3. Построить перпендикуляр из точки s к плоскости основания . Определить точки пересечения перпендикуляра с плоскостями α и . Определить видимость перпендикуляра относительно α и пирамиды.

Указания:

Построить: l(АВСD); l(свое ГУ); l; lS. Решение: 1. l₁h₁; h; l₂f₂; f; 2. lП₂  l₂=_П2=а.с.; 3. =в(22;23); =с(24;25); 3. вl=Q; сl=W.

Использовать горизонталь и фронталь на двух плоскостях, инцидентные . Искаженные проекции горизонтали и фронтали выполнить простым карандашом тонкой линией толщиной 0,35 мм с указанием точки пересечения. Проекции горизонтали и фронтали в и.в. выполнить красным цветом с учетом видимости. Указать знак прямого угла при построении перпендикуляра.

Для нахождения точки пересечения перпендикуляра с плоскостями α и . Использовать метод посредника. На чертеже посредник показать утолщенной линией, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать. Вспомогательные линии пересечения посредника с плоскостями α и  выполняют простым карандашом тонкой линией толщиной 0,35 мм без учета видимости. Если необходимо, линии плоскостей продолжают тонкой линией толщиной 0,35 мм без учета видимости за пределы пирамиды и плоскости α. После нахождения точек пересечения, отмечают их положение на П₃ с использованием биссектрисы.

Определяют видимость перпендикуляра относительно пирамиды и плоскости α на трех плоскостях с использованием МКТ без указания точек. Видимая часть перпендикуляра обводится сплошной основной линией черным цветом толщиной 0,7 мм, невидимая – штриховой, толщиной 0,35 мм. Невидимые точки заключаются в скобки.

II. Метрические задачи на эпюре Монжа (Выполняют на том же листе):

1. Найти и.в. сечения.

Указания:

Построить:  (I,II,III,IV…)=и.в. Решение: 1. h; 2. -о.п.П₄; П₂П₄; П₄П₁; x₁₄ h₁; Z_П2=Z_П4=const _П4=а.с. 3. П₄П₅; П₁П₅; П₅П₄; x₄₅_П4; y_П1=y_П5=const ₅=и.в.

Использовать способ ЗПП. Использовать горизонталь или фронталь, инцидентную сечению на двух плоскостях. Искаженные проекции горизонтали/фронтали выполнить простым карандашом тонкой линией толщиной 0,35 мм с указанием точки пересечения. Проекции горизонтали/фронтали в и.в. выполнить красным цветом с учетом видимости на всем решении. Номера новых плоскостей начиная с П₄ и далее. Новые координатные оси выполняют тонкой линией толщиной 0,35 мм. Указать положение новой оси знаком перпендикуляра к или параллельность к соответствующему объекту. Новые оси подписать в соответствии номерами с пересекающихся по ней плоскостей. Линии связи проекций показывают с обрывом из трех фрагментов: начало, пересечение с новой осью, конец. При построении точек горизонтали/фронтали на новой плоскости в случае их совпадения оформить как конкурирующие, определив видимость. Все проекции сечения штрихуют синим цветом под углом 45 к основной оси 0х с интервалом 2-3 мм. Вырожденную проекцию плоскости сечения показать обвести синим цветом толщиной 0,7 мм, на конце обозначить утолщенной линией, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать. Найденную и.в. сечения обвести по контуру красным цветом как видимую толщиной 0,7 мм, площадь сечения штриховать синим цветом, затем закрасить красным цветом в технике отмывки или тушевки. Подписывают: и.в. сечения.

2. Найти и.в. высоты пирамиды.

Указания:

Построить: SQ=и.в. Решение: CПТ.

Использовать способ ПТ.

При построении катета указать значком прямой угол. Указать длину катета размером с указанием z или y соответственно. Гипотенузу выполнить красным цветом толщиной 0.7 мм с указанием: и.в. высоты.

3. Найти и.в. двугранного угла между сечением и любой боковой гранью пирамиды.

