Глава VI.

ГИЛЬОТИННЫЕ НОЖНИЦЫ

1. Классификация и назначение

Гильотинные ножницы конструктивно выполняют двух типов: открыто­го и закрытого.

Ножницы открытого типа (рис. VIA, а) имеют короткие но­жи и одну станину с боковым просветом, через который подается раз­резаемый металл; их применяют главным образом для резки сутунки и сортового металла в холодном состоянии; в последнем случае форма ножей соответствует профилю сечения разрезаемого металла. Верхний (подвижной) нож — наклонный с углом наклона 2—5°.

Ножницы закрытого типа (рис. VI. 1,6) имеют две стани­ны, соединенные внизу траверсой; в просвете между станинами переме­щается суппорт с ножом. Эти ножницы применяют для поперечной рез­ки широких полос и листов в холодном, полуостывшем или горячем состоянии.

В зависимости от назначения ножницы закрытого типа конструктив- > но выполняют с верхним или нижним подвижным ножом.

Ножницы с верхним подвижным ножом применяют главным образом как отдельно стоящие в прокатном цехе, а также в поточных линиях для поштучной резки листов на нужные размеры и обрезки боковых кромок листов.

Ножницы с нижним подвижным ножом обычно устанавливают в ли­нии рольганга прокатного стана или в агрегатах резки полосы, т. е. в

поточных технологических линиях;' таким образом, на этих ножницах осуществляется только поперечная резка полосы на листы или отрезки переднего и заднего конца у длинных полос; обрезка боковых кромок полосы в этом случае осуществляется дисковыми ножницами, установ­ленными за поперечными ножницами.

Рис. VI.I. Схемы и карактеристика гиль­отинных ножниц:

а, б — схемы ножниц открытого и закры­того типов; в, г — процессы резания гильотинным (наклонным) и шгвронным ножами; д— к определению хода ножа Я; е — зависимость параметра Л от е_а при a-const . .

———Я		[л
		J 41

biffa

-0,1(5°Ю

1. 2 0,4 0,6 0,8 £_н е

Таблица VI.1. Основные параметры гильотинных ножниц

Параметры	Макснмальное
	20	63	120
Усилие прижима листа (полосы) кН Угол наклона ножей, град Толщина листа (полосы), мм . . Ход ножа, мм Ширина листа (полосы), мм	10 1 0.8—1,5 50 1100— 1600	20 1—1 °30' 1,5—2,5 70 1600—2500	50 1—2° 2,5—4,0 80 1600—2500
Крутящий момент на коленчатом (эксцентрико-	0,4—0.8	1—3	1,5-3,0

Примечание. Для стали о _в = 500 МПа.

пределах 1 — 6° в зависимости от толщины разрезаемых листов (чем больше толщина, тем больше угол наклона с целью уменьшения усилия резания), см. табл. VI.1 и формулу (VI.2).

В ножницах с нижним подвижным ножом этот нож установлен прямо (а верхний наклонно, как в первом случае) или наклонно (а верхний— прямо). Практика показывает, что при резании верхним наклонным но­жом полоса (лист) выгибается и рез получается косой; при резании нижним наклонным ножом полоса (лист) прижимается к верхнему пря-

В ножницах с верхним подвижным ножом этот нож установлен на­клонно, а нижним нож — горизонтально. Угол наклона принимают в

мому ножу и рез получается прямым (перпендикулярным). Поэтому на новых ножницах с нижним подвижным ножом этот нож устанавливают наклонно.

Материал ножей — сталь марок 9Х, 5Х2ВС, 55ХНВ, 55Н2Ф: твер­дость после закалки 55 HRC.

2. Методика определения усилий резания

При резании металла на ножницах с одним наклонным ножом сопро­тивление резанию оказывает не вся площадь сечения листа bh, как при резании параллельными ножами, а только некоторая небольшая часть его в виде треугольника ЛВС (см. рис. VI.1,в). Очевидно, что благодаря наклону ножа усилие резания значительно уменьшается. Кроме того, при погружении ножа в металл собственно резание (сдвиг) происходит не по всему сечению треугольника ABC, а только по части его в виде трапеции ABED, так как у вершины треугольника по линии ED наступает отрыв (скалывание) металла. Величина z=h—ED ха­рактеризует глубину надреза, при которой наступает отрыв, а отноше­ние e_H=2//i называется относительной глубиной надреза и зависит от пластических сбойств металла (е_и = 1,2-г- 1,6 б, где б — относительное удлинение при испытании на растяжение образцов) (табл. V.1).

