16.Методы анализа качества переходного процесса

САУ характеризуются не только устойчивостью, но и другими динамическими характеристиками или свойствами. К таким динамическим свойствам относятся:

Поведение системы в начальный момент времени (сразу после приложения воздействия).

Характер поведения управляемой переменной в переходном процессе.

Поведение системы при приближении к новому установившемуся состоянию.

Длительность перехода системы из одного установившегося состояния в другое.

Все методы анализа качества переходного процесса можно разделить на две группы:

1. Прямые методы – это непосредственное решение дифференциальных уравнений, которые описывают систему и выполнение графического построения переходного процесса.

Прямые показатели качества оценивают по переходным характеристикам. При этом прямые показатели качества делят на:

Основные:

1. Вид переходной характеристики.(колебательная, амплитудная и т. д.)

2. Время переходного процесса( )(длительность регулирования)

3. Величина наибольшего отклонения в переходном процессе – перерегулирование.( ,%)

4. Величина допустимой установившейся ошибки(∆, % от y∞).

5. Колебательность переходного процесса, характеризуется числом колебаний за время регулирования.

Вспомогательные:

-Время установления( )- время, за которое выходная величина достигает максимального значения.

-Время запаздывания( ) – время, за которое выходная величина изменяется от 0 до 0.5установившегося значения.

-Время нарастания(tнар) – время, за которое выходная величина изменяется от 10 до 90% своего установившегося значения.

2. Косвенные методы позволяют обойти непосредственное решение уравнений, описывающих систему. Применяют обычно следующие косвенные методы:

Корневые (основаны на факте зависимости переходного процесса от корней характеристического уравнения, таким образом, зная корни хар-го ур-ния, можно оценить вид и некоторые параметры переходного процесса).

Частотный (основан на взаимной связи переходных процессов и частотных характеристик САУ, их удобно использовать совместно с исследованием устойчивости по критерию Найквиста).

Интегральные (нацелены на получение общей оценки скорости затухания и величины отклонения регулируемого параметра одновременно). (для монотонных переходных процессов). - отклонение регулируемой величины

-Корневые.

Пусть уравнение +… имеет n корней . Каждому вещественному корню =- в переходном процессе соответствует элементарная апериодическая составляющая , а каждой паре комплексных корней =- - колебательная составляющая sin( t+ ), Следовательно наличие комплексных корней указывает на склонность системы к колебаниям во время переходного процесса а модули и . Если среди всех корней можно выделить один у которого действительная часть имеет существенно меньший модульл то именно этот корень определяет характер и скорость переходного процесса. В этом случае время переходного процесса где =min(ai) – корневой показатель абсолютного затухания, =0.01-0.05. Для дополнтелььной оценки оценки этого корня на переходной процесс если pi является комплексным корнем вводят параметр – корневой показатель колебательности