18 Вопрос. Компьютерное математическое моделирование
понятие компьютерной математической модели.
этапы компьютерного математического моделирования (охарактеризовать каждый)
1. понятие компьютерной математической модели. Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта и связей между ними, представленные на языке математики, т.е с помощью формул , уравнений и других математических соотношений.
2. Этапы компьютерного математического моделирования (охарактеризовать каждый)
1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.
2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.
3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.
4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.
5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.
19 Вопрос. Классификация компьютерных математических моделей
понятие компьютерной математической модели.
классификация компьютерных моделей по цели моделирования (характеристика каждого класса, основное назначение моделей данного класса, примеры)
1.понятие компьютерной математической модели. Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта и связей между ними, представленные на языке математики, т.е с помощью формул , уравнений и других математических соотношений.
2.Классификация компьютерных моделей по цели моделирования
Дескриптивные(описательные)-( описание движения воздушных масс в атмосфере предсказание солнечных и лунных затмений)
Оптимизационные(доступность нашего влияния)-(меняя тепловой режим в зернохранилищах,мы подбираем идеальный)
Многокритериальные(нужно искать баланс между несколькими критериями)(обед в лагере)
Игровые Игровыми моделями занимается теория игр — раздел математики, изучающий методы принятия решений в условиях наличия неполной информации.Игровые модели в частности применяются при моделировании развития конфликтов (политических, экономических, военных)
Имитационные. Состояние каждого элемента моделируемой системы описывается набором параметров, которые хранятся в памяти компьютера в виде таблиц.Взаимодействия элементов системы описываются алгоритмически. На каждом шаге моделирования изменяются значения параметров системы, изменения отражаются в таблицах. Для визуализации результатов моделирования часто используется графическое представление, в т.ч. анимированное. Применяется в попытке описать свойства большой системы при условии, что поведение составляющих объектов очень просто и четко сформулировано.
По учету фактора времени:
Статистические модели – отражают состояние объекта моделирования в фиксированный момент времени.
Динамические модели – отражают смену состояний объекта моделирования во времени
По учета фактора случайности в смене состояний объекта:
Детерминированные модели – поведения объекта моделирования описывается на основе выявленных закономерностей.
Недетерминированние (стохастические) – в поведении объекта учитывается фактор случайности.