1аким образом, площадь трапеции ABED, оказывающей сопротив­ление резанию, равна

h + (h — г) г 2 — е_н

~~ 2 tga

е_нЛ^г,

tga

а максимальное усилие резания (формула А. А. Королева)

(2

(VI .2)

2 tga

= ka_u hM.

Из анализа кривых на рис. (VI. 1, е) следует, что параметр А = ~ (2—8_я)еи/(2 tg а), характеризующий площадь трапеции ^v (при Л=1);

а) при ем—const резко возрастает с уменьшением угла наклона но­жа (особенно при а<1,5-7-2°);

б) при а>2° с увеличением е„ возрастает менее интенсивно.

Таким образом, для уменьшения усилия резания целесообразно

применять угол наклона ножа а>1,5—2°.

Формула (VI.2), как это ясно из вывода уравнения (VI.I), справед­лива для всех случаев, когда tga>/i/fr; при tgaC/z/b следует поль­зоваться формулой (VI.2) для случая резания параллельными ножами. Из анализа формулы (VI.2) можно сделать следующие выводы:

1. с увеличением глубины надреза (характеризуемом коэффициен­том е_н) и предела прочности разрезаемого материала усилие резания увеличивается (рис. VI.], е) и имеет максимальное значение при

&н 1;

2. усилие резания пропорционально квадрату толщины листа

усилие резания Р, кН

	•250	500	1000	1600	2500	4000	6300
	100	150	200	250	300
	1—2°	1°30'—2°30'	2—3°	2°3Q'—3°30'	3—4	4—5°	5—6°
	4—6	6—10	10—16	16—25	25-32	32—40	40—60
	90	105	125	175	220	260	400
	1600—2500	2200—3200	2200—3200	2500—4000	2500—4000	2700—5000	2700— 5000
	ю 0 1 сл о	10-18	20-100	120—250	300—400	300—500	400—800

(с увеличением толщины листа, например, в два раза усилие резания повышается в четыре раза);

3. усилие резания обратно пропорционально тангенсу угла наклона ножа, т. е. с увеличением угла наклона ножа усилие резания уменьша­ется. Однако так как при этом появляется горизонтальное усилие, вы­талкивающее лист из-под ножей, то практически угол наклона ножа не принимают свыше 6°, при котором это .усилие не превышает 11 % от Ршах (СМ. рИС. VI. 1, в).

В некоторых случаях предпочитают применять более сложный в из­готовлении двухнаклонный (шевронный) верхний (или нижний) нож (см. рис. VI. 1,г). Очевидно, что при резании таким ножом лист зани­мает более устойчивое положение (горизонтальные силы А' действуют в противоположные стороны). Ввиду того что сопротивление резанию оказывают одновременно два сечения в форме трапеции, в формулу (VI.2) для определения усилия необходимо ввести коэффициент 2, т. е.

Р = 2k_lk₂k*p_b ²~^e* е_н Л^а. (VI.3)

2 tga

Однако, это не значит, что при этом усилие резания увеличивается в два раза; так как при применении шевронного ножа можно прини­мать большие углы наклона, чем для гильотинного ножа, то в знаме­нателе tg а увеличивается и общее усилие резания, определенное по формуле (VI.3), будет почти такое же, как найденное по формуле (VI.2).

Как видно (из рис. VI. 1,5) при гильотинном резании листа ход верх­него наклонного ножа (см. табл. 1)

Н = hbtgaук, (VI.4)

где у — минимальная открытая высота от нижней кромки ножа до верхнего угла листа максимальной толщины h (расстояние от листа до ножа); конструктивно принимают г/ = 15—30 мм в зависимости от тол­щины листа; Ь — максимальная ширина листа для нижнего ножа дли­ной L; принимают L — b-±-50-f-150 мм (в зависимости от ширины ли­ста); Д — перекрытие ножей для обеспечения надежного резания сече­ния листа по всей ширине; принимают Д = 5-ь10 мм, в зависимости от толщины листа.

