2.3. Расчет закрытых зубчатых цилиндрических передач
2.3.1. Определение межосевого расстояния
,
где
- межосевое расстояние, мм;
- вспомогательный коэффициент, для
прямозубых колес
,
для косозубых колес
;
- коэффициент нагрузки;
- коэффициент ширины,
.
Коэффициент нагрузки определяется как произведение трех коэффициентов
,
где
- коэффициент распределения нагрузки
между зубьями: для прямозубых колес
,
для
косозубых колес в проектных
расчетах принимают среднее значение
;
- коэффициент концентрации нагрузки,
;
- коэффициент динамичности нагрузки,
- для прирабатывающихся колес.
Коэффициент нагрузки косозубой передачи
.
Коэффициент нагрузки прямозубой передачи
.
Определение межосевого расстояния косозубой передачи
(из
стандартного ряда).
Определение межосевого расстояния прямозубой передачи
(из
стандартного ряда).
2.3.2. Определение модуля передачи
Для зубчатых колес при твердости зубьев
модуль назначают
.
Определяем модуль для косозубой передачи
(из
стандартного ряда).
Определяем модуль для прямозубой передачи
(из
стандартного ряда).
2.3.3. Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи
,
где
- угол наклона зубьев, обычно назначают
угол
.
.
Полученное значение
округляют
в ближайшую сторону до целого числа и
уточняют угол
.
.
Уточняем угол
.
Определение суммарного числа зубьев для прямозубой передачи
,
.
2.3.4. Определение числа зубьев шестерни
.
Если число зубьев шестерни получится меньше минимального допустимого из условия неподрезания, т.е.
,
где
- для прямозубых передач;
- для косозубых передач,
то необходимо проектировать равносмещенную передачу.
Определение числа зубьев шестерни косозубой передачи
(округляем
до ближайшего целого).
Сравниваем число зубьев шестерни косозубой передачи с минимальным допустимым из условия неподрезания
.
Определение числа зубьев шестерни прямозубой передачи
.
Сравниваем число зубьев шестерни прямозубой передачи с минимальным допустимым из условия неподрезания
.
2.3.5. Определение числа зубьев колеса
.
Определение числа зубьев колеса косозубой передачи
.
Определение числа зубьев колеса прямозубой передачи
.
2.3.6. Определение геометрических размеров колес и размеров заготовок
Определяем геометрические размеры у косозубой передачи:
- делительные диаметры
шестерни
,
,
колеса
,
,
- начальные диаметры
шестерни
,
колеса
,
- диаметры вершин зубьев
шестерни
,
,
колеса
,
,
- диаметры впадин зубьев
шестерни
,
,
колеса
,
,
- ширина колеса
,
,
- ширина шестерни
,
.
Определяем геометрические размеры у прямозубой передачи:
- делительные диаметры
шестерни
,
,
колеса
,
,
- начальные диаметры
шестерни
,
колеса
,
- диаметры вершин зубьев
шестерни
,
,
колеса
,
,
- диаметры впадин зубьев
шестерни
,
,
колеса
,
,
- ширина колеса
,
,
- ширина шестерни
,
.
Чтобы получить при заданной термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры заготовок колес не превышали предельно допустимых значений:
.
Значения
вычисляют по формулам:
для цилиндрической шестерни косозубой передачи
,
;
для колеса с выточками
,
;
,
.
Проверяем с предельными
,
,
,
- условие выполняется.
2.3.7. Определение усилий в зацеплении
Окружное усилие
,
где
- окружное усилие, кН;
- крутящий момент на зубчатом колесе,
;
- делительный диаметр колеса, мм.
Окружное усилие косозубого колеса
.
Окружное усилие прямозубой передачи
.
Радиальное усилие для прямозубой передачи
,
где
- угол зацепления,
для стандартной и равносмещенной
передачи.
.
Радиальное усилие для косозубой передачи определяют по формуле
,
.
Осевое усилие для косозубой передачи
,
.
2.3.8. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения
и
.
Коэффициенты форм зубьев
и
для прямозубых колес определяют по
фактическому числу зубьев
и
,
а для косозубых колес по эквивалентному
числу зубьев шестерни и колеса
Для косозубой передачи
и
,
,
.
Проверочный расчет на изгиб ведется по тому из колес, для которого это отношение меньше. У первого колеса отношение меньше .
Проверочный расчет на изгиб косозубых передач производится по формуле
,
где
- коэффициент распределения нагрузки
между зубьями,
;
- коэффициент угла наклона зубьев:
,
.
.
Проверяем с допустимым изгибом
,
,
передача
по изгибу подходит.
Для прямозубой передачи
и
,
,
.
Проверочный расчет на изгиб ведется по тому из колес, для которого это отношение меньше. У первого колеса отношение меньше .
Проверочный расчет на изгиб прямозубых передач производится по формуле
,
где
- рабочее напряжение изгиба, МПа;
- коэффициент концентрации нагрузки;
- коэффициент динамичности нагрузки.
При постоянной нагрузке, твердости
и скорости
коэффициент
.
Для определения коэффициента динамичности нагрузки предварительно необходимо опре-делить окружную скорость колеса
,
где
- скорость колеса, м/с;
- делительный диаметр, мм;
- частота вращения колеса, мин-1.
.
По скорости назначают степень точности передачи и коэффициент динамичности . Наибольшее распространение имеют 6, 7 и 8-я степень точности.
.
Проверяем с допустимым изгибом
,
,
передача
по изгибу подходит.
2.3.9. Проверка зубьев колес на контактную прочность
,
где
- контактные напряжения, МПа;
- вспомогательный коэффициент,
- для прямозубых передач,
- для косо-
зубых передач;
- коэффициент распределения нагрузки
между зубьями, для прямозубых передач
;
- коэффициент концентрации нагрузки,
определяемый в зависимости от коэффициента
ширины
;
- коэффициент динамичности нагрузки;
- окружное усилие, Н;
- делительный диаметр шестерни, мм;
- ширина колеса, мм.
При проверке зубьев на контактную прочность допускается перенапряжение до 5%.
Проверка косозубых колес
.
Сравниваем с допускаемой контактной прочностью
,
,
передача
по прочности проходит.
Проверка прямозубых колес
.
Сравниваем с допускаемой контактной прочностью
,
,
передача
по прочности проходит.