Материалы, разрешенные к использованию на государственном экзамене по теоретическим основам математики и преподаванию начального курса математики

1. Примерная программа по математике.

2. Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.

3. Программы по математике (начальные классы) УМК:

• -Школа 2100;

• -Школа России;

• -Начальная школа 21 века;

• -Гармония;

• -Система Л.В.Занкова.

4. Учебники математики 1-4 кл. УМК:

• -Школа 2100;

• -Школа России;

• -Начальная школа 21 века;

• -Гармония;

• -Система Л.В.Занкова.

Практическое задание

1. Дайте характеристику приемам умственной деятельности: анализ, синтез, сериация. Приведите примеры заданий, позволяющие формировать эти приемы.

2. Составьте методические схемы изучения однозначного числа, используя различные методические подходы.

3. Подберите из учебника или составьте задания на усвоение а) принципа образования натурального ряда чисел:

4. б) поместного значение цифры в записи числа. Опишите методику работы с одним из них.

5. Предложите различные варианты работы с заданием на уроке.

6. «Сравнить числа: 234 и 246; 1000 и 999; 4296 и 5835».

7. Обоснуйте преемственность тем «Нумерация» и «Сложение вычитание в пределах 10».

8. Составьте математический диктант к теме «-4». Опишете методику его проведения.

9. Подберите (составьте) задания, подготавливающие к изучению вычислений в случае 36+7.

10. Какие методические приемы может использовать учитель для усвоения учащимся таблиц сложения и вычитания в пределах 10.

11. Подберите (составьте) задания, подготавливающие к изучению табличного умножения и деления

12. Подберите (составьте) задания, подготавливающие к изучению вычислений в случаях: 1430, 1512, 4025.

13. Современная методика при разъяснении смысла действия деления не рекомендует вводить термины «деление по содержанию» «деление на равные части». Какие методы и приемы обучения целесообразно использовать, чтобы разъяснить учащимся эти два вида деления, не ориентируя их на название видов задач.

14. Какие вычислительные приемы могут быть использованы при нахождении результатов для случая 80:20. Какая подготовительная работа должна быть предусмотрена при формировании каждого из них?

15. Какие из методов обучения целесообразно использовать при рассмотрен случаев письменного вычитания с переходом через разряд. Составьте фрагменты уроков, конкретизирующие каждый метод.

16. При проверке самостоятельной работы по теме «Умножение на однозначное число» учитель обнаружил следующее ошибки:

    	5	0	0	9			9	0	7
    				6					6
    3	0	5	5	4		5	3	4	2
    Проанализируйте допущенные учащимися ошибки. Каковы их причины? Как организовать работу над ошибками?

17. При делении многозначных чисел часто встречаются ошибки, например пропуск нулей в частном. Каковы пути предупреждения таких ошибок.

18. Составьте проверочную работу по теме «Доли»

19. Каким формам чтения математических выражений обучают в начальной школе? Прочитайте разными способами выражения: 4+5, 45:9.

20. На каком этапе и с какой целью учитель может использовать следующее упражнения:

21. а) расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 25-15:5=2;

22. б) Поставь вместо звездочек действия так, чтобы равенство было верным: 3837=34.

23. Какими способами учащийся 4-го класса может решить уравнение 45 – х = 18?

24. Какие иллюстрации в учебнике можно использовать при знакомстве учащихся с длиной отрезка? Составьте к данным иллюстрациям соответствующе задания.

25. Учитель предложил учащимся задание: «Начертите два разных отрезка, измерьте их длины, сравните и сложите полученные числа». Оцените данное задание с методической точки зрения.

26. Подберите (составьте задания), устанавливающие связь между единицами длины и площади.

27. Составьте фрагмент урока по теме «Грамм».

28. Какие практические упражнения можно выполнить, формируя у учащихся представление об 1 минуте.

29. Составить разные модели задачи: «Мальчики полили 8 яблонь и 4 сливы и принесли 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под сливы, если на поливку одной яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на поливку одной сливы?»

30. С какой целью учитель предлагает задание: «В тексте задач замените выделенные слова другими, одинаковыми по значению».

    1. Васе 6 лет, а Соня старше на 3 года. Сколько лет Соне?

    2. Масса гуся 6кг, а курица на 4кг легче. Какова масса курицы?

31. Составьте фронтальную беседу для разбора задачи: «В декабре было 15 ясных дней, это на 1 день меньше, чем пасмурных. Сколько пасмурных дней было в декабре?»

32. Предложите различные варианты разбора задачи, чтобы ее можно было решить разным способами. Задача: «12кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24кг варенья».

33. Уточняя представления учащихся о квадрате, следует подвести детей к пониманию того, что квадрат это вид прямоугольника. Составьте фрагмент урока, на котором уточняются существенные признаки квадрата.

Приложение № 3