4. Определяем среднее давление металла на валки по формуле (11.52) р_ср= 110-1,66 = 183 МПа.

5. Находим полное усилие прокатки

Р = р_ср/6_ср = 183-69-142 = 1800 кН.

6. Определяем момент прокатки, принимая коэффициент плеча приложения силы Р Ч>=0,7:

Л4_пр = 2у\> Р1 = 2-0,7-1800-0,069 = 173 кН-м.

Пример 13. Определить момент прокатки, момент трения, статический момент и мощность электродвигателя при прокатке тонкой полосы в четырехвалковой клети непрерывного пятиклетевого стана 1200.

1. Определяем коэффициент плеча приложения равнодействующей давления ме­талла на валки без учета упругого сплющивания валков при е = 0,375, /=8,86 мм и т—0,8:

а) при прокатке без натяжения, согласно формуле (II. 14а); -ф = 0,47;

б) при прокатке с натяжением при ai>Oo, ф=0,48.

2. То же, с учетом упругого сплющивания валков:

а) при прокатке без натяжения, когда /_с == 12,8 мм, &=0,5 и т_с = 1,16 ф_с =

• 0,266;

б) при прокатке с натяжением, когда /_с = 11 мм, 6 = 0,348 и т_с = 1,03 я|)_с=0,3.

3. Определяем момент при прокатке полосы без натяжения:

а) без учета упругого сплющивания валков, когда /=8,86 мм, =0,47 и Р= = 8750 кН.

Плечо приложения силы Р : а=-ф/=4,2 мм;

Мпр = 2Ра = 2-8750-0,042 = 73,4 кН-м;

б) с учетом упругого сплющивания валков при том же /=8,86 мм

■фс = Яс/1 = 0.266 аР— 16000 кН.

Плечо приложения силы Р : a_c=i|)<J=0,266-8,86 = 2,3 мм;

М_пр = 2Ра_с = 2-16000-0,0023 = 73,4 кН-м.

4. Определяем момент при прокатке полосы с натяжением (Т^Тi):

а) без учета упругого сплющивания валков, когда я{) = а//=0,48; /=8,86 мм и Р— = 5840 кН.

Плечо приложения силы Р: а~ tpl= 4,25 мм;

M_av — 2Pa = 2-5840*0,00425 = 50 кН-м;

б) с учетом сплющивания валков, когда *ф_с =а_с//=0,3; /=8,86 мм и Я = 9240 кН.

Плечо приложения силы Р: a₀=i|3c/^:=2,66 мм;

М_пр = 2Ра_с = 2 • 9240 ■ 0,00266 = 50 кН • м.

на основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. момент прокатки (пластической деформации металла) не зависит от упругого сплющивания валков (если не учитывать увеличение работы сил трения при увеличе­нии длины упругого контакта валков с металлом);

2. При прокатке полосы с натяжением момент прокатки (момент на бочке валков) значительно меньше, чем при прокатке без натяжения.

В рассмотренном выше случае при прокатке применены натяжения полосы:

заднее 7’o=ao/io& = 200-0₎8-1000= 160 кН;

переднее 71 == cTi/ijb = 240• 0,5-1000= 120 кН.

Так как T₀>Ti, то момент должен увеличиваться. Однако при применении натя­жения полосы значительно уменьшилось общее давление металла на валки и в резуль­тате, несмотря на некоторое (небольшое) увеличение илеча приложения силы Р (при o'!>Со) > момент прокатки также значительно уменьшился (в данном примере в 73,4/50= = 1,47 раза).

5. Определяем момент трения. Опорные валки вращаются в подшипниках жидкост­ного трения, поэтому принимаем pt_n=0,003. Момент трения в подшипниках опорных валков, приведенный к оси вращения рабочих валков, согласно формуле 11.68, будет равен (при d_a=900 мм)

М_тр1 = 16000-0,003-0,9(500/1300)= 16,2 кН-м,

где Р—16000 кН — максимальное усилие прокатки, определенное с учетом упругого сплющивания валков.

6. Определяем статический момент. Рабочие валки приводятся от двух электродви­гателей через ускоряющий редуктор — шестеренную клеть (t=0,85) при помощи уни­версальных шпинделей; принимаем к. п. д. привода т] = 0,95.

Момент на валу электродвигателя от статической (постоянной) нагрузки (при М_Див=0) согласно формуле (11.69)

73,4+ 16,2

М_д,~Мст~ _0i95._{0 85} = П2 кН-м,

где ЛГ_пр=73,4 кН-м — момент на валках при прокатке без натяжения, являющийся максимальным.