15.Понятие «гидрограф», его связь с источниками питания. Особенности гидрографа дальневосточных рек.

Гидрограф стока – это график колебания расходов воды во времени. Дальневосточные гидрографы характеризуются летним половодьем.

Гидрограф речного стока: 1 — снеговое питание реки; 2 — дождевое питание; 3 — грунтовое (подземное) питание.

16. Интегральная кривая стока и ее 5 основных свойств.

Р асчет интегральной кривой стока заключается в определении объема стока за малые интервалы времени со средним расходом на интервале . (31)

И затем суммирование этих объемов для нахождения суммарного стока, накопившегося к любому моменту времени.

. (32)

Чем меньше расчетный интервал времени, тем точнее полученный результат.

Анализируя интегральную кривую можно выявить ряд свойств этой кривой.

Функция является неубывающей. Поскольку это суммарная кривая, то накопленный сток не может уменьшаться, он возрастает и при нарастании расхода и при его убывании. А в случае отсутствия стока (перемерзание или пересыхание реки) накопленное значение объема стока остается постоянным и графически представляется в виде прямой, параллельной оси времени.

Точки перегиба на суммарной кривой соответствуют максимальному или минимальному расходу на гидрографе стока. Точкой перегиба графика некоторой функции называется точка, в которой меняется направление выпуклости графика. Если до точки перегиба интегральная кривая обращена выпуклостью вниз, то вторая производная объема по времени (или производная расхода по времени ) – функция положительная, то есть расход возрастает. После точки перегиба кривая обращена выпуклостью вверх и вторая производная объема по времени или производная расхода по времени – функции отрицательные, то есть расход убывает. Производная в точке перегиба интегральной кривой меняет свой знак с «+» на «», значит, точке перегиба соответствует максимум расхода на гидрографе стока. Аналогичными рассуждениями можно показать, что точке интегральной кривой, где происходит смена выпуклого участка на вогнутый, соответствует минимум расхода на гидрографе стока.

Тангенс угла наклона линии, соединяющей две точки на интегральной кривой, равен среднему расходу на выбранном интервале. На рисунке 12 приведена иллюстрация этого свойства суммарной кривой. Через точки 1 и 2, соответствующие моментам времени и , проведена линия. Объем стока ко времени составил , а ко времени – . За время объем изменился на . Отношение объема ко времени дает с одной стороны – средний расход за время , с другой – является тангенсом угла наклона линии, соединяющей точки 1 и 2, .

Рисунок 12. Схема к анализу интегральной кривой

Тангенс угла наклона касательной к интегральной кривой равен расходу в данный момент времени . Для иллюстрации этого свойства воспользуемся тем же рисунком 12. При сокращении расстояния между точками 1 и 2 интервал времени сокращается и в пределе стремится к нулю . А линия, соединяющая точки 1 и 2, обращается в касательную в точке 2, имеющую угол наклона к оси абсцисс .

.

Если интегральная кривая построена за один год, то тангенс угла наклона прямой АО, соединяющей начало координат и конец кривой равен среднему годовому расходу . Аналогично, если кривая построена за несколько лет, то тангенс угла наклона этой прямой равен среднему многолетнему расходу.