- •1.Означення та приклади подій:віпадкова, достовірна, неможлива,елементарна складна
- •2.Означення та приклад повної групи подій та простору елементарних подій
- •3. Класичне означення ймовірності випадкової події.
- •4. Дати означення та вказати властивості перестановки, сполучення, комбінації елементів.
- •5.Дати означення відносної частоти появи подій
- •6. Дати геометричне та статистичне означення ймовірності.
- •7. Дати визначення умовної ймовірності
- •8. Формули множення ймовірностей для залежних та незалежних випадкових подій.
- •9. Формула для обчислення появи хоча б однієї з подій.
- •10. Формула повної ймовірності та формула Байеса.
- •12. Означення експеременту за схемою Бернулі.
- •13,14. Формула Бернуллі для обчислення ймовірності і наймовірнішого числа.
- •15. Локальна теорема Мавра-Лапласа.
- •17. Функція Гаусса та її властивості.
- •18) Функція Лапласа та її властивості
- •19.Формула Пуассона малоймовірних випадкових подій.
- •20, 21 Означення випадкової величини.
- •22. Функція розподілу
- •24, Матиматичне сподівання
- •25.Дисперсія та середньоквадратичне відхилення вв
- •26. Мода, медіана вв.
- •36. Закон розподілу Пуассона
- •37. Геометричний закон розподілу двв, числові характеристики.
- •38. Гіпергеометричний закон розподілу двв, числові характеристики.
- •39. Рівномірний закон розподілу
- •41. Показниковий закон розподілу
- •43. Правила трьох сигм. Логарифмічний нормальний закон
- •48)Предмет і задачі математичної статистики
- •49)Утворення вибірки.Генеральна та вибіркова сукупність
- •50) Статистичний розподіл вибірки
- •51. Емпірична функція розподілу, гістограма та полігон
- •52.53. Числові характеристики:
- •54. Дати визначення статистичної оцінки
- •55.56. Точкові та інтервальні статистичні оцінки
- •57.58. ) Нульова та альтернативна статистичні гіпотези
- •59. Емпіричні та теоретичні частоти.
- •60. Критерій узгодженості Пірсона.
- •61) Помилки першого та другого роду
- •62. Статистичний критерій.
- •63)Модель експерименту
- •64. Однофакторний аналіз.
- •65. Таблиця результатів спостережень
- •66. Загальна дисперсія ,міжгрупова та внутрішнлогрупова дисперсія
- •67. Загальний метод перевірки впливу фактора на ознаку способом порівняння дисперсій.
- •68. Функціональна ,статистична і кореляційна залежності.
- •70. Вибірковий коефіцієнт кореляції
- •71) Множина регресії ,множинний коєфіцієнт кореляції та його властивості .
- •72) Нелінійна регресія.
63)Модель експерименту
Существует несколько моделей эксперимента. Випадковий експеримент (випадкове випробування, випадковий досвід) - математична модель відповідного реального експерименту, результат якого неможливо точно передбачити. Математична модель повинна задовольняти вимогам: вона повинна бути адекватна і адекватно описувати експеримент; повинна бути визначена сукупність безлічі спостережуваних результатів в рамках розглянутої математичної моделі при строго певних фіксованих початкових даних, що описуються в рамках математичної моделі; повинна існувати принципова можливість здійснення експерименту з випадковим результатом наскільки угодне кількість разів при незмінних вхідних даних, (де - кількість вироблених експериментів); повинно бути доведено вимогу або апріорі прийнята гіпотеза про стохастичною стійкості відносної частоти для будь-якого спостережуваного результату, визначеного в рамках математичної моделі.
64. Однофакторний аналіз.
Нехай потрібно дослідити вплив на ознаку Х певного одного фактора. Результати експерименту ділять на певне число груп, які відрізняються між собою ступенем дії фактора.
Для зручності в проведенні необхідних обчислень результати експерименту зводять в спеціальну таблицю:
Ступінь впливу фактора (групи) |
Спостережуване значення ознаки Х |
Групові середні |
Загальна середня |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
…. |
… |
… |
|
р |
|
|
65. Таблиця результатів спостережень
Ступінь впливу фактора (групи) |
Спостережуване значення ознаки Х |
Групові середні |
Загальна середня |
1 |
|
|
,
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
…. |
… |
… |
|
р |
|
|
