Вопрос 54. Обработка экспериментальных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения вероятности (представьте общий порядок действий).

1) Определяем точечные оценки результата измерения: среднее арифметиеское и среднеквадратическое отклонение результата

2)Обнаружим и исключим ошибки. Для этого вычислим наибольший по абсолютному значению нормированное отклонение. Для этого необходимо определить ошибочные Qi и отбросить данный результат

3) Проверим гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

4) Определяем стандартное отклонение среднего арифметического.

5) Определяем доверительный интервал

Вопрос 55. Обработка экспериментальных данных, не подчиняющихся нормальному закону распределения вероятности (представьте общий порядок действий).

Если гипотеза о том, что результат измерения подчиняется нормаль­ ному закону распределения вероятности отвергается, то существует не­сколько возможностей. .

1. При особо точных и ответственных измерениях может быть постав­лена задача определения закона распределения вероятности результата измерения.

После определения с той или иной вероятностью закона распределения вероятности результата измерения, методом максимального правдоподобия устанавливаются оценки его числовых характеристик, и на основе их использования разрабатывается вся последующая процедура обработки экспериментальных данных. Такая обработка называется оптимальной и обеспечивает наивысшую точность при выбранных критериях.

2. Если закон распределения вероятности результата измерения незначительно отличается от нормального (чаще всего это отличие проявляется, в повышенной вероятности больших отклонений от среднего значения) то применяются так называемые робастные (устойчивые к отклонениям от нормального закона распределения вероятности) методы обработки экспериментальных данных. Все они основаны на ослаблении влияния боль­ших отклонений от среднего значения на его оценку.

3. С невысокой точностью значение измеряемой величины можно установить даже не интересуясь законом распределения вероятности ре­зультата измерения. Среднее арифметическое в этом случае может ока­заться неэффективной оценкой, но его все равно целесообразно исполь­зовать, так как при всех обстоятельствах дисперсия среднего арифмети­ческого в n раз меньше дисперсии результата измерения, оценка которой на основании пятого свойства дисперсии может быть представлена в виде