Нормированная круговая частота определяется соотношением

Частотам , расположенным в интервале [0, 0.5], соответствуют частоты из интервала [0, ]. Для нормированных частот АЧХ записывается следующим образом

Нормированной ачх называют соотношение

откуда .

Для оценки вида АЧХ удобно пользоваться формулами экспресс-анализа, которые позволяют определить значения АЧХ на частотах

1.2 Выполнение лабораторной работы

Выполнение лабораторной работы складывается из:

- контроля подготовленности к работе;

- исследований частотных и временных характеристик рекурсивных цепей первого порядка;

- итогового коллоквиума.

1.2.1 Контроль подготовленности к работе:

- открыть папку Lab 1 и запустить файл Lw_1;

- ввести номер группы, номер бригады и фамилии членов бригады и подтвердить правильность ввода регистрационной информации после наведения курсора на слово ДА и нажатия на клавишу Enter;

- ответить на пять вопросов, подтверждая правильность ответа наведением курсора на правильный ответ и клавишей Enter;

- получив от преподавателя вариант передаточной функции ввести исходные данные в виде следующих коэффициентов: = 1; = 0; = 0.7;

- записать выражение импульсной характеристики для соответствующей передаточной функции, вычислить пять ее отсчетов и занести их в указанные на экране монитора места;

- навести курсор на НЕТ и Enter, подтверждая, что ошибок нет. Появляется меню, состоящее из следующих разделов:

Амплитудно-частотная характеристика

Фазочастотная характеристика

Импульсная характеристика

Карта нулей и полюсов

Ввод новых коэффициентов

Убрать меню

Конец работы

1.2.2 Исследование влияния коэффициента на характеристики цепи, для чего:

- войти в раздел «Ввод новых коэффициентов» и записать коэффициенты = 1; = 0 и , согласно варианту таблицы 1, а также частоту дискретизации f_d = № бр, кГц;

Таблица 1

№ бр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-0.58	0.66	-0.74	0.82	-0.9	0.87	-0.84	0.81	-0.72	0.69

- получить нормированные АЧХ, ФЧХ, а также карту нулей и полюсов звена первого порядка на интервале f  [ 0, f_d / 2];

- повторить исследование, изменив знак на противоположный;

- получить и изобразить АЧХ, ФЧХ, ИХ, карту нулей и полюсов при , взятого из таблицы 2;

Таблица 2

№ бр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-0.85	0.95	-0.98	0.7	-0.65	0.58	-0.5	0.7	-0.95	0.9

- получить ИХ, карту нулей и полюсов при

- сделать вывод об устойчивости цепи.

1.2.3 Исследование влияния коэффициента на характеристики цепи:

- получить и изобразить АЧХ, ФЧХ, ИХ, карту нулей и полюсов при из таблицы 1; - из таблицы 3;

Таблица 3

№ бр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0.5	0.6	0.7	0.8	0.85	0.87	-1	1.1	-1.2	-1.4

- повторить пункт 1.2.3, изменив знак ;

- повторить пункт 1.2.3, взяв значение коэффициента из таблицы 4.

Таблица 4

№ бр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1.4	-1.3	1.2	-1.3	1.4	-1.5	0.6	-0.7	0.6	-0.5

Сравнить полученные в ходе исследований результаты и сделать выводы о влиянии коэффициентов на характеристики звена первого порядка, объяснить физическую сущность наблюдаемых зависимостей.

1.3 Контрольные вопросы и задания

1.3.1 Дать определение передаточной функции (ПФ) и получить для нее выражение, если известно разностное уравнение.

1.3.2 По передаточной функции записать разностное уравнение.

1.3.3 Дать определение импульсной характеристики (ИХ). Вычислить несколько отсчетов ИХ по известному разностному уравнению и построить ее график.

4. Какая связь между ИХ и ПФ цепи? Показать на примере.

1.3.5 Дать определение и вывести формулу амплитудно-частотной

характеристики (АЧХ) дискретной цепи первого порядка. Построить график для нескольких частот.

1.3.6 В чем состоит смысл нормирования частот? Объяснить и привести примеры.

1.3.7 Оценить и объяснить влияние коэффициентов передаточной функции на АЧХ и ИХ.

1.3.8 Сформулировать условие устойчивости дискретной цепи и применить его для определения диапазона изменения коэффициента .

1.3.9 По известной структурной схеме рекурсивной цепи первого порядка записать

передаточную функцию;

импульсную характеристику;

разностное уравнение;

изобразить карту нулей и полюсов;