- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •Вариант № 3.
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •Вариант № 4
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
- •Вариант № 5
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •2. Вычислить неопределенный интеграл:
- •Вариант № 6
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
- •Вариант № 7
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
- •Вариант № 8
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •2. Вычислить неопределенный интеграл:
- •Вариант № 9
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •2. Вычислить неопределенный интеграл:
- •Вариант № 10
- •1. Найти производную и дифференциал функции:
- •6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
Вариант № 7
1. Найти производную и дифференциал функции:
2. Найти площадь фигуры, ограниченную линиями: y = 4x2 - x3 осью ОХ и прямой x=3.
3. В читальном зале 12 учебников по теории вероятностей, из которых 5 в переплете. Библиотекарь взял наугад два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
4. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X
|
3,3
|
6,1
|
11
|
12,6
|
Р
|
0,1
|
0,3
|
0,5
|
0,1
|
5. Была проведена статистическая обработка результатов анализа вещества на содержание ядовитого компонента двумя различными методами. Результат проверки показал: что в случае использования первого метода при анализе 7 образцов вещества получена средняя величина содержания ядовитого компонента, равная x= 98,1, при исправленной выборочной дисперсии sx2 = 0,04; при анализе 8 образцов вторым методом соответствующие характеристики оказались равными y= 97,5 и sy2 =0,06. В предположении нормальности распределения величины содержания ядовитого компонента при использовании каждого из этих двух методов анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить: а) значимо ли различаются найденные исправленные выборочные дисперсии sx2 и sy2 (при конкурирующей гипотезе, состоящей в утверждении о неравенстве соответствующих генеральных дисперсий ); б) значимо ли различаются между собой средние значения изучаемого ядовитого компонента, полученные при использовании двух рассмотренных методов анализа. Т.е., позволяют ли проведенные исследования утверждать, что результаты анализа зависят от используемого метода?
6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
Х Y |
10.0
|
10.2 |
10.4 |
10.6
|
10.8
|
11.0
|
11.2
|
11.5
|
3.0
|
9
|
3
|
|
|
|
|
|
|
3.2
|
|
8
|
10
|
2
|
|
|
|
|
3.5
|
|
10
|
15
|
7
|
|
|
|
|
3.8
|
|
|
6
|
19
|
4
|
|
|
|
4.0
|
|
|
|
7
|
51
|
60
|
13
|
|
4.5
|
|
|
|
|
30
|
73
|
41
|
20
|
4.8
|
|
|
|
|
|
25
|
84
|
25
|
По данным, приведенным в таблице, рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции.
7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости p = 0,05 проверить эффективность воздействия глюкозы (фактор F) на скорость размножения бактерий определенного вида по результатам экспериментов, приведенным в таблице.
В таблице представлен относительный уровень (в процентах) размножения бактерий по сравнению с уровнем размножения бактерий в контроле.
№ опыта |
F =1 |
F =2 |
F= 3 |
F= 4 |
1 |
78 |
80 |
85 |
90 |
2 |
75 |
85 |
92 |
100 |
3 |
80 |
94 |
97 |
110 |