При приводе суппорта ножниц от эксцентрикового или кривошип­ного (коленчатого) вала эксцентриситет (радиус кривошипа) должен быть равен •

е = г = Я/2. (VI.5)

Боковой зазор между ножами при резании стальных листов прини­мают равным 6= (0,04—0,05) h.

При резании шевронным ножом в формулу (VI.4) вместо ширины b необходимо подставлять Л/2 (см. рис. VI. 1, г).

Однако так как угол наклона шевронного ножа а_ш в 1,5—2 раза больше угла наклона гильотинного ножа a_r (tg a_m>tg а_г), то факти­чески ход верхнего ножа в обоих случаях будет почти одинаковым.

Как будет показано ниже, особенно целесообразно применение шевронного ножа при резании полосы на летучих ножницах (барабан­ных и кривошипно-шатунных), у которых ножи движутся по круговым (или близким к ним) траекториям.

3. Конструкция и расчет ножниц

На рис. VI.2 представлен общий вид гильотинных ножниц с верхним резом усилием 6МН конструкции УЗТМ. Ножницы имеют нижний нож длиной 3000 мм и верхний наклонный нож с наклоном 1:10 (5°42'); максимальная толщина разрезаемого листа 50 мм; предел прочности разрезаемого материала до 800 МПа. Ножницы предназначены для по­перечной резки толстых листов шириной до 2600 мм и для продольной резки боковых кромок толстых листов при длине реза до 3000 мм.

Ножницы этого типа установлены в поточной линии отделки толстых листов толстолистового стана 2800. '

Станина состоит из двух стальных (литых или сварных из толстых листов) стоек, установленных на фундаменте. Внизу стойки соединены траверсой (суппортом) для нижнего ножа; вверху стойки соединены стяжными болтами и траверсой, на которой установлен редуктор. Стальной литой суппорт верхнего ножа установлен в направляющих

Рис. VI.2. Гильотинные ножницы с верхним резом усилием 6МН для резання толстых листов

станины и двумя шатунами соединен с коленчатым валом. Суппорт имеет грузовое уравновешивание.

Коленчатый вал установлен в станине на подшипниках скольжения. На одном конце вала свободно вращается зубчатое колесо и имеется кулачковая муфта включения. Исходное положение вала фиксируется грузовым ленточным тормозом с электромагнитом. Ножницы включа­ются на резание воздушным цилиндром, поршень которого соединяет кулачковую муфту, сидящую на шпонках на коленчатом валу, с зуб­чатым колесом. Муфта выключается автоматически после поворота коленчатого вала на 360\

Стальной литой корпус прижима прикреплен к станине; в корпусе размещены пять пневматических цилиндров диаметром 400 мм; штоки цилиндров прижимают лист к нижнему суппорту перед резкой. На од­ном цилиндре установлен конечный выключатель; включение ножниц на резание возможно только при опущенном прижиме.

Ножницы приводятся от электродвигателя переменного тока мощ­ностью 280 кВт, 900 об/мин через двухступенчатый редуктор и пару цилиндрических шестерен (/==71), большая шестерня которых враща­ется непрерывно и соединяется с муфтой включения. На быстроходном валу редуктора расположены два маховика с маховым моментом 7500 кг-м². Общая масса ножниц 300 т.

На рис. V1.3 показаны гильотинные ножницы усилием 200 кН с нижним наклонным подвижным ножом конструкции ВНИИметмаша — СКМЗ.

