Вариант № 5

1. Найти производную и дифференциал функции:

2. Вычислить неопределенный интеграл:

3. В лабораторной клетке содержат 9 белых и 7 ко­ричневых мышей. Наугад выбирают пять мышей из клетки. Найти вероятность того, что: 1) три из них белые, а две коричневые; 2) все одного цвета.

4. Данные по изменению численности аптек (N) в районе за 10 последовательных лет представлены в таблице:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N	208	200	195	189	180	176	171	166	150	149

а) Составить уравнение тренда для зависимости числа аптек в городе от года в предположении ее линейности. б) Используя результаты задания (а), оценить количество аптек на 13-м году от начала наблюде­ний.

5. Проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей при уровне значимости p=0.05, если исправленные выборочные дисперсии соответствующие им равны: s²₁= 0,07; s²₂=0,09; s²₃=0,13; s²₄=0,15; s²₅=0,04; s²₆=0,18, а объем каждой выборки равен 11.

6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы X животных от Y по данным, приведенным в таблице.

Х Y	6.0	6.2	6.4	6.6	6.8	7.0	7.2	7.5
3.0	4	3
3.2		5	6	2
3.5		3	5	7
3.8			6	9	4
4.0				6	51	50	20
4.5					30	70	50	20
4.8						25	70	30

По данным, приведенным в таблице, рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции.

7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить эффективность воздействия лекарства (фак­тор F) на величину систолического артериального давления (в мм.рт.ст.) по резуль­татам экспериментов, приведенным в таблице.

Номер опыта	F1= 30	F1= 60	F1= 100	F1= 150
1	188	168	154	160
2	194	170	180	168
3	180	164	155	151