Задача № 86

Годовой спрос (D) составляет 400 единиц, стоимость подачи заказа (C₀) 40 руб./заказ, издержки хранения одной единицы (C_h) составляют 250 руб./ год, время доставки 6 дней, 1 год равен 250 рабочих дней. Определить оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год и расстояние между циклами.

Решение:

Оптимальный размер заказа:

q= = 11 единиц.

Издержки = /год.

За 250 рабочих дней реализуется 400 единиц, за 6 дней доставки – х единиц, следовательно, 250/6 = 400/х, отсюда х = 400*6/250 = 10 единиц.

Каждый раз когда на складе остаётся 10 единиц, совершается заказ на 11 единиц.

Годовой спрос составляет 400 единиц, каждый раз заказывается 11 единиц, следовательно, за год будет подано = 400/11=36 заказов или 36 циклов.

Расстояние между циклами = *количество рабочих дней в году = 11/400*250 = 7 рабочих дней.

Ответ: оптимальный размер партии = 11 единиц; издержки за год = 2830 руб.; остаток на складе 10 единиц; число циклов = 36; расстояние между циклами = 7 рабочих дней.

Задача № 87

Годовой спрос (D) составляет 8000 единиц, стоимость организации производственного цикла (C_s) равна 200 рублей, издержки хранения одной единицы (C_h) составляют 15 рублей/год. Определить экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами.

Решение:

Экономичный размер партии составляет: q= = 462 единицы, т.е. необходимо произвести 462 единицы, остановить производство, реализовать всю продукцию и вновь запустить производство и т.д.

Издержки составляют: 6928 руб./ год.

Число циклов за год = 8000/462 = 17,32.

Расстояние между циклами = 462/8000 = 0,058 лет = 0,058*365 (число дней в году) = 21 день.

Ответ: 462 ед., 6928 руб./год, 17,32 цикла, 21 день.

Задача № 88

Годовой спрос составляет 1200 единиц, стоимость подачи заказа равна 50 рублей/заказ, закупочная цена составляет 60 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 35% её цены. Если размер заказа будет не меньше 90 единиц, то у поставщиков можно будет получить скидку в размере 5%. Определить, стоит ли воспользоваться скидкой.

Решение:

Задача № 89

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия составляет 12%. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно составляет: 60000 руб., 70000 руб. и 80000 руб. Предполагается, что с четвёртого года предприятие будет расти ежегодно на 6%. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно составляет 260000 руб., 280000 руб. и 300000 руб. Определить экономическую добавленную стоимость предприятия.

Решение:

Задача № 90

Переоценённая рыночная стоимость материальных активов предприятия составляет 600000 руб., отраслевой коэффициент отношения чистой прибыли к собственному капиталу – 11%, среднегодовая чистая прибыль предприятия за последние пять лет – 80000 руб., коэффициент капитализации прибылей предприятия – 14%. Определить стоимость гудвилла предприятия.

Задача № 91

Плановый коэффициент прибыльности составляет 0,06; плановое соотношение заёмных и собственных средств – 0,65; отношение суммарных активов к объёму продаж – 0,7; не распределяемая по дивидендам плановая доля прибыли – 0,8. Определить уровень достижимого роста.

Задача № 92

Предполагается, что объём продаж увеличится на 1,5 млн. руб. и составит 9 млн. руб. Предприятие способно обеспечить 85% объёма продаж за счёт собственных источников. Остальная часть объёма продаж будет обеспечена за счёт заёмного капитала. Рентабельность составляет 10%. Не распределяемая по дивидендам доля прибыли равна 50%. Определить величину дополнительного финансирования.

Решение:

Дополнительное финансирование = (предполагаемое увеличение объёма продаж)*(доля объёма продаж, которую предприятие обеспечит из собственных источников – доля объёма продаж, которую предприятие обеспечит за счёт заёмного капитала) – (предполагаемый объём продаж)*(рентабельность)*(не распределяемая по дивидендам доля прибыли) = 1,5*(0,85 – 0,15) – 9*0,1*0,5 = 0,6 млн. руб.

Ответ: 0,6 млн. руб.

Задача № 93

Объём продаж предприятия составляет 900000 руб., число работников предприятия – 130 человек. Определить объём продаж на одного работника.

Решение:

900000/130 = 6923,08 руб.

Ответ: 6923,08 руб.

Задача № 94

Центральный банк выкупает у коммерческих банков государственные ценные бумаги на сумму 6 млрд. руб. Норма обязательных резервов составляет 20%. Определить, как изменится денежная масса.

Решение:

Величина мультипликатора = 1/ (норма обязательных резервов) = 1/0,2 = 5.

Денежная масса увеличится на 5*6 млрд. руб. = 30 млрд. руб.

Ответ: увеличится на 30 млрд. руб.

Задача № 95

В условиях «перегрева» экономики центральный банк повысил учётную ставку с 9% до 12% и предложил к учёту векселя на сумму 150000 руб. Норма обязательных резервов составляет 12%. Определить, как изменится денежная масса.

Решение:

При повышении учётной ставки цена векселей понижается. Поэтому коммерческие банки заинтересованы в приобретении векселей. Это позволит банкам в дальнейшем реализовать векселя по номиналу.

Величина мультипликатора = 1/ (норма обязательных резервов) = 1/0,12 = 8,33. Тогда денежная масса уменьшается на 150000*8,33 = 1249500 руб.

Ответ: уменьшится на 1249500 руб.

