Демультиплексоры

Демультиплексор - это комбинационная схема, обеспечивающая переключение одного входа на большое число выходных каналов. Она предназначена для того, чтобы передать данные с одного информационного входа на выход, адрес которого указан на линиях адреса. Принцип действия демультиплексора поясняется на рис. 6.3. Номер выхода, на который необходимо подать информационный сигнал Е, задается комбинацией логических сигналов на адресных входах дешифратора. Выход с нужным номером активируется и замыкает соответствующий ключ. На этот выход передается информационный сигнал е.

Рис. 6.3. Принцип действия демультиплексора

Математическое определение демультиплексора соотношение, описывающее выходные функции вида:

/_г = Е• К,(V) = Е•П*Р^Р, (6.2)

р=1

где Е - коммутируемый на один из 2^п выходов сигнал, V = (х_п, ... х₁), I = е_п...е₁ - двоичное число, , = 0^2^п-1 - соответствующее ему десятичное число. Если К_{(у) = 1, то / = Е , а если К_{(V) = 0, то / = 0.

Совокупность значений сигналов V определяет адрес (номер) выходного канала, к которому подключен сигнал Е. Демультиплексоры, имеющие п адресных сигналов, 1 вход и 2^п выходов, называются демультиплексорами 1 ^ 2^п. Если положить Е = 1 (сравните полученную формулу с (6.1)), то демультиплексор 1 ^ 2^п превращается в дешифратор п х 2^п . Информационными входами дешифратора в этом случае являются адресные входы

е_Р

демультиплексора х_р^Р.

Рассмотрим, как построить схему демультиплексора 1 ^ 2 . Из анализа рис. 6.3 следует, что дешифратор является частью схемы демультиплексора. Из математического определения видно, что , принимает значения 0 или 1, п = 1, соответственно в схеме один

дает

адресный вход (сравните со схемой дешифратора 1x2), а выходных функций/всего две: /₀ = Е■ х и /₁ = Е■ х.

Таким образом, реализация схема демультиплексора 1 ^ 2 может быть представлена в виде, показанном на рис. 6.4.

Аналогично мы можем построить функции демультиплексора 1 ^ 4. Таких функций четыре:

^/0 = ^Е ■ ^Х2 ■ ^Х1, ^/1 = ^Е ■ ^х2 ■ ^Х1, ^/2 = ^Е ■ ^Х2 ■ ^Х1, ^/3 = ^Е ■ ^Х2 ■ ^Х1.

Соответствующая реализация схемы демультиплексора 1 ^ 4 представлена на рис. 6.5.

Рис. 6.4. Схема демультиплексора 1 ^ 2

Рис. 6.5. Схема демультиплексора 1 ^ 4: Е - вход информации; х₁, х₂ - адресные входы; / - выходы

Если логические элементы И заменить на элементы с инверсией И-НЕ, то получится демультиплексор 1 ^ 4 с инверсными выходами. Такие демультиплексоры изготавливают в виде специальных микросхем. На рис. 6.6 представлено условное обозначение одной из таких микросхем типа К555ИД7.

Сигнал Е в этом случае представляет собой конъюнкцию трех сигналов: Е = Е1- Е 2 ■ Е 3.

Рис. 6.6. Условное обозначение микросхемы-демультиплексора

типа 555ИД7

Мультиплексоры

В цифровых системах одной из важнейших процедур является операция, обеспечивающая подачу цифровых данных из различных линий связи в нужное место. Мультиплексор фактически выполняет функцию, обратную демультиплексору. Если на адресные входы мультиплексора подается цифровой код, то он передает данные со входа, имеющего этот адрес, на единственный выход.

Следуя принципу действия схемы демультиплексора, представленной на рис. 6.3, для реализации мультиплексора достаточно поменять местами информационные входы и выходы. Результат такой замены представлен на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Принцип действия мультиплексора

Более строгое определение мультиплексора таково: комбинационная схема называется мультиплексором, если она выполняет функцию:

2^п -1 2^п-1 п

БО = 2• К,(V) = 2•Пх^ер^Р , (6.3)

1=0 ,=0 р=1

где V = (х_п,...х₁) ; 1 = е_п...е₁ ; Л/ - Ба1а 1при1, информационные входные

сигналы, ЛО - Ба1а Ои1ри1, выходной сигнал.

Мультиплексор является коммутатором 2^п сигналов Б/, на один выход. Действительно, если К_{ (у) = 1, то К_}.(V) = 0 при у ^ 1, и БО = .

На рис. 6.8 представлены схемы мультиплексоров 2 ^ 1 и 4 ^ 1.

Рис. 6.8. Схемы мультиплексоров 2 ^ 1 и 4 ^ 1, построенные с использованием логических элементов И, ИЛИ, НЕ:

Б1 (Ба1а 1при1) - информационные входы; х₁, х₂ - адресные входы;

ВО (Ба1а Ои1ри{) - выход.

На основании уравнения можно построить схему мультиплексора с любым числом адресных входов х_р. Комбинации значений адресных входов определяют номер I информационного входа В1, подключенного к выходу ВО.

Пример условного обозначения мультиплексора представлен на рис. 6.9.

Мультиплексоры могут иметь дополнительный вход управления Е

2" -1

(ОЕ): ЕпаЫе (Ои1ри1 БпаЫе): БО = Е ^■ К_г(у). Сигнал Е производит

1=0

стробирование выхода ВО, и схема этого мультиплексора может быть получена добавлением еще одного входа у логических элементов И для подачи сигнала Е.

Мультиплексоры обладают следующим интересным свойством. Функция, выполняемая ими, по структуре совпадает с совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) представления функций п переменных. Из этого следует, что любую переключательную функцию п переменных можно реализовать на мультиплексоре 2^п ^ 1, подав на входы набор констант ц = /(у_г.) = 0 или 1.

Рис. 6.9. Условное обозначение мультиплексора типа 155КП7