Вариант № 1.
1.
Найти производную и дифференциал
функции:
2.
Вычислить неопределенный интеграл:
3. Студент два раза извлекает по одному варианту из 32 экзаменационных. Какова вероятность того, что он сдаст экзамен, если им подготовлено 29 вариантов, и первый вытянутый вариант студент не знал?
4. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность, что в пути изделие повредится, равна 0,0009. Найти вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия.
5. Данные по изменению численности аптечных работников в районе (в сотнях человек) за 10 последовательных лет представлены в таблице:
-
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V
205
231
245
251
260
280
300
320
340
360
Составить уравнение тренда для зависимости числа аптечных работников в городе в зависимости от года (в предположении ее линейности), оценить численность аптечных работников в городе на 12-м году от начала наблюдений.
6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы M (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
V M |
4.0
|
4.2 |
4.4 |
4.6
|
4.8
|
5.0
|
5.2
|
5.5
|
50
|
4
|
3
|
|
|
|
|
|
|
52
|
|
4
|
5
|
2
|
|
|
|
|
55
|
|
3
|
5
|
4
|
|
|
|
|
58
|
|
|
4
|
14
|
4
|
2
|
|
|
60
|
|
|
|
6
|
40
|
60
|
21
|
|
65
|
|
|
|
|
30
|
80
|
40
|
20
|
68
|
|
|
|
|
|
20
|
81
|
30
|
По данным, приведенным в таблице, рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции между массой животных и объемом их тела.
7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить эффективность воздействия лекарства (фактор F) на величину диастолического артериального давления (в мм.рт.ст.) по результатам экспериментов, приведенным в таблице.
Номер опыта |
F1= 30 |
F1= 60 |
F1= 100 |
F1= 150 |
1 |
112 |
100 |
90 |
72 |
2 |
120 |
112 |
100 |
80 |
3 |
100 |
90 |
80 |
64 |