Указания:

Построить:  (I,II,III,IV…)SAB=и.в. Решение: 1. (I,II,III,IV…)SAB=(I,II); (I,II)-о.п. (I,II) П_i; Способ:…….. 2. (I,II) П_i (I,II) П_i; Способ:……..

Использовать любой способ или их комбинацию. Решение вести в следующем порядке:

1. Преобразовать общее ребро двугранного угла в прямую уровня (горизонталь или фронталь). И.в. подписать и обозначить красным цветом. Построить соответствующие изображения сторон сечения и треугольника боковой грани. Контур грани выполнять простым карандашом, а контур сечения синим, сохранить штриховку сечения синим. Оформлять взаимную видимость контура сечения и контура грани.

2. Преобразовать общее ребро двугранного угла в проецирующую прямую. Точки общего ребра при их совпадении оформить как конкурирующие. И.в. подписать и обозначить красным цветом. Контур грани выполнять простым карандашом, а контур сечения синим, сохранить штриховку сечения синим. Оформлять взаимную видимость контура сечения и контура грани. Вырожденные в ходе преобразования проекции плоскостей двугранного угла обвести: плоскость сечения α – синим цветом, плоскость грани – простым карандашом толщиной 0,7 мм, на концах обозначить утолщенными линиями, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать плоскость сечения α, грань - любой греческой буквой с соответствующими индексами. Найденную и.в. угла между вырожденными проекциями (90) обозначить дугой со стрелками как угловой размер красной ручкой толщиной 0,35 мм, подписать :и.в. угла.

4. Построить развертку усеченной пирамиды.

Указания:

Построить: Ф(АВСDS)(записать свое ГУ…..)=и.в.

Предварительное нахождение и.в. вести на том же листе.

1. Для нахождения и.в. основания использовать способ ППП.

Решение: Построить: (ADCD)=и.в.

1. h(ADCD); 2. -о.п.’П₂; h’₁x₁₂; , ’…П₁’_П2=а.с.; 3. ’П₂”П₁; ’_П2=а.сx₁₂; , ’…П₂”₁=и.в.

Использовать горизонталь или фронталь, инцидентную основанию на двух плоскостях. Искаженные проекции горизонтали/фронтали выполнить простым карандашом тонкой линией толщиной 0,35 мм с указанием точки пересечения. Проекции горизонтали/фронтали в и.в. выполнить красной ручкой с учетом видимости на всем решении. Указать перпендикулярность горизонтали/фронтали по отношению к 0х при первом преобразовании. При построении точек перемещенной горизонтали/фронтали в случае их совпадения оформить их видимость. Указать плоскости перемещения для каждой точки (кроме случая, если точка перемещается в координатной плоскости) тонкими линиями простым карандашом 0,35 мм, конец показать утолщенной линией, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать греческими буквами с соответствующим индексом, добавляя штрихи. При перемещении проекции в новое положение использовать засечки циркулем тонкими линиями простым карандашом 0,35 мм. Засечки сохранить, но укоротить после получения точек до длины  10 мм. При выполнении линий связи между проекциями показывать их с разрывом, фрагментами длиной по 3-5 мм. При построении перемещенных проекций использовать те же обозначения точек, добавляя штрихи. Вырожденную проекцию плоскости основания  показать утолщенной линией, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать. Внимание! Если точки сечения принадлежат основанию, то перемещать их вместе с другими точками до получения их на проекции с и.в.

При втором преобразовании указать положение вырожденной проекции плоскости по отношению к оси 0х значком параллельность. При построении перемещенных проекций использовать те же обозначения, добавляя штрихи. Указать плоскости перемещения для каждой точки тонкими линиями простым карандашом 0,35 мм, конец показать утолщенной линией, длиной 10 мм, толщиной 1 мм, подписать греческими буквами с соответствующим индексом, добавляя штрихи. Найденную и.в. основания обвести красным цветом как видимую толщиной 0,7 мм, площадь закрашивают красным цветом в технике отмывки или тушевки. Подписывают: и.в. основания.