104. Укажите неверное определение:
А) моменты являются числовыми характеристиками, применяемы-
ми для описания законов распределения случайных величин;
Б) моменты представляют собой некоторые средние значения чи-
словых характеристик законов распределения случайных величин;
В) в зависимости от того, как усредняются величины, моменты
различают начальные и центральные;
Г) в зависимости от того, как усредняются величины, моменты
различают нулевые, начальные и центральные.
105. Общее правило образования начальных моментов запи-
сывается в виде уравнения:
+¥
А) x = ò xp( x) dx;
-¥
+¥
Б) ч
x = ò xч p( x) dx
-¥
0
В) ч
x = ò xч p( x) dx ;
-¥
+¥
Г) ч-1
x
= ò ч-
x 1 p( x) dx .
-¥
106. Первый начальный момент характеризует…
А) некоторое среднее значение;
Б) среднее арифметическое значение;
В) среднее геометрическое значение;
Г) среднее квадратическое значение.
107. Общее правило образования центральных моментов запи-
сывается в виде уравнения:
+¥
А) ( х - ч
х) = ò хч p( x) dx;
-¥
+¥
Б) ( х - ч
х) = ò( х - х ч) p( x) dx ;
-¥
+¥
В) ( х - х) = ò( х - х) p( x) dx ;
-¥
+¥
Г) ч
c = ò( х - х ч) p( x) dx .
-¥
108. Первый центральный момент равен…
А) 1;
66
Б) 0;
В) –¥;
Г) +¥.
109. Второй центральный момент называют…
А) математическим ожиданием;
Б) среднеквадратическим отклонением;
В) дисперсией;
Г) асимметрией.
110. Дисперсия – это величина, равная:
А)
n
D = ( x - x) ;
Б)
2
D = ( x - x) ;
2
В)
( x - x)
D =
;
x
2
Г)
å ( x - x)
D =
.
n
111. Дисперсия характеризует рассеяние отдельных результа-
тов относительно…
А) начала координат;
Б) центра симметрии;
В) среднего значения;
Г) центрального значения.
112. Дисперсия неслучайного числа равна…
А) 1;
Б) 0;
В) > 0;
Г) < 0.
113. Чем больше дисперсия, тем…
А) менее значительно рассеяние результатов наблюдений;
Б) более значительно рассеяние результатов наблюдений;
В) большее значение принимает величина плотности распределе-
ния вероятности отсчета;
Г) меньшее значение принимает величина плотности распределе-
ния вероятности отсчета.
67
114. На рисунке приведены плотности распределения вероят-
ности отсчета при различной дисперсии. Укажите правильное
соотношение дисперсий:
А) D 1> D 2> D 3;
Б) D 3> D 2> D 1;
В) D 1< D 2> D 3;
Г) D 1 = D 2 = D 3.
115. В метрологии часто в качестве меры рассеяния результа-
тов наблюдений используют…
А) дисперсию;
Б) асимметрию;
В) среднее арифметическое;
Г) среднее квадратичное.
116. Третий центральный момент в безразмерной форме может
быть выражен формулой:
А)
( x - x
m
)
=
;
s x
3
Б)
( x - x
m
)
=
;
s x
3
В)
s x
m =
;
3
( x - x)
3
Г)
( x x)
m
-
=
.
3
s x
117. Что характеризует третий центральный момент?
А) дисперсию;
Б) среднее квадратичное отклонение;
В) асимметрию закона распределения;
Г) заостренность функции закона распределения.
68
118. Для правосторонней асимметрии закона распределения
коэффициент асимметрии А должен быть…
А) равным 0;
Б) равным 1;
В) меньше 0;
Г) больше 0.
119. Для закона распределения, представленного на рисунке,
коэффициент асимметрии равен...
А) 0;
Б) 1;
В) меньше 0;
Г) больше 0.
120. Четвертый центральный момент может быть записан в
виде следующего выражения:
+¥
А) ( x - x)4 = ò( x - x) P( x) dx;
-¥
+¥
Б) ( x - 4
x) = ò( x - 4
x) P( x) dx ;
0
+¥
В)
p x dx
( x -
4
x) = ò ( ) ;
( x -
4
-¥
x)
+¥
Г) ( x - x)4 = ò( x - x)4 P( x) dx.
-¥
121. Центральный момент четвертого порядка в безразмерной
форме имеет следующий вид:
4
А)
( x - x)
E =
;
s x
4
Б)
s
E
x
=
;
( x - x)
69
4
В)
( x - x)
E =
;
4
s x
4
Г)
s
E =
.
