинамические свойства в точке 2 из условия: s2 = s1 = 6,7713 кДж/(кг·К) и р2 = 10 бар. Для этого, взяв в “оперативную память” значение s2 = 6,7713, ищем, между какими значениями sі и si+1 на изобаре 10 бар в колонке s находится значение 6,7713. В рассматриваемом случае s2 = 6,7713 находится между sб = 6,7921 и sм=6,7442. Тогда коэффициент интерполяции, определяемый по s
.
Используя значение ks, рассчитываем искомые термодинамические свойства пара в точке 2
.
При расчете t2, v2 и h2 в качестве их “больших” и “меньших” значений принимаются величины, соответствующие sб и sм, даже если их фактические значения не соответствуют понятию “большая” и “меньшая”.
Деформационная работа рассматриваемого процесса
,
где
.
Техническая работа
.
Результаты расчетов, выполненных двумя способами, согласуются вполне удовлетворительно. Более существенные расхождения значений деформационной работы объясняются меньшей точностью определения по диаграмме h,s значений удельного объема, использованных при расчете внутренней энергии.
Задача 2
До какой температуры, необходимо изобарно нагреть пар, находящийся в состоянии 2 (см. предыдущую задачу, рис.3.8), чтобы при последующем обратимом адиабатном расширении до давления р6 = 0,01 МПа (процесс 5-6 рис. 3.8) влажность пара не превышала бы 10 %. Сколько технической работы при этом будет получено (затрачено) в совокупности процессов (1-2-5-6, рис. 3.9). Задачу решить с помощью диаграммы h,s, а затем уточнить по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара.
Решение задачи с помощью диаграммы h,s
В условии задачи сказано, «чтобы влажность пара в конце адиабатного расширения 5-6 не превышала 10 % ». Это значит, что степень сухости пара в точке 6 должна быть не ниже 90 %, то есть х6 = 0,9.
Тогда на пересечении изолинии х = 0,9 с изобарой р6 = 0,01 МПа получаем точку 6 (рис. 3.9), и определяем термодинамические свойства в этой точке: удельный объём v6 = 13 м3/кг, энтальпию h6 = 2344 кДж/кг и энтропию s6 = 7,4 кДж/(кг·К).
Из точки 6 проводим вверх изоэнтропу до пересечения с заданной изобарой р2 = 1,0 МПа. Получаем точку 5 и определяем термодинамические свойства пара в этой точке: температура t5 = 380 °С; удельный объём v5 = 0,3 м3/кг; энтальпия h5 = 3220 кДж/кг; энтропия s5 = s6= 7,4 кДж/(кг·К).
Рис. 3.9. Определение состояния и свойств пара по заданным значениям