Тема 1 побудова спектрів імпульсних сигналю
1. Мета роботи
Мета даної роботи полягає у тому, щоб практично засвоїти теоретичні знання, одержані на лекційних заняттях у частині добудови спектрі амплітуд імпульсивних сигналів.
2. Завдання на роботу
Необхідно засвоїте теоретичний матеріал розрахунку спектру амплітуд імпульсного сигналу, розробити програму обчислень складових спектрів згідно до індивідуального завдання, провести розрахунки та побудувати графічне зображення спектрів.
3. Основні теоретичні відомості
Одним з основних методів аналізу інформаційних сигналів є їх розклад на елементарні складові у вигляді гармонійних коливань за допомогою ряду Фур'є. Тригонометрична амплітудно-фазова форма, такого ряду може бути записана вигляді такого виразу [1],[2]:
де
X(t) – періодичний сигнал довільного типу;
Ао - амплітуда постійної складової функції;
k - порядковий номер гармонійної складової розкладу;
-
колова частота першої гармонійної
складової;
t - миттєвий час;
-
початкова фаза k-ої
гармонійної складової.
Залежність амплітуди k-ої гармоніки At від кодової частоти називається спектром амплітуд. Спектр амплітуд дозволяє наглядно проводити аналіз сигналів з точки зору їх узгодження з параметрами полоси пропускання лінійних трактів інформаційних систем. Графічно спектр амплітуд довільною періодичного сигналу може мати такий вигляд:
Найбільш проста процедура побудови спектрів амплітуд періодичної імпульсної послідовності, що має період Т, ширину імпульсів t та амплітуду імпульсу b. Для визначення величини амплітуд гармонійних складових спектру амплітуд можна використати такі вирази:
,
, де
Додаткова інформація може бути одержана з рекомендованої літератури.
4. Порядок виконання роботи
4.1. Ознайомтесь з теоретичними викладками.
4.2. Виберіть з таблиці 1 та 2 варіанти індивідуальних завдань. Варіант завдання вибирається згідно до порядкового номера студента в журналі відвідувань. Якщо порядковий номер більший кількості варіантів, тоді номер варіанту є залишок віднімання порядкового номеру та кількості варіантів.
Варіант завдання з таблиці 1 є завданням на перші дві години практичної роботи з обов'язковим завданням відповідного звіту. Вaріант завдання з таблиці 2 являється завданням на другу половину роботи ( 2 години ), із здачею доповнення до звіту по першій половині.
4.3. Розробити блок-схему алгоритму та програму необхідних розрахунків згідно до індивідуального завдання та наявних технічних засобів навчання (ПЕОМ, обчислювальний комплекс, програмований калькулятор ).
4.4. Ввести програму в наявну обчислювальну систему та виконати розрахунок амплітуд спектру.
4.5. Побудувати графічні зображення спектрів по даним обчислення.
4.6. Підготувати звіт по виконаній роботі та захистити його.
5. Запитання для самопідготовки
5.1. Які різновиди спектрів ви знаєте, чим вони відрізняються.
5.2. Побудуйте узагальнені графічні зображення спектрів.
Наведіть амплітудно-фазову тригонометричну форму ряду Фур'є та поясніть його складові частини.
Наведіть вирази для обчислень значень амплітуди спектру для сигналу загального виду x(t).
Поясніть одержані в роботі результати з використанням графічних зображень спектрів.