Задача № 96

Фирма-импортёр обращается в банк с заявкой на покупку валюты А через 3 месяца (91 день) в обмен на валюту В. На валютном рынке на момент заключения сделки курс А/В: спот 20,15-20,25; 3 месяца 15-20. Ставки на денежном рынке на 91 день: 2-4% годовых (валюта А) и 5-7% годовых (валюта В). Прибыль банка должна составлять 0,1% от суммы сделки в валюте В. Определить курс форвард продажи валюты А для фирмы.

Решение:

Банк для исключения своего риска может провести своп с валютой А: займ валюты В под i_В = 14% годовых, конвертация её в валюту А по курсу спот R_S = 29,50, размещение валюты А на депозите под i_A = 5% годовых с одновременным заключением форвардной сделки по продаже валюты А фирме.

Проценты получаемые от депозита валюты А, предполагается обменять на валюту В с помощью форвардной сделки с другим банком по курсу форвард R_fb = 29,35+0,35 = 29,70. Норма прибыли за 91 день равна 0,5%, а за 360 дней – g%. Следовательно, 91/360 = 0,5/g, т.е. g = 360*0,5/91 = 2% годовых.

Тогда курс форвард продажи валюты А для фирмы будет равен = R_S*(1+i_B*t/360 + g) – R_fb*i_A*t/360 = 29,50*(1+0,14*91/360)+0,02) – 29,70*0,05*91/360 = 30,76.

Ответ: 30,76.

Задача № 97

Инвестор приобрел привилегированные акции банка «Сигма» номиналом 500 руб. по цене 550 руб. Через три года он продал эти акции по курсу 614,5 руб. Дивиденд по акциям равнялся 10% годовых. Определить конечную доходность акций за весь инвестиционный период.

Решение:

Сумма выплаченных дивидендов за год оставляла 500 * 0,1 = 50 руб., а за три года 150 руб. Изменение курсовой стоимости составило: 614,5 – 550 = 64,5 (руб.). Конечная доходность: (150 + 64,5) / 550 = 0,39 за три года или 0,39 / 3 = 0,13 или 13% годовых.

Ответ: конечная доходность составила 13 % годовых.

Задача № 98

Предприятием за отчётный период реализованы 1000 шт. изделий «В» на сумму 30000 руб. При этом переменные расходы составили 20000 руб., а постоянные расходы – 6000 руб. Каков будет эффект производственного левериджа (рычага) при увеличении постоянных расходов на 10%.

Задача № 99

Страхователь представил страховому представителю 15 компьютеров номинальной стоимости 40000 руб. каждый, подлежащих страхованию по риску «Залив от проникновения воды из соседних помещений». Страховой тариф был установлен на уровне 0,12%. Льгота по договору составила 15%, дополнительное страхование по форс-мажорным обстоятельствам равно 0,08%. Определить сумму платежа по страховому договору.

Решение:

1. Страховая сумма

руб.

2. Страховая премия

руб.

3. Льгота по договору

руб.

4. Дополнительное страхование по форс-мажору

руб.

5. Платеж по страховому договору

руб.

Ответ: 1092 руб.

Задача № 100

По страховому договору стоимость одного компьютера составляла 50000 руб. В результате происшедшего события пострадал один компьютер из 5 застрахованных. Ущерб составил 35%. Условная франшиза по договору равна 8%. Определить сумму возмещения ущерба.

Решение:

1. Франшиза по договору по 5-ти компьютерам

руб.

По одному компьютеру

руб.

2. Ущерб по одному компьютеру

руб.

3. По правилам условной франшизы, если ущерб больше условной франшизы, то он оплачивается полностью: 17500 руб.

Ответ: 17500 руб.

Задача № 101

Цедент принял на свою ответственность риск общей суммой в 100000 усл. ед., что составило 10% от общей страховой суммы оригинального договора. Страховой тариф 1,5%. Оставшийся объем ответственности распределился между тремя перестраховщиками в пропорции 2:3:4. Комиссия цедента 10%.

Определить величину комиссии, оплачиваемую в пользу цедента, по каждому участнику договора перестрахования в отдельности.

Решение:

1. Страховая сумма оригинального договора

усл. ед.

2. Страховая премия цедента

усл. ед.

3. Передаваемая сумма

усл. ед.

4. Ответственность по одной доле

усл. ед.

5. Распределение ответственности и страховой премии перестраховщиков

№1 усл. ед.

№2 усл. ед.

№3 усл. ед.

6. Комиссии, оплачиваемые в пользу цедента

№1 усл. ед.

№2 усл. ед.

№3 усл. ед.

Ответ: 300 усл. ед.; 450 усл. ед.; 600 усл. ед.

Задача № 102

Стоимостная оценка объекта страхования – 15 млн. руб., страховая сумма – 3,5 млн. руб., ущерб страхователя в результате повреждения объекта – 7,5 млн. руб. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.

Решение:

Справка: Система пропорциональной ответственности. Организационная форма страхового обеспечения. Предусматривает выплату страхового возмещения в заранее фиксированной доле (пропорции). Страховое возмещение выплачивается в размере той части ущерба, в какой страховая сумма составляет пропорцию по отношению к оценке объекта страхования. Например, если страховая сумма равна 80% оценки объекта страхования, то и страховое возмещение составит 80% ущерба. Оставшаяся часть ущерба (в данном примере 20%) остается на риске страхователя. Указанная доля страхователя в покрытии ущерба называется франшизой, или собственным удержанием страхователя.

3,5 млн. руб. составляют 23,33% от суммы 15 млн. руб. Следовательно, страховое возмещение будет 23,33% от суммы ущерба, т.е. 7,5 млн. руб.*23,33% = 1,75 млн. руб.

Ответ: 1,75 млн. руб.