Продовження табл. 5

2 Найпростіша одноканальна СМО з необмеженою чергою
Склад ГВС	ГВС містить один ГВМ, один маніпулятор, і великий склад
Граф станів
Стани системи	-СМО вільні; -ГВМ зайнятий, черги немає; -ГВМ зайнятий, одна заявка в черзі; -ГВМ зайнятий, (k-1) заявка в черзі
Фінальні імовірності
Технологічні параметри

Продовження табл.5

3 Найпростіша багатоканальна СМО з обмеженням по довжині черги
Склад ГВС	ГВС містить n верстатів, один маніпулятор і обмежений по місткості накопичувач
Граф станів
Стану системи	- СМО вільна; - зайнятий один ГВМ; - зайняті k ГВМ - зайняті всі n ГВМ; - зайняті всі n ГВМ, одна заявка знаходяться в черзі; - зайняті всі n ГВМ, r заявок знаходяться в черзі - зайняті всі n ГВМ і всі m позицій у накопичувачі
Фінальні ймовірності
Технологічні параметри

Продовження табл.5

4 Найпростіша многоканальная СМО з необмеженою чергою
Склад ГВС	ГВС містить n верстатів, один маніпулятор і великий склад (накопичувач)
Граф станів
Стаии системи	- СМО вільна; - зайнятий один ГВМ; - зайняті k ГВМ (1 k  n); - зайняті всі n ГВМ; - зайняті всі n ГВМ, одна заявка знаходяться в черзі; - зайняті всі n ГВМ, r заявок знаходяться в черзі
Фінальні ймовірності	; ; Умова: При – черга кінцева; – черга росте до
Технологічні параметри

Продовження табл.5

5 Найпростіша багатоканальная СМО з відмовами
Склад ГВС	ГВС містить кілька верстатів і обслуговуються одним маніпулятором
Граф станів
Стани системи	-СМО вільна; - зайнятий один ГВМ, інші вільні; - зайняті k ГВМ (1 k  n); - зайняті всі n ГВМ Всім іншим заявкам відмовляється в обслуговуванні
Фінальні ймовірності	;
Технологічні параметри

Позначення, прийняті в таблиці 5:

А – абсолютна пропускна здатність, тобто середнє число заявок, що обслуговують в одиницю часу. Її часто визначають із рівняння

А= Q.

Q – відносна пропускна здатність, тобто середня частка заявок, що прийшли, що обслуговують системою. Вона визначається як . У свою чергу, імовірність відмови виникає в тому випадку, якщо всі n каналів зайняті, тобто = .

k – середнє число зайнятих каналів (верстатів). Цю величину можна знайти також як математичне очікування дискретної випадкової величини з можливими значеннями 0, 1, ...., n і ймовірностями цих значень

k=0 +1 +2 +…+n (8)

– стан, у якому перебуває СМО;

– фінальна ймовірність, що відповідає стану ;

– імовірність відмови;

– середнє число заявок у СМО;

– середнє число заявок у черзі;

– середній час перебування заявки в СМО;

– середній час перебування заявки в черзі;

– коефіцієнт завантаження устаткування.

Приклад 2. Для виготовлення партії деталей А и Б на токарській гнучкій автоматизованій ділянці використаються два токарських ГВМ. Деталі в партії надходять на обробку з інтенсивностями хв. Оперативний час обробки однієї деталі з будь-якої партії становить 2 хв. Ділянка постачена складом, що приймає всю змінну норму деталей. Визначити найбільш раціональну організаційну структуру ГАД, що має найкращі технологічні параметри.

Рішення. З умови завдання випливає, що устаткування гнучкого автоматизованої ділянки можна використати як багатоканальну (двоканальну) СМО. Разом з тим, якщо два заданих токарських ГВМ організаційно розділити на окремі СМО, то представляється можливим досліджувати технологічні параметри двох окремих одноканальних СМО. У всіх розглянутих випадках завантаження здійснюється від складу, тому довжина черги вважається необмеженою. Користуючись таблицею 5, визначимо технологічні показники роботи автоматизованої ділянки. Із всіх розрахованих варіантів найбільший інтерес представляють два варіанти структур СМО: 1) дві окремі одноканальні СМО з необмеженою чергою; і 2) одна двоканальная СМО з необмеженою чергою.

Варіант 1. Кожний ГВМ обробляє тільки деталі однієї партії (ГВМ 1-деталі типу А, а ГВМ 2-деталі типу В). Одержуємо дві окремі одноканальні СМО з необмеженими чергами. При цьому на два окремих спеціалізованих ГВМ надходять заявки на обробку з інтенсивністю . Інтенсивність потоку обслуговування складе хв. Після розрахунку й визначимо середню довжину черги деталей і середній час перебування в черзі хв.

Варіант 2. На двох ГВМ обробляють деталі з будь-якої партії. У цьому випадку маємо одну двканальну СМО з необмеженою чергою. При цьому на кожний ГВМ надходять заявки з інтенсивністю хв. Інтенсивність потоку обслуговування як і раніше становить хв. Надходячи аналогічно, визначимо середню довжину черги: деталей, і середній час перебування в черзі: хв.

Отже, організація роботи автоматизованої ділянки по варіанті 2 найбільш оптимальна. Компонування обраного ГАД наведене на малюнку 9

Рисунок 9 – Компоновка гнучкої автоматизованої ділянки