( x - x)
122. Центральный момент четвертого порядка характеризует…
А) асимметрию кривой распределения;
Б) крутость кривой распределения;
В) дисперсию кривой распределения;
Г) вытянутость кривой распределения по ординате Р( х).
123. Что характеризует эксцесс?
А) скошенность кривой распределения;
Б) вытянутость кривой распределения по ординате;
В) островершинность кривой распределения вблизи центра распре-
деления;
Г) вытянутость кривой распределения по абсциссе х.
124. Среди приведенных выражений укажите «отсчет» при из-
мерении.
А) 18;
Б) 18 часов;
В) 18 часов 30 минут;
Г) 18 часов ± 30 минут.
125. Среди приведенных выражений укажите «наблюдение»
при измерении.
А) 25,0;
Б) 25,0 м;
В) 25,0 ± 0,1) м;
Г) 0,1.
126. Среди приведенных выражений укажите «результат изме-
рения».
А) 0,10;
Б) 0,10 ± 0,001;
В) 0,1 м;
Г) (0,10 ± 0,001) м.
127. Среди приведенных выражений укажите правильную за-
пись «результат измерения».
70
А) 18 кг;
Б) 18кг ± 0,10;
В) 18 кг ± 0,10 кг;
Г) 18 ± 0,10 кг
128. Что называют погрешностью измерений?
А) отклонение результата измерений от значения измеряемой ве-
личины;
Б) отклонение результата измерений от среднего значения изме-
ряемой величины;
В) отклонение результата измерений от действительного значения
измеряемой величины;
Г) отклонение результата измерений от априорного значения изме-
ряемой величины.
129. Разность х-хист , где хист – истинное значения измеряемой
величины, характеризует…
А) относительную погрешность;
Б) абсолютную погрешность;
В) случайную погрешность;
Г) систематическую погрешность.
130. Погрешность, оцениваемая отношением x
D , называется…
x
А) истинной;
Б) абсолютной;
В) случайной;
Г) относительной.
131. Среди приведенных выражений найдите выражение, отно-
сящееся к абсолютной погрешности.
А) 37;
Б) 37 %;
В) 0,37;
Г) 37 м.
132. Среди приведенных укажите выражение для относитель-
ной погрешности.
А) 4,1;
Б) 4,1 м;
В) 4,1 %;
71
Г) 0,41.
133. Погрешность, возникающая при измерениях одинаковыми
методами и с помощью одних и тех же измерительных уст-
ройств, называется…
А) случайной;
Б) систематической;
В) статической;
Г) стационарной.
134. Систематическая погрешность в процессе измерений не
может …
А) увеличиваться;
Б) уменьшаться;
В) оставаться постоянной;
Г) вообще изменяться незакономерно.
135. Систематическая погрешность измерения может вклю-
чать несколько составляющих. Каким из приведенных ниже
выражений можно оценить общую систематическую погреш-
ность измерений?
А)
2
2
2
q = q + q + ...q ;
1
2
i
Б) q = q +q ...+q ;
1
2
i
В) и = и × и × и × ... ;
1
2
3
Г)
и × и × и
...
1
2
i
и =
.
и + и + и
...
1
2
i
136. Неучет систематической погрешности делает результат…
А) недостоверным;
Б) неверным;
В) неопределенным;
Г) сомнительным.
137. Систематическая погрешность учитывается путем…
А) прибавления поправки к результату наблюдения;
Б) прибавления поправки к результату наблюдения с обратным
знаком;
В) умножения результат наблюдения на поправку;
Г) деления результата наблюдения на поправку.
72
138. Среди приведенных причин укажите причину вызываю-
щую систематическую погрешность.
А) считывание показания прибора до установления равновесия;
погрешность считывания показаний приборов (шкальных);
Б) погрешность градуировки прибора;
погрешность из-за бокового считывания показаний прибора.
139. К какому виду погрешности можно отнести погрешность,
вызванную тем, что указатель шкалы аналогового устройства
стоит не на «нуле»?
А) абсолютная;
Б) систематическая;
В) относительная;
Г) случайная.
140. Стрелка ненагруженных весов стоит на отметке 10 г. При
взвешивании груза стрелка весов фиксирует массу 200 г. Како-
ва действительная масса груза? Диапазон показаний весов –
1000 г.
А) 210 г;
Б) 200 г;
В) 190 г;
Г) 199 г.
