2. Определяем длину контакта и среднее давление с учетом упругого сплющивания валков при прокатке с натяжением:

а) определяем коэффициент Ь_с при а_Ср = 220 МПа: Ь_с = 0,223;

б) по кривым, приведенным на рис. II.9, для Ь_с =0,223 и т=0,8 находим т_с = = 1,03, отсюда

/_с/Л_ср = 1,03/0,06 = 17,1; /_с= 17,1-0,65= 11 мм;

в) определяем среднее давление металла на валки при коэффициенте натяжения «а=0,67

р"_р = 0,67-1250 = 840 МПа.

3. Находим полное усилие прокатки с учетом упругого сплющивания валков:

а) при прокатке без натяжения при 1_С = 12,8 мм

/>= 1250-12,8-1000 = 16000 кН = 16 МН;

б) при прокатке с натяжением при /_с = 11 мм

Р = 840-11-1000 = 9240 кН = 9,24 МН.

Таким образом, применение натяжения полосы при холодной прокатке понизило среднее давление с 1250 до 840 Н/мм² (т. е. почти на 33 %) и полное усилие прокатки с 16000 до 9240 кН (т. е. на 42 %).

При прокатке без натяжения полосы полное усилие прокатки составляет: без учета упругого сплющивания валков (см. пример 5) Р=8,75 МН; с учетом упругого сплю­щивания валков Р= 16 МН.

Так как в начале прокатки рулона полоса прокатывается без натяжения (до за­правки переднего конца на барабан моталки), то для дальнейшего расчета валков надо принимать во внимание максимальное усилие Р=16 МН.

Пример 7. Определить минимальную (предельную) толщину полосы жести, ко­торую можно прокатать в третьей клети стана 1200. Данные те же, что в примерах 5 и 6.

1. При прокатке без натяжения, согласно формуле (11.256), при 6_Ср = 660 МПа, £)=500 мм и jx=0,06

^mln — Лпред ⁼ I >66-10—⁵ (660) 500-0,06 = 0,33 мм.

Amin = Лдред ⁼⁼ 1 Ю~⁵ (660 — 220) 500-0,06 = 0,22 мм.

С целью обеспечения возможности прокатки на данном стане жести толщиной менее

1. 22 мм (в третьей клети) необходимо улучшить качество смазки (для уменьшения ко­эффициента трения ц) или увеличить натяжение полосы при прокатке.

Пример 8. Определить минимальную (предельную) толщину тонкой полосы (жести), которую можно получить при прокатке в последней четырехвалковой клети непрерывного шестиклетевого стана 1400.

Дано: диаметр рабочих стальных валков D = 600 (500) мм; смазка хорошая (син­тетическая), р. = 0,05; средний предел текучести тонкой полосы из малоуглеродистой стали (с учетом предшествующего наклепа) а_т.ср=500 МПа; &с_Р = 1,15 а_т.ср = = 575 МПа.

1. При прокатке без натяжения полосы согласно формуле (11.256) при D = 600 мм

A_min = 0,166-575-6000,05-10—⁴ = 0,286 мм.

2. То же, при прокатке с натяжением полосы Стср=200 МПа на валках D = 500 мм

Amin = 0,166 (575 — 200) 500-0,05-10—⁴ = 0,155 мм.

3. То же, что в п. 2, но с улучшенной смазкой (добавкой пальмового масла или его заменителей) |х = 0,035

Л_Ю1_П = 0,108 мм.

4. Усилия на 1 мм ширины бочки валка и среднее давление согласно формулам (II.25а) и (н.25г) для п.П.1, 2 и 3 соответственно равны:

q= 13,1; 4,62 и 4,62 кН/мм; р_ср= 1437 ; 937 и 937 МПа.

Полное усилие прокатки при ширине полосы 6_П=Ю00 мм будет в первом случае

Р = qb_n = 13,1-1000 = 13100 кН = 13,1 МН.

Для контроля натяжения полосы перед и за рабочей клетью служат тензометриче- ские ролики, а усилие на валки измеряется электрическими месдозами, установленны­ми под нажимными устройствами в подушках валков.

Пр и м е р 9. Определить минимальную толщину узкой ленты при холодной про­катке на 20-эалковом стане с диаметром рабочих валков D = 6 мм. Материал ленты — высокопрочная легированная сталь или бериллиевая бронза с пределом текучести о_т= = 1200 МПа и А_Ср = 1,15 От = 1380 МПа. Рабочие валки изготовлены из карбида воль­фрама. При прокатке валки и полосу смазывают чистым пальмовым маслом, поэтому можно принять (а=0,04. Среднее натяжение ленты а_ср = 500 МПа.

По формуле (П.25в) находим

/z_mj_n = 5,5* 10—⁰ (1380 — 500) 6-0,04 ж 0,001 мм « 1 мкм.

Пример 10. Определить давление металла на валки при прокатке слитка мас­сой 10 т на блюминге с диаметром валков 1150 мм.

Дано: размеры сечения слитка при прокатке в одном из первых проходов А₀= =680 мм; Aj = 600 мм; обжатия ДА = 80 мм и е=0,118.