Ножницы установлены в поточной линии поперечной резки полосы на листы мерной длины; наибольшая ширина полосы 2350 мм; толщи­на 6 мм; предел прочности материала полосы 500 МПа. Ход нижнего

ножа 135 мм, длина режущей кромки 2500 мм. Наклонным (с углом l^w40') является нижний нож 6, поэтому прижим 9 установлен на суп­порте 10 нижнего ножа и при резании прижимает полосу к верхнему прямому ножу 8 и верхней траверсе 7. Ножи изготовлены из стали марки Х12Л\. Ножницы приводятся электродвигателем переменного

Рис. VI.3. Гильотинные ножницы с нижним резом и ннжним наклонным ножом усилием 200 кН для резания тонких листов

тока мощностью 30 кВт, 725 об/ /мин через двухступенчатый ре­дуктор (i=20). Ножницы вклю­чаются на резание оператором и останавливаются в исходном по­ложении при помощи командоап- парата, установленного на тихо­ходном валу редуктора.

При вращении эксцентриково­го вала 12 с частотой 36 об/мин кольца 11 эксцентрикового вала обкатываются по опорным план­кам 4 снизу суппорта. Для обес­печения возврата суппорта в нижнее исходное положение пре­дусмотрены боковые хомуты 3, которые вверху прикреплены к нижнему суппорту, а внизу опи­раются поперечиной 2 на кольцо.

Рис. VI.4. Сортовые гильотинные ножницы открытого типа усилием 5МН

Прижим 9 при резании при­жимает лист к верхней траверсе при помощи пневматических ци­линдров 13 (воздух под избыточ­ным давлением 400 кПа подает­ся в нижнюю полость). Передний немерный конец полосы (имею­щий форму «языка») сбрасывает­ся в нижний короб путем опуска­ния стола 5 при помощи пневма­тического цилиндра /.

Ножи имеют симметричное се­чение всех четырех рабочих гра­ней. Масса ножниц 13 500 кг, с приводом 39 500 кг.

На рис. VI.4 показаны сорто­вые ножницы открытого типа уси­лием 5 МН конструкции УЗТМ, предназначенные для холодной резки на мерные длины балок, швеллеров, угловой стали и узкой полосы из стали с пределом проч­ности до 600 МПа. Число ходов верхнего суппорта в минуту 24; число резцов в минуту 6. Нож­ницы имеют маховичный привод от электродвигателя переменного тока мощностью 70 кВт, 735 об/ /мин через редуктор и зубчатые шестерни (i — 29,7).

Большая шестерня свободно насажена на конец коленчатого вала и вращается непрерывно. Включение ножниц на резание осуществляется кулачковой муфтой при помощи пневматического цилиндра. Верхний суппорт уравновешен кон­тргрузом; положение нижнего ножа по горизонтали можно регулировать при помощи реечно-винтовой передачи с приводом от пневмоцилиндра.

•- Пр и м е р 37. Определить усилие резания и мощность электродвигателя гильотин­ных ножниц 8x2350 мм с нижним резом (рис. VI.5). Ножницы предназначены для поперечной резки полосы на листы мерной длины и установлены в агрегате резки.

Дано: толщина полосы Л = 8 мм; ширина полосы 6 — 2350 мм; предел прочности материала стальной полосы а_в = 800 МПа; угол наклона нижнего ножа a=2°(tga= =0,0349); длина верхнего горизонтального ножа 2500 мм. Ножницы приводятся эксцентриковым валом и имеют прижим, расположенный снизу полосы.

1. Максимальное усилие резания определяем по формуле (VI.2): принимаем *,=0,7; *2=1,2; *з=1,3; е_н = 0,4.

2-0.4 ..

1. 

   Р = 1.1

   4-800-8*» 400 кН.

2-0,0349

Горизонтальное усилие, выталкивающее полосу из-под ножей и воспринимаемое боковыми направляющими станины при подъеме нижнего суппорта:

X = Р tg a = 400-0,0349= 14 кН.

Поперечное усилие, распирающее ножи и воспринимаемое направляющими в ста­нинах, принимаем

Т г» 0,1 Р = 40 кН.

2. Определяем ход ножа и эксцентриситет эксцентриков приводного вала. Прини­маем: перекрытие ножей Д—10 мм; открытая высота ножа под полосой у=20 мм; по формуле (VI.4) находим

Н = 8 + 2350-0,0349 + 20 + 10 = 120 мм.

Требуемый эксцентриситет эксцентриков, согласно формуле (VI.5), 5 = 60 мм.

