5. Простой процесс прокатки

Простым процессом прокатки называется такой процесс, при котором прокатка происходит в приводных валках с равными диа­метрами и одинаковой частотой вращения; металл движется равномер­но (без ускорения и замедления) и на него не действует переднее или заднее натяжение со стороны моталок или валков соседних клетей.

Таким образом этот процесс прокатки симметричен относительно го­ризонтальной оси и можно считать, что абсолютные обжатия металла, углы захвата и средние давления на металл со стороны верхнего и ниж­

него валков одинаковы. Значит, равнодействующая давления верхнего валка на металл (или металла на валок) Рь приложенная к точке С, на­ходится на таком же расстоянии от оси валков 0\0₂, как и равнодейст­вующая давления нижнего валка на металл Р2, приложенная в точке £, т. е. СВ=ЕВ (рис. 11.18, б, положение /).

Так как металл движется равномерно, без ускорения и замедления (т.е. силы инерции отсутствуют), и никаких других внешних сил, при­ложенных к нему перед валками или за ними, нет, то сумма проекций сил Pi и Рг на ось х должна быть равна нулю, что возможно только при условии, если эти силы равны (Р1 = Рг) и направлены противоположно одна другой по линии СЕ, т. е. вертикально.

Если не учитывать потери на трение в подшипниках валков, то для деформации металла к каждому валку со стороны привода необходимо приложить крутящий момент, равный произведению силы Р на плечо относительно оси вращения валка, т. е.

Mi ~ Р1 fliJ М-2 ~ Р2 где a — плечо приложения силы Р (см. рис. 11.18, б, положение II).

Так как процесс прокатки симметричен, т.е. Р\ = Р2=Р, то общий момент прокатки, необходимый для вращения обоих валков (без учета потерь на трение в подшипниках валков), равен

М_п р = М₁ + М₂*= 2 Ра = 2Ря|>/, (11.29)

где \p~afl—коэффициент плеча приложения равнодействующей Р.

Из рис. 11.18, б следует, что плечо приложения равнодействующей равно

а_х — а_г — а — DI2 sin [5,

где р — угол приложения равнодействующей.

На основании экспериментальных данных (см. рис. 11.16 и 11.17) можно принять, что равнодействующая давления металла на валки при­ложена от оси валков на расстоянии, определяемом из следующих со­отношений:

а) при горячей прокатке

a = (0,45 ч- 0,5) I; -ф - 0,45 0,5; (И.30)

б) при холодной прокатке

a = (0,2 -ч- 0,35) I- ф = 0,2 -ь 0,35. (Н.ЗОа)

Здесь следует также отметить, что, поскольку равнодействующие давления металла на валки направлены вертикально, на подшипники валков и станины не действуют никакие боковые усилия.

5. Прокатка на стане с холостым валком

Применение холостого валка способствует улучшению качества поверх­ности листов, так как в этом случае частота его вращения устанавлива­ется в соответствии со скоростью движения прокатываемого металла. Таким образом, холостой валок вращается благодаря трению, возника­ющему между ним и прокатываемым металлом. Остальные условия про­катки с холостым валком те же, что и при простом процессе прокатки, г. е. диаметры валков равны между собой, металл движется равномер­но (без ускорения и замедления) и на него не действуют другие внеш­ние силы (натяжение или торможение), кроме сил, приложенных от валков.

Предположим, что равнодействующая Р\ давления металла на хо­лостой валок приложена в точке С (рис. 11.19, а, /). Вследствие того, что этот валок вращается равномерно, сумма моментов всех сил отно­сительно оси его вращения должна быть равна нулю. Если не учиты­вать силы трения, возникающие в подшипниках, то единственной внеш­ней силой является Pi, и для того, чтобы ее момент относительно оси вращения был равен нулю, необходимо, чтобы она была направлена в

65

б А. А. Королев

Рис. 11.19. Направление усилий при прокатке на стане с холостым (верхним) валком: а — без натяжения; б — с натяжением полосы; в — с натяжением н с учетом трения в подшипни­ках иеприводного валка; 1 — силы, действующие от валков на металл; II — то же, от металла на валки

центр валка. Далее, из условия равномерности движения металла сле­дует, что сумма проекций на горизонталь сил Р, приложенных к метал­лу со стороны валков, должна быть равна нулю. Так как проекция силы Р\ направлена влево от точки С, то проекция силы Р₂ должна быть на­правлена вправо от точки Е. Поскольку геометрическая сумма этих про­екций должна быть равна нулю, то из этого заключаем, что силы Р расположены в одной плоскости 0\СЕ, составляющей угол Pi с осью валков 0_Х0₂ и они уравновешивают одна другую, т. е. они равны Р_х = —Р₂=р и направлены в противоположные стороны. Таким образом, равнодействующие направлены не вертикально; на холостой валок рав­нодействующая давления металла действует по радиусу в центр этого валка, а на приводной — в обратную сторону.

