3. Изобарный процесс

На рис. 3.4. изображены в координатах T,s и h,s две изобары: одна (р₁ = idem) – докритическая, а вторая (р₂ = idem) – сверхкритическая, то есть р₂>р_1. На изобарах отмечены восемь точек, из них точки 1, 2, 5 и 6 находятся в состоянии перегретого пара, 3 и 4 – в состоянии жидкости), 7 и 8 – в двухфазной области (влажный пар).

Рис. 3.4. Изображение изобарных процессов на энтропийных диаграммах

Используя принятые обозначения точек, выделим возможные варианты изобарного процесса:

• 1-2 и 5-6 – процессы, протекающие в области перегретого пара;

• 3-4 – процесс в области жидкости;

• 4-7 – процесс с фазовым переходом жидкость – влажный пар;

• 7-8 – процесс в области влажного пара;

• 8-5 – процесс с фазовым переходом влажный пар – перегретый пар.

Рассмотрим примеры решения задач.

Задача 1

Определить фазовое состояние и термодинамические свойства водяного пара, если его давление 10 бар, а удельный объём 0,12 м³/кг. Задачу решить с помощью диаграммы h,s, а затем уточнить по таблицам свойств воды и водяного пара (табл. 1 Приложения).

Решение задачи с помощью диаграммы h,s

Находим точку пересечения изобары р = 1,0 МПа на диаграмме h,s (черная линия) с изохорой v = 0,12 м³/кг (зелёная линия). Это и есть искомая точка, которую обозначим цифрой 8 (рис. 3.5). Поскольку данная точка находится левее и ниже пограничной кривой насыщенного пара (х = 1), она соответствует состоянию влажного пара со степенью сухости х₈ = 0,6, которое характеризируется следующими калорическими свойствами: энтальпия h₈ = 2000 кДж/кг; энтропия s₈ = 4,87 кДж/(кг·К). Определение значений h₈ и s₈ показано стрелками, исходящими из точки 8.

Рис. 3.5. Определение состояния пара с помощью диаграммы h,s

По заданным значениям давления и удельного объема

Температура в точке 8 определяется по точке пересечения изобары р = 1,0 МПа с пограничной кривой х = 1; в рассматриваемом случае t₈ = 180 °C.

Решение задачи с помощью таблицы свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения (табл. 1 Приложения)

Из табл.1 видно, что при р = 10 бар удельный объём насыщенной жидкости v' = 0,0011274 м³/кг, а удельный объём насыщенного пара v'' = 0,19430 м³/кг, то есть v'< v₈< v'', что соответствует влажному пару. Тогда для точки 8 справедливо тождество

Из первого равенства этого тождества рассчитываем степень сухости

.

Затем, используя соответствующие равенства, получаемые из этого тождества, рассчитываем калорические свойства

.

Значение температуры в точке 8 определяется по табл. 1 – t₈ = t_s = 179,88 °С.

Результаты обоих вариантов расчета согласуются в пределах точности определения свойств по диаграмме h, s.

Задача 2. Определить количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг пара, находящегося в состоянии 8 (см. предыдущую задачу), чтобы его изобарно перевести в состояние перегретого пара, имеющего температуру 300 °С (точка 5, рис.3.6). Задачу решить с помощью диаграммы h,s, а затем уточнить по таблицам свойств воды и водяного пара (табл. 1 Приложения).

Решение задачи с помощью диаграммы h,s

Находим точку 5 на пересечения изобары р = 1,0 МПа (черная линия) и изотермы t = 300 °С (красная линия), рис. 3.6. Точка 5 находится в состоянии перегретого пара (выше и правее пограничной кривой х = 1). Определяем калорические свойства пара в точке 5: энтальпию h₅ = 3050 кДж/кг; энтропию s₅ = 7,1 кДж/(кг·К) (способ определения показано стрелками). Значение удельного объёма v₅ = 0,26 м³/кг определяем, интерполируя визуально между изохорами, охватывающими точку 5

Теплота в изобарном процессе 8-5 рассчитывается из соотношения

.

Рис. 3.6. Определение состояния пара по заданным значениям давления