3. Определяем крутящий момент на валу эксцентриков:

а) первое положение эксцентриков — начало резания (см. рис. VI.5 г, положение /). Усилие резания станет максимальным при подъеме иожа на величину h_v~h-{-y~ = 8+20=28 мм (треугольник резания сечения станет полным при внедрении ножа на величину ft); при этом эксцентриковый вал повернется на угол

cos ф = (е — А_р) /е = (60 - 28)/60 = 0,5333;

Ф = 57^6'

и плечо момента на эксцентрике будет равно

мм.

на левый эксцентрик сверху вниз [вес или пневматического) Р_п=*

е_х==У е* — (е — Л_р)² = КбО² — 32* =51

Равнодействующая усилий, действующих суппорта 0= 20 кН); усилие от прижима (пружинного -3 кН)

P_l = р + (х + Т) p + G+P_n = 400-{-(14 + 40) 0.1 +20 + 3 = 428.5 кН.

где ц=0,1 —коэффициент трения в направляющих станины.

Крутящий момент на эксцентриковом валу » ».

М_х = Р_хе_х = 428,5-0,051 = 21,8 кН-м;

б) второе (промежуточное) положение — эксцентриковый вал повернулся на ф= «90°. Усилие прижима возросло до 5 кН и общее усилие на эксцентрик стало Рз= *430,5 кН; плечо момента равно полному эксцентриситету е = 60 мм

Д1₂₌₌/у ₌ 430,5-0,06 = 25,8 кН-м;

в) третье положение — окончание резания при максимальном усилии Р (при полном треугольнике резания сечения). Усилие прижима возросло до 7 кН и общее усилие стало Р₃=432,5 кН; при подъеме суппорта на высоту h_v = H— (h + Д) = 120— (8+10) = 102 мм плечо момента уменьшилось и стало равным

е_х = Ve².— (102 — е)? = КбШ- 42? = 43 мм.

Угол поворота эксцентрикового вала sin ф=42/60=0,7;

' ф = 44°26'; ф₃ = 90 + ф = 134°26';-V •'

Л4₃ = Р₃е_х = 432,5-0,043 = 18,6 кН-м.

Таким образом, при резании максимальный крутящий момент на валу будет при втором положении эксцентриков (при ф=90°), когда М = 25,8 кН-м.

4. Определяем момент и мощность электродвигателя.

Ножницы работают непрерывно при резании длинной полосы, сматываемой с ру­лона (длительный режим работы) при кратковременном приложении нагрузки при резаиии.

Ножницы совершают 50 резов в минуту, т. е. эксцентриковый вал вращается с угловой скоростью 50 об/мин (~5 1/с).

Для привода ножниц выбран по каталогу асинхронный электродвигатель мощно­стью 80 кВт, 583 об/мин (<о = 60,8 1/с с номинальным моментом

233

и

Рис. VI.5. к расчету гильотинных ножниц с нижним наклонным ножом и нижним приводом эксцентрикового вала:

а — положение до начала резания (/); б — промежуточное положение нижнего суппорта (//); в — окончание резания (///); г—схема резания; д — к расчету эксцентрикового вала на прочность; е — нагрузочная диаграмма; /— эксцентриковый вал; 2 — нижний суппорт с наклонным ножом; 3 — на­правляющие станины- 4 — ролик прижима; S — крышка станины с верхним неподвижным горизонтальным ножом; 6 — опорная планка

и установлен редуктор с передаточным числом i = 583/50 «12.

Момент резания (на эксцентриковом валу), приведенный к валу электродвигате­ля, при к. п. линии привода у)=0,92

Afp_e3 = 25,8/0,92 • 12 = 2,35 кН• м.

Коэффициент перегрузки двигателя по моменту

k = Мр_ез /М_и = 2,35/1,34 = 1,74.

что не превышает допустимый [&1до_П=1,75.

Проверим двигатель на нагрев его обмоток по среднеквадратичному моменту. Время одного цикла резания (одного оборота вала эксцентриков) /_ы = 60/50= 1,2 с; путь нижнего ножа под полной нагрузкой при резании

Лр = b tg а = 2350-0,039 = 82 мм,

что составляет /гр/2е=82/2 • 60=0,68 от общего подъема ножа вверх.

