2 7.Понятие о деформации изгиба прямолинейных стержней.

При изгибе поперечных сечениях возникают внутренние силы, которые можно привести к силе, действующей в сечении и к моменту внутренних сил действующим в перпендикулярном сечении и вдоль сечений

Момент внутренних сил перпендикулярны сечению → момент изгиба Ми:

δ= f (Ми)

В нутренние силы действуют вдоль сечению → τ = f(Q); Ми=Fa; Q=F

Касательное напряжение:

Пересечение нейтрального слоят с поперечным сечением называют нейтральной ось. Она всегда проходит через центр масс сечения.

Нормальное напряжение действующее в сечении определяются по формуле:

δ_н= εЕ : ε=∆l/l

Полное напряжение: δ=Ми*y/Jz

Jz-момент инерции относительно нейтральной оси; Ми-изгибающие моменты (внутренние силы): y-расстояние точек сечения до нейтральной оси

Условие прочности:

δ_мак ≤ δ_adm

δмак= Ми*y_мак/Jz= Ми/Wz ≤ δ_adm

Wz-момент сопротивления сечения относительно нейтральной оси

28.Понятие о прочности при циклически изменяющихся нагрузках.

Процесс постепенного накопления повреждений под действием повторяющихся знакопеременных нагрузок, приводящий к внешне не проявляющемуся изменению свойств (электропроводимость, микро твёрдость и др.) материала, к зарождению и развитию трещин, и, наконец, к разрушению элемента, называют усталостью.

Усталостное разрушение – длительный процесс, связанный с многократным нагружением. Свойство материала (изделия) сопротивляться усталости называют выносливостью, или усталостной прочностью.

Совокупность последовательных значений напряжений (нагрузок) за один период называют циклом напряжений (нагрузок). Замечено, что сопротивление усталости зависит от значений наибольшего и наименьшего напряжений цикла, их отношения и практически не зависит от закона изменения (синусоидальный, треугольный, трапецеидальный и др.) напряжений внутри цикла.).

Цикл напряжений характеризуется следующими величинами:

1. максимальным σ_max и минимальным σ_min напряжениями, т.е. наибольшим и наименьшим по алгебраическому значению (с учетом знаков) напряжениями;

2. средним напряжением σ_m, равным алгебраической полу сумме σ_max и σ_min (σ_m = (σ_max + σ_min)/2);

3. амплитудой цикла напряжений σa, равной полу разности σ_max и σ_min (σ_a = (σ_max – σ_min)/2);

4. коэффициентом асимметрии цикла R, равным отношению минимального напряжения к максимальному, т.е. R = σ_min/ σ_max.

Постоянное статическое напряжение можно рассматривать как частный случай переменного с параметрами σ_max = σ_min= σ_m= σ; σ_a= 0; R =+1. Наиболее опасны симметричные циклы нагружения. Все переменные циклы напряжений, кроме симметричного, называют асимметричными. Циклы с одинаковыми коэффициентами асимметрии R называют подобными.

При действии переменных касательных напряжений все приведенные выше характеристики и соотношения остаются в силе с заменой σ на τ.

Н а рис. А показан асимметричный цикл напряжений, когда |σ_max| ≠ |σ_min|. Постоянное статическое напряжение (рис. Г)