Как было сказано выше, если не учитывать момента, необходимого для преодоления трения в подшипниках, то при равномерном вращении холостого валка момент, необходимый для его вращения, равен нулю (М! = 0, равнодействующая Р проходит через центр валка). Выясним теперь, чему равен момент, необходимый для вращения приводного (нижнего) валка.

Из рис. 11.19, а, II следует, что равнодействующая Р давления на нижний валок удалена от центра валка на расстояние а₂. Таким обра­зом, к нижнему валку требуется приложить момент М₂, равный произ­ведению силы Р на плечо ао, т. е. М₂—Ра₂.

Плечо а₂ — катет прямоугольного треугольника, поэтому

^ai ⁼ {Ri + ^1 + Р2) sin (3^ М₂ = Р (D -f- hi) sin p_1# (II.31)

Вследствие того, что рассмотренные станы с холостым валком при­меняют только при прокатке сравнительно тонких листов (полос), и так как точка С приложения равнодействующей на холостом валке лежит ближе к оси валков 0]0₂, чем точка Е приложения равнодействующей на нижнем валке, то можно принять, что угол pi соответствует углу р для случая холодной прокатки при простом процессе, т. е. р[=(0,25-т- -г-0,35)а.

Из сравнения уравнений (11.29) и (II.31) следует, что при прокатке с холостым валком момент, сообщаемый со стороны привода одному приводному (нижнему) валку, почти равен моменту, сообщаемому двум приводным валкам при простом процессе прокатки. Очевидно, что эти моменты и должны быть близки один к другому по своей величине, так как в обоих случаях происходит одна и та же деформация металла, но при простом процессе прокатки энергия для деформации металла пере­дается от двигателя двум валкам, а при прокатке с холостым валком — одному приводному валку.

Перенесем в центры валков равные и противоположно направлен­ные силы Р. Раскладывая силы Р на вертикальные У и горизонтальные X составляющие, замечаем, что силы X оказывают боковое давление на валки и подшипники, причем эти давления направлены по-разному: на верхнем валке сила X действует в сторону направления прокатки, а на нижнем — в сторону противоположную движению металла. В итоге разность моментов этих сил будет стремиться опрокинуть рабочую клеть в сторону движения металла.

Рассмотрим теперь направление сил при прокатке полосы с натяже­нием на стане с холостым валком (рис. 11.19, б). Как и в предыдущем случае, трение в подшипниках холостого валка не учитываем, поэтому принимаем, что равнодействующая давления на верхний (холостой) ва­лок Pi направлена в центр этого валка и Mi = 0.

Рассмотрим условия равновесия металла в зоне деформации:

1. со стороны верхнего валка на металл действует сила Р1, направ­ленная вниз под углом pi к вертикали и приложенная вблизи нейтраль­ной точки Nj;

2. со стороны нижнего (приводного) валка на металл действует си­ла Р₂, направленная вверх под углом 0₂ к вертикали;

3. если переднее усилие натяжения полосы больше заднего Ti>f₀

(что чаще применяют на практике с целью получения ровной полосы на выходе из валков), то разность этих усилий АТ~Т\—Го направлена вправо (по движению металла). Разложим силы Рi и Р₂ на их горизон­тальные и вертикальные составляющие и составим уравнения равнове­сия всех внешних сил, действующих на металл в зоне деформации:

2Х ='Х₂ АТ — Х_г = 0; АТ = Х_г~ Х₂>0; IY = Y₂~Y₁ = 0;

Yi~V*

Так как вертикальные составляющие равны (Yi"Y₂), а горизон­тальные составляющие не равны между собой (Xi>X₂), то отсюда следует, что равнодействующие Р\ и Р₂ не равны друг другу (Р\>Р₂J и расположены в пересекающихся плоскостях, т. е. pi>02.

При холодной прокатке тонкой полосы молено принять, что

р1«р2“> 02=0; Р\=Р₂=Р, т.е. АТ—0, поэтому получим

а₂« 2R sin р «(1/3 ч- 2/3) Ра; М₂ = Ра₂ = (1/2 н- 2/3) Р/, (II.31a)

что равнозначно формуле (11.31).