Время собственно резания ^=^/2-0,68=0,4 с.

Принимаем: крутящий момент на валу электродвигателя за все время реэания /И_т=2,35 кН-м; момент холостого хода М„._х=0,1 ЫН—0,134 кН-м; длительность паузы при холостом ходе ^п = /ц — t_p=0,8 с, тогда ',¹

/ 2,35г-0,4-|-0.134з.0,8 , _ Мн

М_кв = V ~г = 1,32 кН-м,

1,2

т. е. M_Kt<M_B.

5. Рассчитываем на прочность эксцентриковый вал (рис. VI.5, д).

Принимаем, что в конце периода резания работу резания совершает только один правый эксцентрик при Яз=432,5 кН и Л1з = 18,6 кН-м. Правая опорная реакция

2750

= —— р_ъ = 380 кН.

3150

-1 вала

Напряжение изгиба в сечении 1-

380 000-330 а= — = 80 МПа.

0,1-250$

Напряжение кручения в сечении 1—1 18,6- 10»

^МПа'

Результирующее напряжение

Срез = ]/~80? -J- 6,5? = 81 МПа.

Вал изготовлен из кованой стали марки 45Х, для которой Гсг]= 150 МПа и [т! = -100 МПа.

6. 

   ;^г /?

   Определяем контактное напряжение при обкатывании наружного кольца эксцен­трика по опорной плите внизу нижнего суппорта. Ширина кольца Ь— 150 мм; нагрузка <j=Pj/6=432,5/0,15=2850 кН/м=2850 Н/мм; радиус кольца £ = 3J5 мм; модуль упру­гости материала кольца £=2,1 -10² МПа. По формуле Герца

т_к = 0,418|/^Г —= 0,418 -³—з^-⁴- =590 МПа;

[а_н]_Д0П « 2cr_s = 2- 400 = 800 МПа. ^

Имея исходные данные по усилиям и моментам, далее необходимо произвести рас­четы на прочность станины и крышки (траверсы) ножниц, прижима, подшипников эксцентрикового вала и расчет редуктора.

(с пределом прочности металла до 1200 МПа) все чаще применяют ножницы с так называемым круговым резанием, при котором достига­ется лучшее, по сравнению с гильотинным, качество резания.

Принцип кругового резания заключается в том, что верхний нож представляет собой дугу окружности, катящейся без скольжения по горизонтальному нижнему ножу. Таким образом каждая точка на дуге ножа при качении описывает циклоидальную кривую и угол резания сохраняется постоянным по величине (рис. VI.6, а).

(p=OL-30

\<р~15° <р~Р~ <р~&-30^с

./'Точки

перегиба

итак

'Хорда 6-100

Циклоида*

1. у/'В г / О ' Среднее положение

Начало резания качением

Окончание резания Горизонтальная дуги верхнего но/ка

качением кромка нижнего ножа

’ S

Рис. VI.6. Схема ножниц с верхним круговым (дуговым) ножом для резания толстых широких листов:

а — последовательность положений лугового ножа при резании (0—4); б — траектория движения приводных шарниров Л1 и Аз верхнего суппорта при качении дуги ножа без скольжения по прямой кромке нижнего ножа

С целью повышения качества резания радиус дуги ножа принима­ется весьма большим (20--50 м), благодаря чему угол резания (накло­на рабочей хорды дуги) будет минимальным (а_р=1,5—2,0°).

Для вывода аналитических зависимостей кругового (циклоидально­го) резания рассмотрим пример качения дуги ножа небольшого (для наглядности рисунка) радиуса /? = 200 мм по горизонтальной прямой вправо и влево от центральной точки О. Угол качения примем равным (p=0-r-30V поэтому хорда дуги ножа £ = 200 мм, а рабочий угол реза­ния ар=15^э ^рис. VI.6, б).

Уравнение циклоиды имеет вид

у_с = jR (1 — cos ф); *_с = R (ф — sin <р).

При ф = а = 30° для циклоидальных кривых (00\) 00₂ и DD_X по­лучим, соответственно., у_с — 26,8 и 100 мм; х_с = 4,7 и 36,24 мм. /?а= = 104,74 мм.