141. Среди приведенных укажите причину погрешности, не яв-
ляющейся систематической.
А) взвешивание на весах с помощью неточных гирь;
Б) старение элементов измерительных устройств;
В) обработка результатов измерения;
Г) нарушение юстировки приборов.
142. Ошибки в действиях оператора из-за невнимательности,
неаккуратности могут вызвать следующие погрешности:
А) систематические;
Б) случайные;
В) статистические;
Г) грубые.
143. Одним из способов устранения (или уменьшения вероят-
ности) появления систематической погрешности является ран-
домизация. Эта процедура заключается в…
73
А) проведении измерений другим методом и в других условиях;
Б) проведении измерений, при которых систематические погреш-
ности переводят в случайные;
В) проведении измерений одной и той же физической величины
несколько раз;
Г) проведении измерений специальными методами (компенсации
по знаку, замещения и др.).
144. Случайные погрешности – это погрешности, возникающие
при…
А) многократных измерениях и имеющие закономерный характер;
Б) равноточных измерениях, имеющие вероятную природу, и кото-
рые можно выявить и устранить;
В) многократных измерениях, имеющие вероятную природу, и ко-
торые неизбежны и неустранимы;
Г) неравноточных измерениях, изменяющиеся закономерным пу-
тем и исключаемые из результатов измерений.
145. Законом распределения погрешности называют…
А) табличное описание значений погрешности;
Б) графическое описание значений погрешности;
математическое описание значений погрешности;
В) математическое описание значений погрешности с указанием
вероятности появления погрешности.
146. Закон распределения погрешности не может быть пред-
ставлен в виде…
А) табличных значений погрешности измеряемой величины;
Б) графика функции Р( Х)- Х;
В) графика функции F( X)- Х;
Г) числовых характеристик графиков функции Р( Х), F( X).
147. Для характеристики случайной погрешности…
А) достаточно знать величину погрешности;
Б) достаточно знать вероятность появления погрешности;
В) достаточно знать и величину, и вероятность появления погреш-
ности;
Г) необходимо знать и величину, и вероятность появления погреш-
ности, а также значение измеряемой величины.
74
148. Характерный вид закона нормального распределения обу-
словлен…
А) видом уравнения Гаусса, описывающий этот закон;
Б) видом уравнения Стьюдента, описывающий этот закон;
В) общим характером распределения погрешностей при относи-
тельно небольшом числе измерений;
Г) общим характером распределения погрешностей при относи-
тельно большом числе небольших погрешностей.
149. Распределение погрешностей, приведенное на рисунке от-
носиться к виду…
А) уплощенных;
Б) трапециидальных;
В) плосковершинных;
Г) экспоненциальных.
150. Распределение Гаусса симметрично. Центр распределения
при этом соответствует…
А) среднему значению;
Б) среднеарифметическому значению;
В) среднему геометрическому значению;
Г) среднемедианному значению.
151. Функция Р( х) кривой нормального распределения имеет
максимум для результата наблюдения, равного…
А) медиане;
Б) среднеарифметическому значению;
В) среднему геометрическому значению;
Г) среднеквадратическому значению.
152. Кривая нормального распределения имеет точки перегиба,
соответствующие значениям:
А) x = x ±s ;
.
1 2
75
Б) x = x ± s
2 ;
.
1 2
В) x = x ± s
3 ;
.
1 2
Г) x = x ± 0 , у
5 .
.
1 2
153. Конкретный вид кривых нормального распределения од-
нозначно определяется следующими параметрами:
А) среднеквадратическим отклонением и его вероятностью;
Б) среднеарифметическим отклонением и его вероятностью;
В) среднеквадратическим значением и значением функции Р( х);
Г) среднеквадратическим значением и среднеарифметическим зна-
чением.
154. Доля площади (от общей под всей кривой), ограниченная
кривой нормального распределения и прямыми х = 0 и x = x ±s , для всех случаев составляет…
А) 34 %;
Б) 68 %;
В) 95 %;
Г) 99 %.
155. Для доверительной вероятности Р = 0,95 границы погреш-
ности случайной величины e будут находиться в пределах…
А) s ;
Б) s
2 ;
В) s
3 ;
Г)
s
5
,
0
.
156. Границы погрешности случайной величины ± s
3 соответ-
ствует доверительной вероятности…
А) Р = 0,68;
Б) Р = 0,95;
В) Р = 0,997;
Г) Р = 0,095.