35. Внутренние силы. Внутренние силовые факторы и их эпюры. Алгоритм построения эпюр

Внутренние силы

Внутренние силы сопромат

Под действием внешней нагрузки любое реальное твердое тело изменяет свои размеры и форму, или деформируется, при этом порождая внутренние силы, противодействующие деформациям.

Именно деформация (даже очень малая) и позволяет телу создать требуемую внутреннюю силу - силу противодействия внешним силам

пример внутренних сил

Когда мы к концу веревки подвешиваем груз, веревка удлиняется. Удлинение приводит к возникновению внутри веревки внутренней силы, которая «тянет» камень вверх, удерживая его от падения (действие и противодействие (внутренняя сила) равны по величине и противоположны по направлению). Если внутренняя сила, обусловленная удлинением, не сможет уравновесить вес груза, то веревка порвется.

Внутренние силовые факторы

В процессе деформации бруса, под нагрузкой происходит изменение взаимного расположения элементарных частиц тела, в результате чего в нем возникают внутренние силы. По своей природе внутренние силы представляют собой взаимодействие частиц тела, обеспечивающее его целостность и совместность деформаций. Для определения этих сил применяют метод сечений: надо мысленно рассечь брус, находящийся в равновесии, на две части и рассмотреть равновесие одной из них.

Под действием внешних нагрузок в поперечном сечении бруса возникают следующие внутренние силовые факторы (рис. 2.1):

N_z = N - продольная растягивающая (сжимающая) сила 

M_z = T - крутящий (скручивающий) момент

Q_x (Q_y) = Q  - поперечные силы 

M_x (M_y) = M - изгибающие моменты

Рис. 2.1

Каждый внутренний силовой фактор определяется из соответствующего уравнения равновесия оставшейся после рассечения бруса части (уравнения статики):

Эпюры внутренних силовых факторов

В инженерной практике особое место занимает умение ясно представить взаимодействие сил в конструкции, а также связь между внешними и внутренними силами в элементах конструкции, для этого графически изображают внутренние силовые факторы в функции осевой координаты и называют эти графики - эпюрами. 

36. Расчетная схема.Изображение расчетной схемы. Деление на силовые участки

Расчетная схема - это упрощенная, идеализированная схема, которая отражает наиболее существенные особенности объекта, определяющие его поведение под нагрузкой.

Расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материала и характера деформирования твердого тела, затем выполняется схематизация геометрической формы реального объекта.

Формы элементов конструкции на расчетной схеме

Формы элементов конструкций, используемых в расчетных схемах, можно свести к четырем категориям: стержню, оболочке, пластине и массивному телу.

Стержень на расчетной схеме

Стержень – тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других размера.

Представим себе некоторую плоскую фигуру, перемещающуюся в пространстве так, что центр тяжести этой фигуры все время остается на некоторой линии (прямой или кривой), а сама фигура остается перпендикулярной к этой линии. Описанная такой фигурой форма дает нам очертание стержня. Линия, вдоль которой перемещается фигура, называется осью стержня, а сама фигура – его поперечным сечением.

Оболочка и пластина на расчетной схеме

Оболочка – это тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, у которого один размер (толщина) много меньше двух других размеров. Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями.

Массивное тело на расчетной схеме

Массивное тело – тело, у которого все три размера имеют один порядок.

В курсе сопромата в основном изучается напряженно-деформированное состояние призматических стержней с прямолинейной осью. Оболочки и массивные тела, как правило, не могут быть рассчитаны методами сопромата.