Качение дуги ножа по горизонтали осуществляется перемещением точек A j и А- на суппорте кругового ножа, имеющих шарнирную связь

с соответствующими механизмами привода качения (шатунно-эксцент* риковым, кривошипным и Др., на схеме не показаны). Эти точки имеют постоянные (конструктивные) координаты *о=60 мм и у₀=60 мм, по­этому расчетные параметры равны: р = 23^э12', 6=152,32 мм, а= =84,85 мм, 7=45°.

При качении дуги ножа вправо от точки О точка А, правого шар­нира будет перемещаться вправо вниз по кривой А\СЕ, при этом коор­динаты ее равны:

у — R — 6 cos(ф — р) = i/_c -f a sin (7 — ф) = R — (£ — i/₀) cos ф — x₀sin cp; Аг/ = — (Уо — У) = — № cos (ф — Р) — (R — </₀)] =

= — [^о sin ф — (/? — t/o) (1 — cos ф)]; (VI.6)

* = Rep — Ь sin (ф — р) = х_с + a cos (7 — ф) =

= Ry — (R — у₀) sin ф -f- х₀ cos ф;

Ах = (х — х₀) = Rq> — b sin (ф — Р) — х₀ = Ry — (R — у₀) sin ф — (VI.7)

• л:₀(1 —cos ф).

При ф==р функция у имеет минимум, для которого

ЛУтах = — [b —{R — у₀)\; Ах = Rp — х₀. (VI.8)

Правее точки Е на кривой имеется точка перегиба при

соб(ф — Р) = b/R. ■ (Vl.8a)

При качении дуги влево от точки О точка А\ будет перемещаться влево вверх но кривой А\В м координаты ее равны:

У = R — bcns(Q? + Р) = г/_с Ч- a sin (7 -f ф) =

= R — (R — у₀) cos ф -f *₀ sin ф;

Ay = (y — Уо) = (R — y₀)~-bсоб(ф -f p) = (R — у₀)(1 —собф) 4- + x₀sinq>; (VI.6а)

x = b sin (ф -f- P) — Rep = a cos (7 + ф) — *_c =

■= (R — y₀) sin ф -f x₀ cos ф — R<p;

Ax = — (x_Q — x) = — [% + x₀ — b sin (ф -f $)) =

= — [#Ф + x₀(l — созф) — (R — ^вшф]. (VI.7a)

Ha кривой A\B имеется точка перегиба при

cos (ф + Р) = blR; у = R - bVR; Ay =(R — y₀) - bVR. (VI.86)

Таким образом, центр A_{ ведущего (приводного) шарнира суппор­та: а) при качении вправо от точки О дуги ножа без скольжения по горизонтальной кромке нижнего ножа (с учетом перекрытия ножей) перемещается вправо по вогнутой кривой с минимумом в точке С; б) при качении дуги влеЕо от точки О перемещается влево по кривой А\В, имеющей точку перегиба, т. е. эта кривая вогнуто-выпуклая (не­значительно) .

Для точного построения кривых по формулам (VI.6—VI.8) необхо- димо задаваться различными значениями угла качения ф в пределах Ф=^0-ьа с небольшими интервалами Дф.

Очевидно, что относительно оси у (проходящей через точку О) кри­вая перемещения точки А₂ левого шарнира на суппортате является симметричной.

Применение полученных аналитических уравнений рассмотрим на двух примерах расчета ножниц промышленного типа для резки тол­стых и широких листов.

Пример 38, а. Ножницы с циклоидальным резанием толстых листов шириной до 4800 мм при длине хорды дуги верхнего ножа 5 = 5000 мм. Для получения качествен­ного резания при небольшом угле а принимаем радиус дуги ножа /? = 40 м; при этом sin а =В/2^ = 0,0625; а = 3°35'; /?а = 2501,6 мм; а_р**а/2= 1°40'. При качении ножа (слева направо) вертикальная составляющая усилия резания будет восприниматься (и далее передаваться приводным шатунам) шарнирами Д₍ и Д₂ на суппорте (см. рис.