В рассмотренных выше двух случаях было принято, что момент на верхнем (холостом) валке равен нулю; согласно формуле (11.12), по­лучим a=2vi; Yi = a/2, т.е. нейтральный угол со стороны холостого валка равен половине угла захвата а независимо от того, прокатыва­ется полоса без натяжения или с натяжением; в соответствии с этим опе­режение металла по отношению к скорости холостого валка также яв­ляется максимальным и равным, согласно формуле (1.71):

*=-'-j=T737- (»-³²>

R ( a \2 1 ~ih

Момент на нижнем приводном валке, согласно формуле (11.12)

М₂ = TjR² (a — 2y₂) jipR² a (1 — 2y₂!a). (11.33)

Приравнивая формулы (П.31а) и (11.33) и принимая Р=рРа, где р — среднее давление по дуге захвата, получим

7₂ = a/2 [ 1 — (1/2 2/3) а/ц]; (11.34)

при ажц 72= (1/2ч-1/3)'а/2, т.е. нейтральный угол со стороны при­водного нижнего валка в 2—3 раза меньше нейтрального угла со сторо­ны верхнего холостого валка.

Учтем теперь момент трения в подшипниках верхнего холостого вал­ка. Этот момент равен

М_т = М_х =— Ра_х\ а_± ~ р = fr_D, (11.35)

где / и г — коэффициент трения и радиус трения в подшипниках валка; р — радиус круга трения.

Так как верхний валок неприводной, то для преодоления тормозного момента трения в его подшипниках от нижнего приводного валка потре­буется дополнительный момент (дополнительная мощность). Момент на верхнем валке является отрицательным (тормозным), поэтому по отно­шению к этому валку полоса является ведущей, т. е. равнодействующая Pi направлена правее центра валка по касательной к кругу трения для обеспечения вращения верхнего валка. Как и в предыдущем случае, рассматривая условие равновесия всех внешних сил, действующих на металл в зоне деформации, получаем AT=Ti~T₀=Xi—X₂; У, = У₂, т.е. равнодействующие Pi и Р₂ не равны друг другу (Р\>Р₂) и расположе­ны в пересекающихся плоскостях, составляющих углы Pi и 02 с верти­калью, причем Pi>02, однако средние контактные давления одинаковы: Pi=P2, т. е. Yt = Y₂.

Полагая тормозной момент на холостом валке известным [формула (11.35)], согласно формуле (11.12), получим

т. е. нейтральный угол на верхнем валке больше половины угла захва­та. Так как обычно валки установлены на подшипниках качения и /<|х, a r_n<R, то можно принимать, что 71»а/2.

Для определения момента на нижнем приводном валке по формуле (11.33) следует принимать наименьшее значение нейтрального угла 72 по формуле (II.34), т. е. у₂& 1/3yi-

Так как yi>a/2, a у₂<а/2, ^то на среднем участке (точки Mi—N2) зоны деформации равном (71—Y2)#, контактные силы трения т на верхнем и нижнем валках имеют противоположное направление, т.е. их «подпирающее» действие на напряженное состояние металла на этом участке взаимно исключающее (деформация металла осуществляется как бы без трения). Поэтому при прокатке на стане с холо­стым валком среднее и полное давление на валки значительно (на 20—30 %) меньше, чем при обычном процессе прокатки, благодаря чему на практике достигается по­вышение качества прокатанной полосы (меньше разнотолщинность и бо­лее гладкая планшетная поверхность).

Для еще большего снижения давления на валки при прокатке необ­ходимо увеличить тормозной момент на верхнем холостом валке, т. е. согласно формуле (11.36), увеличить коэффициент трения в подшипни­ках валка (например, применять подшипники скольжения вместо подшипников качения) или искусственно прикладывать к верхнему вал­ку дополнительный тормозной (отрицательный) момент. Однако при этом следует иметь в виду, что весь момент, необходимый для прокат­ки (обжатия) металла, передается только одним (нижним) валком, по­этому нижний шпиндель (конструктивно являющийся наименее проч­ным звеном привода валка) испытывает значительную перегрузку. Сле­дует отметить, что процесс прокатки на стане с холостым (тормозным) валком теоретически и экспериментально исследован до сих пор недо­статочно, но на практике при холодной прокатке листов и полосы при­меняется во многих случаях.