5. 6). Для более равномерного распределения усилия резания на шарниры Л_х и М желательно, чтобы расстояние этих шарниров от вертикальной оси у (середины дуги) было не менее 0,6 (В/2); принимаем *₀=1800 мм. С целью обеспечения жесткости суппорта принимаем j/₀=1500 мм. Получим: 6 = 38542 мм, а—2156,2 мм; р=2°40^/30"; Y = 39'^!48^/30". По формулам (VI.6—VI.8) получим: для точки Е Д* = 91,9 мм; Ду— = 37,1 мм; для точки С Дх=68,05 мм; At/min=—42,05 мм; для точки В Ах=—98,9 мм, Дг/ = 187,96 мм. Промежуточные значения Ах и Ду получим, задаваясь различными значениями <р в пределах ф=0-^3°35' с интервалом Дф=0°30'. На участке А_ХВ нет точки перегиба (она расположена значительно выше точки В при ф=18°35'), т. е. кри­вая A_tB является плавно вогнутой. На участке А,Е кривая резко вогнутая с миниму­мом Д у.

Для обеспечения процесса циклоидального резания при качении дуги верхнего ножа без скольжения по горизонтальному нижнему ножу необходимо, чтобы внешний привод ножниц точно воспроизводил кривые ВАСЕ. Применяемый на ножницах шатуно-экс- центриковый привод, как известно, может воспроизводить перемещение шарниров А\ и Ai по кривым, близким к косинусоидам.

С целью наилучшего приближения радиальной (косинусоидальной) кривой и кри­вой перемещения точки (приводного шарнира) А\ предлагается исключить участок подъема кривой СЕ, т. е. заканчивать качение дуги ножа в точке С. Это можно до­стигнуть при подборе координат точки А\ таким образом, чтобы угол р положения на суппорте точки Ау был бы увеличен и равен максимальному углу качения дуги ножа а, двумя способами:

(VI .9)

а) увеличением абсциссы х₀ при уо=const, и б) увеличением ординаты уо при х₀= = const, что следует из формулы (при Р=а)

tg р = tg а = (R — у_п).

Второй способ является менее желательным, так как повышение точки А\ повле­чет за собой значительное конструктивное увеличение высоты суппорта и самих ножниц. Ниже рассмотрен способ, когда xo^Rcc.

Пример 38, б. Ножницы того же назначения, что и рассмотренные в примере 38, а, т. к. £ = 5000 мм. Принимаем радиус качения дуги ножа /? = 50 м, при этом sin а=0,05; а=2°52'; /?а=2501 мм, средний угол резания <х_р«а/2~ 1°20'; при у₀= =2000 мм и |3=а, согласно формуле VI.9 Хо—2400 мм; 6=48060 мм, у=39°48'30" (как в примере 38, а), а=3124,1 мм.

По формулам (VI.6)—(V1.8) находим координаты: точки В Лх=—104 мм, Ау= = 180 мм; точки С Дх = 98 мм; Ду=—60 мм. Промежуточные значения определяем для различных значений угла ф при Дф=0°30'.

Из рассмотрения рис. VI.6,6 следует, что собственно резание качением осуществ­ляется дугами ножа D,0, и 0₂D₂, т. е. рабочими участками являются кривая СА\ при перемещении правого шарнира суппорта из точки С в точку А, (соответствующую сред­нему положению дуги ножа) и кривая АгС при перемещении левого шарнира из точки А₂ (также соответствующей среднему положению дуги ножа), в точку С.

Отметим следующее преимущество циклоидального резания при р = а. Согласно формулам (VI.6) и (VI.7) отношение ординат Ду при ф=а (<5°) равно

Для применяемых на практике значений р/а=2/3 и 3/4 получим б_у=7 и 5, т. е. ординаты верхних участков кривых значительно больше ординат АЕ нижних участков кривых. Для предлагаемой кривой резания при р = а получим: б_у=3, т. е. ассиметрич- ность ординат АВ и АС является минимальной, что позволяет обеспечить большую точ­ность циклоидального резания при применении различных механизмов привода пере­мещения шарниров А суппорта верхнего ножа.